平面光波在晶体界面上的反射和折射课件

5.3

平面光波在晶体界面上的反射和折射(Reflectionandrefractionofplanewaveincrystalinterface)前面讨论了光在晶体内部的传播规律。x2x1x3DeEeEoDoksose5.3

平面光波在晶体界面上的反射和折射实际上，在使用晶体制作的光学元件时，都会涉及到光在晶体表面上的入射和出射问题。方解石晶体5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表面上时，会产生两束同频率的折射光，这就是双折射现象。方解石晶体在界面上所产生的两束折射光或两束反射光都是线偏振光，它们的振动方向相互垂直。方解石晶体450光轴He－Ne激光束（自然光）5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射假设一束单色平面光波自空气射向晶体,ki

、kr、kt分别为入射光、反射光、折射光的波矢，则由光的电磁场理论可得kiktkrO界面irt5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射(108)式是反射定律的矢量形式，反射光与入射光的波矢差与界面垂直。kiktkrO界面irt5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射由该二式可见，ki

、kr、kt和界面法线共面，或者说，反射光和折射光的波法线都在入射面内。kiktkrO界面irt或(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折射定律。5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射若设i

,

r,

t

分别为入射角,反射角,折射角,则有根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到BACn1n2Okrkikt分界面tir5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射②在晶体中，光的折射率因传播方向、电场振动方向而异。如果光从空气射至晶体，则因折射光的折射率nt不同，其折射角t也不同。如果光从晶体内部射出，相应的入射光和反射光的折射率ni和nr不相等，所以在一般情况下入射角不等于反射角。5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射450光轴He－Ne激光束③由于双折射和双反射现象的存在，满足(111)式的nr和r及以及满足(112)式的nt和t都有两个可能的值。5.3.1

光在晶体界面上的双反射和双折射1.

惠更斯作图法惠更斯作图法是利用射线曲面确定反射光、折射光方向的几何作图法。折射率椭球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面菲涅耳椭球—(e,r)曲面射线曲面—(s，r)曲面1.

惠更斯作图法对于各向同性介质，惠更斯原理曾以次波的包迹是新的波阵面的观点，确定了次波的包迹—波阵面，从而确定了折射光的传播方向。SABARR00o晶体空间对于光的传播来说,是一个偏振化的空间,一束入射光不管其偏振性质如何,它一进入晶体,就要按晶体所规定的方式分成取向不同的两种特许的线偏振态.1.

惠更斯作图法x2x1x3DeEeEoDoksose对于两种不同振动方式的次波的包迹，就是各自的波阵面，它们按不同的方向传播，从而形成两束折射光。1.

惠更斯作图法eSABAR0o假设有一束平行光由各向同性介质斜入射到正单轴晶体的表面上,晶体光轴为一般取向.当入射波波面上的B到达A点时,A点发出的次波波面如图所示.1.

惠更斯作图法eSABARR0R0oN半径为AR＝1的球面是在入射介质中的波面,晶体中的o光波面是半径为AR0＝o的球面,这两个球面与入射面的截线都是圆。1.

惠更斯作图法eSABARR0R0oN将SA延长与入射光波面相交于R,过R作切平面AR,它就是入射光次波面的包迹—入射光波的波阵面。入射光的光线方向和波法线方向均为AR方向。1.

惠更斯作图法eSABARR0R0oN过A作o光波面的切平面A0,R0为切点,该平面就是寻常折射光的波阵面,AR0方向是寻常折射光能流方向.由于o光波面是球面，所以AR0垂直于A0切平面，并且AR0在入射面内.1.

惠更斯作图法eSABARR0R0oN有两种很有实际意义的双折射现象：①下图表示晶体表面垂直于光轴方向切割，光线沿光轴方向传播，不发生双折射现象。光轴方向OOEE1.

惠更斯作图法②晶体表面平行于光轴方向切割，当光线垂直表面入射时，折射光方向也只有一个，但沿该方向传播的o光和e光的速度不同.光轴方向OOEE光轴方向OOEE1.

惠更斯作图法光轴方向OOEE光轴方向OOEEOoex32.斯涅耳作图法利用折射率曲面(k,n)也可以确定与入射光相应的反射光、折射光的传播方向。但为了简明起见，通常是采用波矢曲面(k,k)进行。折射率椭球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面，波失曲面（k，k）菲涅耳椭球—(e,r)曲面射线曲面—(s,r)曲面2.斯涅耳作图法以界面上任一点A为原点，在晶体一侧按同一比例画出的入射光所在介质中的波矢面和晶体中的波矢面(双壳层曲面)。A

2.斯涅耳作图法自A点引一直线平行于入射光波法线方向,与入射光所在介质的波矢面交于Ni,该ANi即为入射光波ki.A

kiNi以Ni点作面的垂线交晶体中的波矢面于Nt和Nt,ANt和ANt就是与入射光ki相应的两个折射光波矢kI和ki。2.斯涅耳作图法A

kiNiNtNtiktkt由这个作图法所确定的两个折射波矢只是允许的或可能的两个波矢,至于实际上两个波矢是否同时存在,要看入射光是否包含有各折射光的场矢量方向上的分量。2.斯涅耳作图法A

kiktktNiNiNiitt1)平面光波正入射一正单轴晶体，其光轴位于入射面内，与晶面斜交。当一束平面光波正入射时,其折射光的波矢、光线方向可如下确定：光轴kikokese1)平面光波正入射光波垂直射入晶体后,分为o光和e光。o光垂直于主截面振动，e光在主截面内振动。光轴kikokese主截面(principalsection):晶体任一界面的法线与晶体光轴组成的平面。晶体有很多界面,因此有很多主截面。109º71º法线入射线主截面光轴o光、e光的波法线方向相同，均垂直于界面，但光线方向不同。1)平面光波正入射光轴kikokese过ke矢量末端所作的椭圆切线是e光的E矢量振动方向，其法线方向即为该e光的光线方向se，它仍在主截面内。1)平面光波正入射光轴kikokese而o光的光线方向so则平行于ko方向。1)平面光波正入射光轴kikokese如果晶体足够厚，从晶体平行的下通光表面出射的是两束光，其振动方向互相垂直，其中相应于e光的透射光，相对入射光的位置在主截面内有一个平移。1)平面光波正入射光轴kikokese平面光波正入射、光轴平行于晶体表面时的折射光方向。在晶体内产生的o光和e光的波法线方向、光线方向均相同，但其传播速度不同。光轴kikeko1)平面光波正入射平面光波正入射,光轴垂直于晶体表面时的折射光方向。由于此时晶体内光的波法线方向平行于光轴方向,所以不发生双折射现象。光轴kikoke1)平面光波正入射2)平面光波在主截面内斜入射平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为o光和e光,e光的波法线方向、光线方向一般与o光不相同，但都在主截面内。光轴kikokese2)平面光波在主截面内斜入射当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。光轴kikokese3)光轴平行于晶面，入射面垂直于主截面对于o光,其波法线方向与光线方向一致；而

e光因其折射率是常数ne，与入射角的大小无关，所以它的波法线方向与光线方向也相同。光轴垂直于图面kikeko晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面,称为主平面。o

光电矢量的振