八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势第1课时中位数和众数授课课件新版华东师大版

20.2数据的集中趋势第1课时

中位数和众数第二十章

数据的整理与初步处理1课堂讲解中位数众数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表:同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”

小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23,23,23,23.5,23,24,23,23,24.他的回答应该

是________；(2) 同学问小红:“你每个月有多少零花钱？”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱(单位:元)分别是:500,100,100,100,100,150,100,200,100,100,100,100.她的回答可以是________ ；(3)老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次

中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38,31，36,他的中文打字速度可评定为__________；一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位：元)

分别是:8000,3200,2100,2000,2000,该店员工

的月收入可以认为是__________.回答上述问题，还要用到代表一组数据的其他指

标，如中位数(median)和众数(mode)这些刻画数

据集中趋势的量.1知识点中位数知1－讲定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的

顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中

间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个

数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数

据的中位数．知1－讲2.要点精析：(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数

据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8，7，6，5，4的中位数是(2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中

的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数

据的集中趋势．知1－讲3.求中位数的步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数

为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据

个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位

数．(自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(

)A．5

B．5.5

C．6

D．7根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是6.知1－讲C例1导引：总

结知1－讲求一组数据的中位数的方法：

先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．

〈杭州〉已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________℃.

知1－讲例215.6根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃.知1－讲导引：总

结知1－讲掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．知1－练在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是________℃.1体温/℃36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312知1－练(中考·漳州)一组数据6，－3，0，1，6的中位数是(

)A．0B．1C．2D．6(中考·包头)一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是(

)A．4.5和4B．4和4C．4和4.8D．5和423知1－练(中考·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(

)A．0B．2.5C．3D．54知1－练(中考·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(

)A．94分、96分B．96分、96分C．94分、96.4分D．96分、96.4分52知识点众数知2－讲1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数

据的众数．2.要点精析：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．知2－讲（阜新）每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是(

)A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2册数01234人数31316171B例3知2－讲∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.导引：总

结知2－讲

求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．知2－练(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(

)A．20元，20元B．30元，20元C．30元，30元D．20元，30元1知2－练2(2016·安顺)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(

)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分成绩(分)35394244454850人数(人)2566876知2－练(中考·威海)某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(

)A．19台，20台，14台B．19台，20台，20台C．18.4台，20台，20台D．18.4台，25台，20台3中位数：1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数

的平均数即为中位数．2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，

若这组数据是奇数个，则最中