机械原理第四章 动力

第四章平面机构的力分析◆机构力分析概述◆构件惯性力的确定◆运动副中摩擦力的确定◆不考虑摩擦时机构的受力分析◆考虑摩擦时机构的受力分析了解掌握第一节平面机构的力分析概述一、作用在机构上的力二、机构力分析的目的

三、机构力分析的方法

1.外部施加于机械系统的力

一、作用在机构中的力摩擦力：一般情况下为有害阻力，其功为机械的损耗功。当使用摩擦力作为主动力时，其作功为有用功。重力：构件质心上移时为阻力；质心下降时为驱动力。在一个运动循环中重力功为零。2.机械内部运动副的反作用力

驱动力：使机构运转的动力，由原动机提供。为机构提供输入功。生产阻力：机构克服生产阻力才能作有用功，其功为有用的输出功。二、机构力分析的目的1.机构力分析的任务1）根据机构所受的已知外力确定各运动副中的反力。2）根据作用在机构上已知的外力及给定的原动件运动规律，确定需要加在机构上的平衡力及平衡力矩机械在已知外力作用下，为了使机械能按照给定的运动规律运动，还必须加于机械上的未知外力ABC1234MF1、原理上分：静力分析方法——低速度机械动态静力分析法——高速及重型机械2、手段上分：图解法、解析法三、机构力分析的方法NFmaF+N=maF+N-ma=0FI=-ma真实外力和假想的惯性力在形式上组成了一个平衡力系将惯性力当作外力施加于机构，采用静力分析的方法对机构进行动力分析，即为机构的动态静力分析-ma*在一个运动循环中惯性力作功为零§4-2构件惯性力的确定ABC1234两类方法：一般力学方法质量代换法（1）作平面复合运动的构件——连杆ABC1234BC2S2m2JS2FI2MI2lh2aS2α2FI2 ′FI2＝－m2aS2MI2＝－JS2α2lh2＝MI2/FI2§4-2构件惯性力的确定（一般力学法）（2）作平面移动的构件FI3

＝－m3aS3FI3

aS3C3（3）绕定轴转动的构件若曲柄轴线不通过质心，则FI1＝－m1aS1MI1＝－JS1α1AB1aS1S1α1FI1MI1若其轴线通过质心，则MI1＝－JS1α1§4-2构件惯性力的确定（一般力学法）

机构运动状态惯性力

惯性力矩

定轴转动回转轴线通过质心

等速转动00变速转动0回转轴线不通过质心等速转动0变速转动先求出质心点的总的加速度再计算惯性力和惯性力矩平面移动

等速移动

00变速移动0§4-2构件惯性力的确定（质量代换法）假想的集中质量称为代换质量；代换质量所在的位置称为代换点。（1）质量代换的参数条件

代换前后构件的质量不变；

代换前后构件的质心位置不变；

代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。BCS2m2JS2FI2MI2aS2α2mB+mK＝m2mBb＝mKkmBb2＋mKk2＝JS2

在工程中，一般选定代换点B的位置，则k＝JS2/(m2b)mB＝m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK＝m2b/(b+k)代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。动代换：优点：缺点：BCS2m2

构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为静代换。mB＝m2c/(b+c)mC＝m2b/(b+c)静代换：优缺点：mBmCABC123S1S2S3m2BCS2m2bc1、机构动态静力分析的步骤——求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加在产生这些惯性力的构件上；将机构分解为若干个构件组，分别列出它们的力平衡方程；逐一求解未知的运动副反力及平衡力。§4-4不考虑摩擦时机构的受力分析——

机构的动态静力分析

如何按照适当的顺序将机构正确地划分为若干个构件组——

1.注意利用二力杆和带有已知驱动力或生产阻力作用的构件组。

2.构件组中所含未知力的数目应该等于所能列出的独立的力平衡方程的数目，以保证这些未知力能够顺利求解。2、机构动态静力分析的关键只考虑运动副反力时构件组的静定条件:3n=2pL

+ph基本杆组都满足静定条件3、运动副反力4、图解法作机构的动态静力分析：1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；4）对平衡力作用的构件作力分析。5、用解析法进行机构的动态静力分析矢量方程解析法复数法矩阵法1）造成机器运转时的动力浪费机械效率

§4–3运动副中的摩擦一、研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；

4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。世界上使用的能源大约有1/3～1/2消耗于摩擦

机械产品的易损零件大部分是由于磨损超过限度而报废和更换的

二、移动副中的摩擦1.移动副中摩擦力的确定当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：1）两构件沿单一平面接触

Ff21=fFN21=fGGFN21Fv12Ff21

=fFN21GFN2112FN21

=GFf2112移动副2）两构件沿一槽形角为2q

的槽面接触FN21sinq=G1.移动副中摩擦力的确定（续）θθGFN212FN212二、移动副中的摩擦（续）3）两构件沿圆柱面接触ƒv------当量擦系数4）统一式1.移动副中摩擦力的确定（续）二、移动副中的摩擦（续）GFN21=kG，（k=1~π/2）平面接触:

fv

=f

；槽面接触:fv=f/sinθ；半圆柱面接触:

fv=kf，（k=1~π/2）。当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ

其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力。12GFf21FN21PFR21αφ2.移动副中总反力的确定二、移动副中的摩擦（续）总反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。总反力的方向FR21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；FR21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向v12的方向相反二、移动副中的摩擦（续）2.移动副中总反力的确定（续）12GFf21FN21PFR21αφ12αGFαFR21φFGFR21α+φ例：考虑摩擦时斜面机构的力分析（上升）αGF’F’αGφFR21FR2112α-φ例1：考虑摩擦时斜面机构的力分析（下降）三、螺旋副中的摩擦1螺纹形成例2：分析螺旋副中的受力关系矩形螺纹假设：1)载荷分布在中线上;2)单面产生摩擦力Gd2dd1y拧紧——滑块上升松退——滑块下降πd2αFGFR21三角形螺纹区别：V型槽接触当量摩擦角GN/2N/2GN’N’900-900-轴端摩擦径向轴承与轴颈三、转动副中的摩擦轴颈摩擦四、转动副中的摩擦（续）r（1）摩擦力矩的确定

转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf

=Ff21r=fv

Gr

GMdω12MfFf21=fvGfv=(1～π/2)1.轴颈摩擦rGω12FR21ρG2对1必须有正反力以平衡ω122对1必然存在摩擦力矩2对1存在两种作用：与G平衡、与Mf相等用总反力FR21来代替以上两种作用，必然有Mf

=Ff21r=fv

Gr

（2）转动副中总反力的确定四、转动副中的摩擦（续）Md

ρ=fv

r,定值摩擦圆注意：只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆，且与G大小相等，方向相反。2对1的反作用与加在1上的力矩大小无关rGω12FR21ρMd转动副中总反力方向的确定（2）总反力必切于摩擦圆。（3）总反力FR21对轴颈轴心之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度ω12的方向相反。四、转动副中的摩擦（续）1.轴颈摩擦（续）（1）外力方向的确定：根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；rGω12FR21ρ2.止推轴承（轴端）的摩擦四、转动副中的摩擦（续）轴端接触面ds=2πρdρdFf=fdFN=fpds，dMf=ρdFf=ρfpds轴用以承受轴向力的部分称为轴端。2r2RGMω12MfdρρrRωMf=∫rρfpds=2πf∫r

pρ2dρRR1）非跑合的轴承（新轴端）：轴端各处压强p相等2r2RGMω12Mf422）跑合的止推轴承：轴端各处压强p不

相等，pr=常数*轴端常作成空心的2r2RGMω12Mf五、平面高副中摩擦力的确定

1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ12GFf21FN21PFR21αφ2.移动副中总反力的确定总反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。转动副中总反力方向的确定（2）总反力必切于摩擦圆。（3）总反力FR21对轴颈轴心之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度ω12的方向相反。1.轴颈摩擦（1）外力方向的确定：根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；rGω12FR21ρ小结：当量摩擦系数GFN2112θθGFN212FN212G平面接触:

fv

=f

；槽面接触:fv=f/sinθ

；半圆柱面接触:

fv=kf，（k=1~π/2）。FR21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；FR21与公法线偏斜的方向与构件1