超几何分布习题

2、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是AAB0.78CD5、从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中任取2张，则两数之和是奇数的概率是________________.591.已知甲盒内有大小同样的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求拿出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求拿出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅲ）设为拿出的4个球中红球的个数，求的散布列和数学期望．（Ⅰ）解：设“从甲盒内拿出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内拿出的2个球均为黑球”为事件B．因为事件A，B互相独C321C22立，且P(A)，P(B)．C62C4225故拿出的4个球均为黑球的概率为P(A·B)P(A)·P(B)121．255（Ⅱ）解：设“从甲盒内拿出的2个球均为黑球；从乙盒内拿出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内拿出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内拿出的2个球均为黑球”为事件D．因为事件C，D互斥，21112C3·C3C41且P(C)24，P(D)．·C6215·5C42C42C62故拿出的4个球中恰有1个红球的概率为P(CD)P(C)P(D)417．155151，（Ⅲ）解：可能的取值为01，，2，3．由（Ⅰ），（Ⅱ）得P(0)5P(1)7，15P(3)C3111．从而·30C42C62P(2)1P(0)P(1)P(3)3．10的散布列为01231731P1510305的数学希望E011723317．515103062某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先拿出3箱，再从每箱中随意抽取2件产品进行查验．设拿出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其他为一等品．Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的散布列及ξ的数学希望；Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购置这批产品，求这批产等级用户拒绝的概率．解(1.)0,1,2,3P(0)=C42?C32189C2C21005055P(1)=C14C32C42C31gC21242?22?250C5C5C5C5P(2)C41?C31gC21C42C2215222?250C5C5C5C512P(3)C42?C222C5C550所以的散布列为0123P92415250505050的数学希望E()=09124215321.250505050(2)P(2)=P(2)P(152173)505050此题主要察看散布列的求法以及利用散布列求希望和概率,难度关于民族地域学生较大3.袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被拿出的可能性都相等，用表示拿出的3个小球上的最大数字，求：（1）拿出的3个小球上的数字互不同样的概率；(2)随机变量的概率散布和数学希望；(3)计分介于20分到40分之间的概率.解：（I）解法一：“一次拿出的3个小球上的数字互不同样”的事件记为A，则P(A)C53C21C21C212C1033解法二：“一次拿出的3个小球上的数字互不同样的事件记为A”，“一次拿出的3个小球上有两个数字同样”的事件记为B，则事件A和事件B是互斥事件，因为P(B)C51C22C811，所以C1033P(A)1P(B)112.33（II）由题意有可能的取值为：2，3，4，5.P(2)C22C21C21C221;P(3)C42C21C41C222;C330C3151010P(4)C62C21C61C223;P(5)C82C21C81C228;C10310C10315所以随机变量的概率散布为2345P123830151015所以的数学希望为E1238132345330151015（Ⅲ）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，则P(C)P("3"或"4")P("3")P("23134")1030154.某大厦的一部电梯从基层出发后只幸好第18、19、20层能够停靠.若该电梯在基层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为1，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.3求：（Ⅰ）随机变量ξ的散布列；（Ⅱ）随机变量ξ的希望.解：（1）的全部可能值为0，1，2，3，4，5。由等可能性事件的概率公式得P(0)2532.P(1)C512480.3524335243P(2)C522380.P(3)C5322403524335243P(4)C54210P(5)113524335243进而，的散布列为01234532808040101P243243243243243243（II）由（I）得的希望为E0328080401011224334524324324324324353厂家在产品出厂前，需对产品做查验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取必定数目的产品做查验，以决定能否接收这批产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为，从中随意拿出4件进行查验.求最少有1件是合格品的概率;（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，此中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行查验，只有2件都合格时才接收这批产品，不然拒收.求该商家可能查验出不合格产品数的散布列及希望E，并求该商家拒收这批产品的概率.解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品查验，此中最少有1件是合格品”为事件A用对峙事件A来算，有PA1PA10.240.9984（Ⅱ）可能的取值为0,1,2PC172136，P1C31C17151，0190C202190C20