包含与排除公开课

脑筋急转弯

有2个爸爸、2个儿子在家看电视，但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？包含与排除问题8.1探索乐园学习目标1.能用集合图表示简单的包含和排斥问题，理解掌握包含与排除原理。2.学会应用包含与排除原理解决问题学习重难点

能画图表示事物中的数量关系，学会应用包含与排除原理解决问题。端午节晚会彩排ing五年级（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，问参加唱歌的有多少人？46-32=14（人）答：参加唱歌的有16人。舞蹈32全班46名学生舞蹈32五年级（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱歌的有多少人？46-16-14=16（人）舞蹈16全班46名学生唱歌14五年级（1）班晚会选手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有11人，问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？30+27-11=46（人）答：参加舞蹈演出和唱歌的共有46人。舞蹈30唱歌27人11人总体＝各部分之和—重复的部分

当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，我们称为包含排除原理，也称容斥原理。包含与排除脑筋急转弯：有2个爸爸、2个儿子在家看电视，2个爸爸2个儿子

既是爸爸又是儿子2+2-1=3（人）但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？总体＝各部分之和—重复的部分巩固练习：三年级一班有23人喜欢音乐，25人喜欢美术，音乐和美术有喜欢的有8人，全班喜欢音乐美术的共有多少人？23+25-8=40（人）答：全班喜欢音乐美术的有40人。拓展1、一共有79人参加节目，参加小品类节目的有46人，参加曲艺类节目的有39人，并且每人至少参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？小品类46人曲艺类39人？人共50人46+39-79=6（人）重复部分＝各部分之和—总体答：两项节目都参加的有6人。提升练习唱歌33人跳舞？人共53人53-33+20=40（人）部分＝总体—另一部分+重复的部分拓展2、共有男生53人，分别参加了唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有33人，两样都参加的有20人。问参加跳舞的有多少人？20人答：参加跳舞的有40人。提升练习参加：32+27-11=48（人）总体＝各部分之和舞蹈32人歌唱27人11人拓展3、参加舞蹈演出的有32人，参加歌唱演出的有27人，两种都参加的有11人，两种都未参加的有31人，一共有多少人？都未参加31人？人答：一共79人。全部：48+31=79（人）提升练习提升1五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，问两样都会的有多少人？26+39-45=20（人）答：两样都会的有20人。返回提升2五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，两样都会的有20人，问会游泳的有多少人？45-26+20=39（人）答：问会游泳的有39人。返回提升3五(1)班学生在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，两样都会的有20人，问全班有多少学生？26+39-20=45（人）答：全班有