网络计划优化

网络计划的优化辽宁理工职业学院徐建元1网络时标图的画法有哪几种，这几种画法的区别

2时标网络图的箭线长度代表什么3上讲回顾怎样确定关键线路和自由时差

网络计划优化

工期优化资源优化费用优化资源有限－工期最短工期固定－资源均衡“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。”——华罗庚一、工期优化

若网络图的工期超过计划工期，需要缩短（优化）工期。压缩关键线路持续时间；优先选择下列关键工作压缩：对质量和安全影响不大、资源充足、增加的费用最少；压缩时考虑资源供应和工作面；重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。不能将关键工作压缩成非关键工作。例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。图例：工作（优选系数）正常时间（最短时间）124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)11、节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此时关键线路发生改变，应恢复节点标号法快速计算工期、找关键线路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3A工作持续时间延长为4，恢复关键线路出现两条关键线路，工期18，仍需压缩故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、E同时压缩1（至最短时间）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3、有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13节点标号法快速计算工期、找关键线路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33关键线路未变，工期17，仍需压缩此时工作A、E已不能压缩，优选系数∞A(∞)E(∞)3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2（至最短时间）4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数为10、13节点标号法快速计算工期、找关键线路3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，15）关键线路未变，工期15，满足要求此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数∞6G(∞)至此，完成工期优化二、资源优化不可能减少资源用量；优化资源按时间的分布。

1.资源有限，工期最短网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工作，但应使工期延长最短；若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持续时间；重复调整、计算，直到资源符合要求。计算公式：优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。12345678910111213

1

36

56

4235445834353741.计算并绘资源需用量动态曲线从曲线可看出第4天和第7、8、9天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。12345678910111213

1

36

56

423544583435374111215513122.调整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4两项平行工作，计算工期延长工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间ΔT1,2ΔT2,111-3431-22-463-3ΔT1,2最小，说明将2号工作安排在1号工作之后进行，工期延长最短，只延长1。调整后的网络计划如图：从曲线可看出第8、9天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。12345678910111213

1

36

56

4235445834353741112155512113.计算并绘资源需用量动态曲线4.调整第8、9天的平行工作第8、9天有3-6、4-5和4-6三项平行工作，计算工期延长如表：工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间ΔT1,2ΔT1,3ΔT2,1ΔT2,3ΔT3,1ΔT3,213-69820----24-5107--21--34-6119----34ΔT1,3最小，为零，说明将3号工作安排在1号工作之后进行，工期不延长。调整后的网络计划如图：从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期13天。12345678910111213

1

36

56

42354458343537411128512115.计算并绘资源需用量动态曲线1网络计划技术的分类

23上讲回顾工期优化时什么样的工作能被压缩2.工期固定、资源均衡

网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡；用资源需用量方差描述资源的均衡性；要保持工期固定，只能调整有时差的工作（非关键工作），即左移或者右移某些工作；多次调整，直至所有工作不能移动。左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：

设k工作从i时间单位开始，j时间单位完成，资源强度为γk，Ri为i时间单为的资源用量。k工作右移一个时间单位能使资源均衡的判据：k工作左移一个时间单位能使资源均衡的判据：移动工作能否使资源均匀的判据：

k工作右移数个时间单位能使资源均衡的判据：k工作左移数个时间单位能使资源均衡的判据：优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“工期固定，资源均衡优化”。0102030405060708091011121314

1

36

56

42234474456523455731.计算并绘资源需用量动态曲线工期14天，资源需用量平均值：1481251990102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557320Rm=(2×14+2×19+20+8+4×12+9+3×5)/14=11.862.对节点6位为完成节点的工作调整以终点节点6为完成节点的非关键工作有工作3-6和4-6，先调整开始时间晚的工作4-6。1481251990102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557320根据右移工作判别式：Rj+1+rk≦Ri1481251990102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557320R11+r4-6=12=R7=12R12+r4-6=8<R8=12R13+r4-6=8<R9=12R14+r4-6=8<R10=12故工作4-6可右移4个时间单位，总时差用完工作4-6调整后的网络计划如图：1489819120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557320R12+r3-6=12<R5=20R13+r3-6=12>R6=8R14+r3-6=12>R7=9接着调整工作3-6，该工作总时差3工作3-6只能右移一个时间单位工作3-6调整后的网络计划如图：1489819120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557316以节点5为完成节点的非关键工作只有2-5，该工作时差73.对节点5为完成节点的工作调整1489819120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557316R6+r2-5=15<R3=19R7+r2-5=16<R4=19R8+r2-5=16=R5=16调整工作2-5，根据右移工作判别式工作2-5可右移三个时间单位R9+r2-5=16>R6=8工作2-5调整后的网络计划如图：14159812120102030405060708091011121314

1

36

56

42234474456523455739以节点4为完成节点的非关键工作只有1-4，该工作时差14.对节点4为完成节点的工作调整1614159812120102030405060708091011121314

1

36

56

42234474456523455739调整工作1-4，根据右移工作判别式16R6+r1-4=20>R1=14故工作1-4不能右移14159812120102030405060708091011121314

1

36

56

42234474456523455739以节点3为完成节点的非关键工作只有1-3，该工作时差1，根据右移工作判别式：5.对节点3为完成节点的工作调整16R5+r1-3=12<R1=14故工作1-3可右移一个时间单位工作1-3调整后的网络计划如图：14159812120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557311以节点2为完成节点的只有关键工作1-2，不能移动，至此，第一次调整结束。1614159812120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557311以节点6为完成节点的只有工作3-6有2个单位机动时间，根据右移工作判别式：166.进行第2次调整R13+r3-6=12<R6=15R14+r3-6=12<R7=16工作3-6可右移2个时间单位，结果如图：141191212120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557311由图可知，所有工作左移或右移均不能使资源需用量更加均衡，因此该方案即为最优方案。167.比较优化前后的方差值初始方案方差值：优化方案方差值：方差降低率：工程总成本=直接费＋间接费费用工期总成本不同工期的最低直接费间接费及工期引起的资金损益等优化工期最短工期正常工期工期与费用关系曲线三、费用优化工程费用包括直接费和间接费；缩短工期导致直接费用增加，间接费用减少；寻求成本最低；直接费用率：缩短单位时间而增加的直接费；应选用直接费用率小的关键工作作为压缩对象；

多条关键线路应压缩组合直接费用率最小的关键工作；压缩时间时应考虑间接费用减少的费用；缩短时间的关键工作不能变成非关键工作。

最小组合直接费用率大于间接费用率说明已不能再优化。例：某工程网络计划如图，该工程间接费用率为0.8万元/天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）图例：工作正常时间直接费（最短时间直接费）正常时间（最短时间）124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)1、节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期19，关键线路为：1-3-4-6和1-3-4-5-6两条。124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)（①，4）（①，8）（③，13）（④，15）（④⑤，19）2、计算各工作直接费用率：直接费总和Cd=62.2万元间接费总和Ci=0.8×19=15.2万元工程总费用Ct=62.2+15.2=77.4万元3、压缩费用将直接费用率标在工作旁压缩方案有4种：B、E、G+H、H+I，对应直接费用率为1.0、0.2、1.2、0.7万元/天。124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)5(3)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)工作E直接费用率最小，选工作E作为压缩对象，压缩至最短时间3节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（⑤，18）工作E变为非关键工作，时间延长为4，恢复节点标号法快速计算工期、找关键线路4124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，12）（③

④，14）（④

⑤，18）压缩方案：B、E+F、E+I、F+G+H、H+I，对应直接费用率1、1、0.4、2、0.7万元/天4、第二次压缩（三条关键线路）直接费用率最小为E+I组合，故同时压缩工作E、I各1，此时E已至最短时间，不能再压缩。48(6)6(4)4(2)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，17）3节点标号法快速计算工期、找关键线路关键线路变为两条，工作G被动变为非关键E(∞)8(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，17）3可供压缩的方案有三：B、F+H、H+I，对应直接费用率为1、1.3、0.7万元/天E(∞)4、第三次压缩应选择同时压缩工作H和I进行优化。8(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，16）3同时压缩工作H、I各1E