通信原理第3章

第3章脉冲编码调制（PCM）内容3.1PCM的基本概念3.2抽样3.3量化3.4编码3.5抽样定理3.6时分复用第三章脉冲编码调制内容3.1PCM的基本概念

3.2抽样3.3量化3.4编码3.5抽样定理3.6时分复用第三章脉冲编码调制3.1PCM的基本概念PCM：模拟信号经过抽样、量化、编码三个处理步骤变成数字信号的A/D转换方式。第三章脉冲编码调制第1节PCM的基本概念抽样脉冲PCM抽样PCM量化自然编码3.1PCM的基本概念脉冲编码调制模型：第三章脉冲编码调制第1节PCM的基本概念内容3.1PCM的基本概念3.2抽样

3.3量化3.4编码3.5抽样定理3.6时分复用第三章脉冲编码调制3.2抽样抽样：不断地以固定的时间间隔采集模拟信号当时的瞬时值，即将时间连续的模拟信号在时间上进行离散化处理。第三章脉冲编码调制第2节抽样3.1PCM的基本概念PCM：第三章脉冲编码调制第1节PCM的基本概念第三章脉冲编码调制第1节PCM的基本概念3.2抽样窄脉冲与原始信号相乘，就可完成对原始信号的抽样。PCM是将原始信号“调制”（编码）到二元脉冲序列的码元组合上，而抽样的幅度调制实际上是为后边的编码调制铺路的。第三章脉冲编码调制第2节抽样内容3.1PCM的基本概念3.2抽样3.3量化

3.4编码3.5抽样定理3.6时分复用第三章脉冲编码调制3.3量化量化：把一个连续值的无限个数的集合映射为一个离散值的有限个数的集合；即将抽样信号在幅值上进行离散化处理。第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化量化值：确定的量化后的取值（或量化电平）；量化级：量化值的个数；量化间隔：相邻两个量化值之差（或量化台阶）；量化误差：量化值与抽样值之差（或量化噪声）；量化的方法：分级取中间值。通常用“四舍五入”的方法。第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化量化后的信号mq(t)是对原信号m(t)的近似;当抽样速率一定,增加量化级数(量化电平数)和适当选择量化电平,可以使mq(t)与m(t)的近似程度提高。但量化级数的增加将使PCM编码位数增多，从而使编码信号的带宽增大。因此，量化级数要由量化信噪比及编码信号带宽的要求共同确定。第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化均匀量化：量化间隔相等的量化。设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示,量化电平数为M,则均匀量化时的量化间隔为量化器输出为第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化可以第三章脉冲编码调制第3节量化均匀量化特性及量化误差曲线量化范围(量化区)内,量化误差的绝对值≤Δ/2；当信号幅度超出量化范围,量化值保持不变,量化误差的绝对值>Δ/2,称为过载过载区的误差特性是线性增长的,因而过载误差比量化误差大,对重建信号有很坏的影响。3.3量化绝对量化误差：量化值与抽样值之差相对量化误差：绝对量化误差与信号电平之比相对量化误差的大小反映了量化器的性能,通常用量化信噪比来衡量。第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化相对量化误差随量化电平数M的增加而减小，信号的逼真度越好。相对量化误差随信号电平的减小而增加。解决方案：非均匀量化，即量化间隔不相等的量化；第三章脉冲编码调制第3节量化矛盾减小小信号的相对量化误差提高系统的简单性、可靠性、经济性等指标。3.3量化非均匀量化：小信号量化间隔小，反之量化间隔大。在商业电话中，使用一种简单而又稳定的非均匀量化器即对数量化器，该量化器在出现频率高的低幅度语音信号处，运用小的量化间隔，而在不经常出现的高幅度语音信号处，运用大的量化间隔。具体方法：压缩和扩张。压缩：将弱小信号进行超常放大，而对大信号的放大量却很小，形成“压大扩小”结果；扩张：作用与压缩相反，其效果是“压小扩大”。第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化压缩和扩张：第三章脉冲编码调制第3节量化保证信号不失真3.3量化完整的PCM系统框图：第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化压缩器中大都采用对数式压缩。常用的对数压缩律有律和律。第三章脉冲编码调制第3节量化律（欧洲和我国）A为压扩参数,A=1时无压缩,A值越大压缩效果越明显3.3量化

μ=0时,压缩特性是一条通过原点的直线、μ值越大压缩效果越明显国际标准中取μ=255第三章脉冲编码调制第3节量化律（北美和日本）3.3量化压缩特性早期使用非线性模拟电路来实现，但很难保证压缩特性的一致性、稳定性以及压缩与扩张特性的匹配。随着数字电路特别是大规模集成电路的发展,数字压扩日益获得广泛的应用，即采用近似理想压缩特性曲线的折线逼近对数压扩特性。第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化第三章脉冲编码调制第3节量化3.3量化第三章脉冲编码调制第3节量化A=87.6与13折线压缩特性的比较3.3量化第三章脉冲编码调制第3节量化μ律15折线内容3.1PCM的基本概念3.2抽样3.3量化3.4编码

3.5抽样定理3.6时分复用第三章脉冲编码调制3.4编码编码：按照一定的规律或协议，用一些符号取代另一些符号的过程；PCM中一般采用二进制码。对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。目前国际上多采用8位编码的PCM系统。

码型指代码的编码规律，把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。第三章脉冲编码调制第4节编码3.4编码码组长度越长，码组个数就越多，可表示的状态就越多，量化级数就可以增加，量化间隔随之减小，量化噪声也随之减小。但是，但码组长度越长，对电路的精度要求也越高，同时，要求码元速率（波特率）越高，从而要求信道带宽越宽。第三章脉冲编码调制第4节编码矛盾3.4编码编码码型：目前常用的编码码型有自然二进制码NBC（NaturalBinaryCode）、折叠二进制码FBC（FoldedBinaryCode）和格雷二进制码RBC（GrayorReflectedBinaryCode）三种第三章脉冲编码调制第4节编码3.4编码第三章脉冲编码调制第4节编码3.4编码自然二进码：编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。设二进码为则便是其对应的十进数（表示量化电平值）。这种“可加性”可简化译码器的结构。第三章脉冲编码调制第4节编码3.4编码折叠二进码：对于双极性信号（语音）,只要绝对值相同,可简化为单极性编码。误码对小信号影响较小。由1111误为0111,自然二进码由15错到7,误差为8个量化级,而折叠二进码,误差为15个量化级。显见,大信号时误码对折叠二进码影响很大。由1000误为0000,这时对于自然二进码误差还是8个量化级,而对于折叠二进码误差却只有1个量化级。第三章脉冲编码调制第4节编码3.4编码格雷码：任何相邻电平的码组,只有一位码位发生变化,即相邻码字的距离恒为1。译码时,若传输或判决有误,量化电平的误差小。但这种码不是“可加的”,不能逐比特独立进行,需先转换为自然二进码后再译码。在PCM通信编码中,折叠二进码比自然二进码和格雷码优越,它是A律13折线PCM30/32路基群设备中所采用的码型。第三章脉冲编码调制第4节编码3.4编码抽样、量化、编码总结：抽样：模拟信号离散化；量化：离散信号数字化；编码：数字信号二值化。第三章脉冲编码调制第4节编码内容3.1PCM的基本概念3.2抽样3.3量化3.4编码3.5抽样定理

3.6时分复用第三章脉冲编码调制3.5抽样定理抽样（模拟信号离散化）是PCM的第一步，如何保证离散化后的信号可以携带原始信号的全部信息？也就是说，如何保证能从该离散信号中恢复出原始信号？抽样定理：模拟信号转换为数字信号的理论基础。第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理低通抽样定理：对于一个带限模拟信号，假设其频带为[，]，若以抽样频率对其进行抽样，则将被其样值信号完全确定；或者说，可从样值信号中无失真地恢复出原始信号。第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理奈奎斯特间隔：能够唯一确定信号的最大抽样间隔；

奈奎斯特速率：能够唯一确定信号的最小抽样频率；

第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理抽样后的信号fs(t)为：信号fs(t)的频谱为第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理式中，δT(ω)为抽样脉冲序列δT(t)的频谱，即所以

第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理第三章脉冲编码调制第5节抽样定理抽样过程示意图3.5.1低通抽样定理第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理理想低通滤波器的传输函数为(取ωc=ωH)相应的时域函数有第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理抽样脉冲序列信号fs(t)通过低通滤波器后输出的重建信号为输出的重建信号so(t)由一系列最大幅度为信号取样值f(kTs)的抽样函数组成第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.1低通抽样定理例：第三章脉冲编码调制第5节抽样定理P75例3-13.5.2带通抽样定理带通信号：频带限制在之内的模拟信号叫带通信号；带宽为；通常。第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.2带通抽样定理第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.2带通抽样定理带通抽样定理：对于一个带通信号，当抽样频率满足下式时就可以保证原始带通型信号完全由样值信号所确定。其中，，为不超过的最大正整数，则。第三章脉冲编码调制第5节抽样定理3.5.2带通抽样定理抽样频率和之间的关系第三章脉冲编码调制第5节抽样定理P76例3-2内容3.1PCM的基本概念3.2抽样3.3量化3.4编码3.5抽样定理3.6时分复用

第三章脉冲编码调制3.6时分复用时分复用：对欲传输的多路信号分配以固定的传输时隙（时间），以统一的时间间隔依次循环进行断续传输。第三章脉冲编码调制第6节时分复用两个基带信号时分复用原理3.6时分复用时分复用示意图：第三章脉冲编码调制第6节时分复用3.6时分复用三个模拟信源的时分复用PCM系统原理图第三章脉冲编码调制第6节时分复用三个模拟信源的时分复用PCM系统原理图3.6时分复用时分复用的理论基础：抽样定理；时分复用的必要条件：定时与同步；传输时间间隔必须满足抽样定理；收信端和发信端的转换开关必