初中数学苏科版七年级下册第十二章　证明12．3互逆命题 全国获奖_第1页
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文档简介

课题：互逆命题（2）课型：新授审核人：赵青松班级姓名学号【学习目标】1.能够正确简明地表述推理过程。2.探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题3.知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题，能用合情推理和演绎推理证明一个命题；【重点难点】重点：知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题，能用合情推理和演绎推理证明一个命题；难点：不经历“探索--发现—猜想—证明”的数学活动过程，发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力.【预习导航】1、读一读：阅读课本P159~P1602、想一想：如图1,AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D.问题1：图1在下列括号内填写推理的依据.图1∵AB∥CD(已知)∴∠EGA=∠D()又∵∠B=∠D(已知)∴∠EGA=∠B()∴DE∥BF()问题2：还有不同的方法可以证明DE∥BF吗？上述推理中应用了哪两个互逆命题？”练一练已知，如图在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，FG∥CD，且∠1=∠2（1）求证：∠AED=∠ACB（2）你在的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？教师评价日期【课堂助学】新知归纳图形的特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”，反过来，图形的特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的““位置关系”，例题精讲例1证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.分析：已知：如图(2)直线a、b、c，b∥a，c∥a，求证：b∥c.证明：作直线a、b、c的截线d∵b∥a(已知)∴∠2=∠1()∵c∥a(已知)∴∠3=∠1()∴∠2=∠3(等量代换)∴b∥c()例2证明；直角三角形的两个锐角互余已知：求证：证明：说出命题“直角三角形的两个锐角互余“的逆命题，这个命题是真命题吗？为什么？【课堂检测】1．在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=°；2．（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：第1题图第1题图∵∠1=∠E（已知）∴∥（）.∵CE∥DF（已知）∴∠1=∠（）.∴∠E=∠（）.（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？3．（1）已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证CD⊥AB（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？教师评价日期【课后巩固】1.已知:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证:∠CEF=∠CFE2.．如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？证明你的结论.（2）如果将P点向右移，(如图2)AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.(3)如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.教师评价日期学后/教后思

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