测量与地图学课件

地理科学专业课程教案2010年3月《测量与地图学》课程基本信息（一）课程名称：测量与地图学（二）学时学分：54学时（周3学时），3学分（三）预修课程：（四）使用教材潘正风、杨正尧、程效军、成枢、王腾军编著：《数字测图原理与方法》（第1版），武汉大学出版社，2004年祝国瑞等编著：《地图设计与编绘》武汉大学出版社，2004年（五）教学参考书1、《测量学》，顾孝烈、鲍锋、程效军等，同济大学出版社。2、《测量学实验》，顾孝烈、鲍锋、程效军等，同济大学出版社。3、《测量与地图学》，王慧麟等编，南京大学出版社。4、《新编地图学教程》，蔡孟裔等编，高等教育出版社。5、《数字测图原理与方法》，潘正风等编，武汉大学出版社出版。（六）教学方法：课堂讲授，启发式教学，课堂讨论，案例教学，课程设计（十一）教学重点：测量坐标系，测量误差基本知识，基本测量方法，控制测量，地形图的基本知识，碎部测量，大比例尺地面数字测图方法。地图符号与地图的表示方法，地图的数学基础，制图综合，普通地图，专题地图（十二）教学难点：误差传播定律，测角、测距原理，控制测量，等高线和地貌测绘制图综合，地图符号，地图数学基础第一部分测量学

（数字测图原理与方法）教学目的：1.掌握测量的基本知识和基本理论，具有使用常规测量仪器的操作技能。2.学习大比例尺数字测图的原理、方法，掌握全站仪数字测图的全过程。3.掌握处理测量数据的基本理论和方法，在工程建设的规划、设计和施工中能正确使用地形图和测绘资料。4.掌握施工测设过程中最基本的测量方法，能正确使用测量仪器进行一般工程的施工放样工作。

1．大地测量学

大地测量学是研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。

2．摄影测量学摄影测量学是研究摄影影像与被摄物体之间的内在几何和物理关系，进行分析、处理和解译，以确定被摄物体的形状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。3．地图学

地图学是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、复制的技术方法以及应用的学科。4．工程测量学工程测量学是研究工程建设和自然资源开发中，在规划、勘测设计、施工和运营管理各个阶段进行的控制测量、大比例尺地形测绘、地籍测绘、施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报等的理论和技术的学科。

5．海洋测绘学

海洋测绘学是以海洋水体和海底为对象，研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布及编制各种海图的理论和技术的学科。

测量学研究地球表面局部地区内测绘工作的基本理论、技术、方法及应用。由于是在地球表面一个小区域内进行测绘工作，故可以把这块球面看做平面而不顾及地球曲率的影响。测量学又称为普通测量学或地形测量学，其主要内容包括角度测量、距离测量、水准测量、控制测量、地形图测绘及地形图的应用。

20世纪80年代，由于全站仪以及计算机硬件、软件技术的迅速发展，大比例尺地形图测绘技术由传统的白纸测图向自动化、数字化方向发展。到80年代后期，出现了以全站仪为主体的地面数字测图系统。6．地形测量学（普通测量学）

第二节数字测图的发展概况一、白纸测图

传统的地形测量是利用测量仪器对地球表面局部区域内的各种地物、地貌特征点的空间位置进行测定，以一定的比例尺并按图示符号将其绘制在图纸上，即通常所称的白纸测图。

影响精度的因素多

工序多

劳动强度大

质量管理难

不足

数字测图实质上是一种全解析机助测图方法，在地形测量发展过程中这是一次根本性的技术变革。计算机的存储介质

计算机处理远距离传输多方共享数控绘图仪输出电子地图或DTM二、数字测图

大比例尺地面数字测图

三、大比例尺地面数字测图的作业模式1.全站仪+电子记录簿(如PC-E500等)＋成图软件2.全站仪+仪器内存＋成图软件3.全站仪+便携式计算机+成图软件4.全站仪+掌上电脑+成图软件5.GPS—RTK接收机＋成图软件（RealTimeKinematic实时动态定位技术）

第二章测量的基本知识

一、大地水准面第一节地球的形状和大小水准面—静止海水面所形成的封闭曲面。特性

处处与铅垂线正交

是不规则的表面（？），有无穷多

水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线

二、参考椭球体由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。

因此，用一非常接近大地水准面的数学面--旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。代表地球形状和大小的旋转椭球称为“地球椭球”。与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。

参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。参考椭球面

大地水准面大地水准面差距N旋转椭球体由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。椭球的基本几何参数 椭圆的第一偏心率：椭圆的第二偏心率：五个基本元素扁率反映了椭球体的扁平程度

e和e′反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁

a、b称为长度元素一、测量常用坐标系第二节测量常用坐标系和参考椭球定位1.大地坐标系PSMG起始子午面过P点子午面NLB

大地经度(L)

大地纬度(B)

大地高(H)

过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离H2.空间直角坐标系以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系O-XYZ，在该坐标系中，P点的点位用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。PoGP1P2XYZxzye为第一偏心率4.平面直角坐标系

不同点：1)测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。2)角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。

相同点:

数学中的三角公式在测量中可直接应用。测量平面直角坐标系O

YXⅢⅡⅣⅠP

Y数学平面直角坐标系OXⅢⅣⅡⅠP5.2000坐标系这是我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文缩写为CGCS2000。原点位于地球质量中心的坐标系统

中国于上世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系①椭球短轴平行于地球自转轴;

②大地起始子午面平行于天文起始子午面；③在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。

椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位。椭球定位与定向应满足三个条件：确定参考椭球面与大地水准面的相关位置使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为参考椭球定位。

椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类:局部定位和地心定位。二、参考椭球定位①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；②确定椭球中心位置（定位）；③确定椭球短轴的指向（定向）；④建立大地原点。

可用三个平移参数三个绕坐标轴的旋转参数

椭球定位与定向的实现方法在一个国家适当地点选定一地面点P作为大地原点，并在该点进行精密天文测量和高程测量。将P点沿铅垂线方向投影到大地水准面上得到P′点，设想大地水准面与参考椭球面在P′点相切，椭球面上P′点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。1）单点定位即表明在大地原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切。一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。2）多点定位多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的测量资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。利用许多测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点的测量成果和已有的椭球参数，按照=最小这一条件，通过计算进行新的定位和定向。第三节地图投影和高斯平面直角坐标系一、地图投影所谓地图投影，简略说来就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称作投影的变形（角度变形、长度变形和面积变形三种）。1．地图投影的概念2．地图投影的分类1)按正轴投影时经纬网的形状分类在正轴投影中，投影面的中心线与地轴一致。按正轴投影时经纬网的形状，投影可分为圆锥投影、圆柱投影、方位投影。①圆锥投影设想用一个圆锥套在地球椭球上而把地球椭球上经纬线网投影到圆锥面上，然后沿某一条母线(经线)将圆锥面剪开展成平面，就得到圆锥投影。投影中纬线为同心圆圆弧，经线投影后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。②圆柱投影设想圆锥顶点延伸到无穷远时，即成为一个圆柱面。从几何意义上看，圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况。在圆柱面展开成平面后，投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行直线。③方位投影将一个平面切于椭球极点，再将经纬线网投影到此平面上，在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影后为同心圆的半径，且两经线间的夹角与实地经度差相等。2)按内在的变形特征分类①等角投影任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变。也即投影前后对应的微分面积保持图形相似，所以也称为正形投影。②等积投影某一微分面积投影前后保持相等。③任意投影既不能保持等角(正形)又不能保持等面积的投影，统称为任意投影。3)按照地球椭球面与投影面不同的相对位置，可以分为：①正轴投影投影面的中心线与地轴相重合时的投影。②斜轴投影投影面的中心线与地轴斜交所得的投影。③横轴投影投影面的中心线与地轴垂直所得的投影。3．地形图测绘对地图投影的要求（1）要是等角投影（又称正形投影）；（2）长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而引起的改正数。高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。剪开展平投影二、高斯平面直角坐标系1．高斯-克吕格投影

(1)中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。2.高斯投影的特点3.分带投影

高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。带宽一般分为经差6°和3°，分别称为6°带和3°带。带号N与相应的中央子午线经度L0的关系是：

6°带：

3°带：

3.高斯—克吕格平面直角坐标系

分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系。将以中央子午线为X轴的横坐标加上500km；

为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。4．国家统一坐标5．距离改化根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做距离改化。S与D的关系：推导出：6．方向改化a、b两点间的距离较短时，投影曲线可以视为圆弧，于是有：为球面角超。，＋的内角和为球面上四边形eeo360ABED。和化值分别为投影曲线两端的方向改设baababdd球面超角的计算公式：----F球面四边形的面积方向改化值有正负用平面四边形的面积代替球面四边形的面积

第四节高差地面点到高度起算面的垂直距离称为高程。在一般测量工作中是以大地水准面作为高程基准面。为了建立全国统一的高程系统，通常采用平均海水面代替大地水准面作为高程基准面。我国取由青岛验潮站验潮结果推算的黄海平均海面作为我国高程起算的基准面。

1956年黄海平均高程面（水准原点高程72.289米）1985国家高程基准（水准原点高程72.260米）某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。

从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程或相对高程。

在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。

两点间的高程差，称为高差。第六节方位角1．真北方向过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向，称为真北方向。真北方向可采用天文测量的方法测定，如观测太阳、北极星等，也可采用陀螺经纬仪测定。2．坐标北方向坐标纵轴(X轴)正向所指示的方向，称为坐标北方向。实用上常取与高斯平面直角坐标系中X坐标轴平行的方向为坐标北方向。3．磁北方向磁针自由静止时其指北端所指的方向，称为磁北方向。磁北方向可用罗盘仪测定。一、基本方向二、子午线收敛角与磁偏角1．子午线收敛角过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。γ的符号规定为：若坐标北方向在真北方向东侧时，γ为正；若坐标北方向在真北方向西侧时，γ为负。式中，为中央子午线大地经度，为P点大地经度和大地纬度。当ΔL不变时，纬度越高，子午线收敛角越大，在两极；纬度越低，子午线收敛角越小，在赤道上γ=0。2．磁偏角由于地球磁极与地球南北极不重合，因此过地面上一点的磁北方向与真北方向不重合，其间的夹角称为磁偏角，用δ表示。δ的符号规定为：磁北方向在真北方向东侧时，δ为正；磁北方向在真北方向西侧时，δ为负。三、方位角由直线一端的基本方向起，顺时针方向至该直线的水平角度称为该直线的方位角。方位角的取值范围是0°～360°。1．真方位角：由真北方向起算的方位角，用A表示。2．坐标方位角：由坐标北方向起算的方位角，用α表示。3．磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用Am表示。四、方位角之间的相互换算A=Am+δA=α+γα=Am+δ－γ五、正、反坐标方位角α12=α21±180°第六节地形图的基本知识凡地面各种固定性的物体均称之为地物；地表面的各种高低起伏形态都称之为地貌。地形是地物和地貌的总称。

地形图是按照一定的数学法则，运用符号系统表示地表上的地物、地貌平面位置及基本的地理要素且高程用等高线表示的一种普通地图。地形图的内容大致可分为三类：数学要素，如比例尺、坐标格网等；地形要素，即各种地物、地貌；注记和整饰要素，包括各类注记、说明资料和辅助图表。本节主要介绍地形图的比例尺、地形图符号、图廓及图廓外注记。一、地图的比例尺及比例尺精度1．地图的比例尺地图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比，称为地图的比例尺。比例尺表示形式有两种：数字比例尺和图示比例尺。(1)数字比例尺(2)图示比例尺最常见的图示比例尺是直线比例尺。用一定长度的线段表示图上的实际长度。为提高估读的准确，可采用称为复式比例尺，以减少估读的误差。2．比例尺精度在测量工作中称相当于图上0.1mm实地水平距离为比例尺精度。根据比例尺精度，可参考决定：(1)按工作需要，多大的地物须在图上表示出来或测量地物要求精确到什么程度，由此可参考决定测图的比例尺。(2)当测图比例尺决定之后，可以推算出测量地物时应精确到什么程度。（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万（3）小比例尺地形图——1：20万、1:25万、1：50万、1：100万比例尺比例尺精度（cm）1500110001200015000110000

5102050100

二、地形图符号

地形图符号有三类：地物符号、地貌符号和注记符号。1．地物符号地物符号是用来表示地物的类别、形状、大小及其位置分为比例符号、非比例符号和半比例符号。2．地貌符号地形图上表示地貌的方法有多种，目前最常用的是等高线法。在图上，等高线不仅能表示地面高低起伏的形态，还可确定地面点的高程，对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形，不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。3．注记注记包括地名注记和说明注记。三、图廓及图廓外注记1．矩形分幅地形图的图廓2．梯形分幅地形图的图廓图号、图名和接图表比例尺经纬度及坐标格网三北方向图坐标系统高程系统图式、测图日期测图者内、外图廓。

第七节地形图的分幅与编号地形图的分幅方法有两种：一种是按经纬线分幅的梯形分幅法；另一种是按坐标格网线分幅的矩形分幅法。一、梯形分幅与编号我国基本比例尺地形图(1：100万～l：5000)采用经纬线分幅。以1：100万地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。优点：是每个图幅都有明确的地理位置概念，适用于很大范围的地图分幅。缺点：图幅拼接不方便。一幅1：100万比例尺地形图，是由纬差4°的纬圈和经差6°的子午线所围成的梯形。其编号由该图所在的列号与行号组合而成。1：100万地形图的编号采用国际统一的行列式编号。从赤道起分别向南向北，每纬差4°为一