第十章集成运算放大电路(简明电工学版)

集成运算放大电路差分放大电路

两个特性相同的三极管T1和T2组成左右两边的集电极电阻RC阻值相等RE是两边发射极公共电阻该电路采用双电源供电，信号分别从两个基极与地之间输入，从两个集电极之间输出。

基本差分放大电路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++

1.在静态时，ui1=ui2=0，两输入端与地之间可视为短路，电源UEE通过RE向两个三极管提供偏流以建立合适的静态工作点。2.动态分析

在动态时，分为共模和差模两种信号来分析

1)共模输入信号一对大小等、相位相同的输入信号称为共模输入信号，即，ui1=ui2。这对共模信号通过UEE和RE加到左右两各三极管的发射结上，由于电路对称，因而两管的集电极对地电压uc1=uc2，差分放大电路的输出电压：uo=uc1-uc2=0。这说明该电路对共模信号无放大作用，即共模电压放大倍数Ac=0。2）差模输入信号

一对大小相等、相位相反的输入信号称为差模输入信号，即ui1=-ui2。在这对差模信号作用下，由于电路对称，uc1=-uc2，因而差分放大电路的输出电压：uo=uc1-uc2=2uc1。这说明该电路对差模信号有放大作用，即差模电压放大倍数Ad≠0。在实际电路中，只要将待放大的有用信号ui分成一对差模信号，即令ui=ui1-ui2=2ui1，分别从左右两边输入便可得到放大。由于其输出信号是对两输入信号之差的放大效果，故这种电路称为差分放大电路。通常把差分放大电路的差模电压放大倍数Ad与共模电压放大倍数Ac的比值KCMRR=Ad/Ac称为共模抑制比显然KCMRR越大越好，在电路完全对称的情况下，Ac=0，KCMRR

→∞。但实际上，电路完全对称很难做到，所以KCMRR不可能为无穷大。

例：图示差分放大电路中，已知UCC=12V，UEE=12V，β=50，RC=10KΩ，RE=10KΩ，RB=20KΩ，在输出端接负载电阻RL=20KΩ，试求电路的静态值和差模电压放大倍数。

基本差分放大电路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++解：

式中

基本差分放大电路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++u-u0中间级输出级置路

偏电u+ui输入级概述

集成运放是具有高开环放大倍数并带有深度负反馈的多级直接耦合放大电路。

集成运放的组成框图输入级有同相和反相两个端，要求其输入电阻高中间级主要进行电压放大，要求它的电压放大倍数高，一般由共发射极放大电路构成。输出级与负载相连，要求其输出电阻低，带负载能力强，能输出足够大的电压和电流，一般由互补对称电路或射极输出器构成。偏置电路的作用是为了为上述各级电路提供稳定和合适的偏置电流，确定各级的静态工作点，一般由各种横流源电路构成。

集成电路运算放大器的内部组成单元运算放大器的代表符号（a）国家标准规定的符号（b）国内外常用符号图中表示放大器传输方向。Ao表示电压的放大倍数，右侧“+”端为输出端，信号由此端与地之间输出。反相输入端同相输入端输出端u-u+uoAo+集成运放的符号、管脚－＋＋反相输入端u－u＋同相输入端信号传输方向ui输出端理想运放开环电压放大倍数ou实际运放开环电压放大倍数AO反相输入端同相输入端输出端u-u+uoAo+

左侧“-”端为反相输入端，当信号由此端与地之间输入时，输出信号与输入信号相位相反。信号的这种输入方式称为反相输入。

左侧“+”端为同相输入端，当信号由此端与地之间输入时，输出信号与输入信号相位相同。信号的这种输入方式为同相输入。

如果将两个输入信号分别从上述两端与地之间输入，则信号的这种输入方式称为差分输入。反相输入端同相输入端输出端u-u+uoAo+

反相输入、同相输入和差分输入是运算放大器最基本的输入方式。运算放大器的主要参数

1.开环电压放大倍数Auo开环电压放大倍数Auo是指运放输出端和输入端之间没有外接元件时，输出端开路，在两个输入端u+、u-之间加一个小信号电压所测出的电压放大倍数。Auo越大，所构成的运算电路越稳定，运算精度越高。Auo一般约为104～107，即80dB~140dB。2.最大差模输入电压最大差模输入电压UIDM是指集成运放两输入端之间所能承受的最大电压值。超过此值，输入级差分管中某个三极管发射结将反向击穿，从而使集成运放性能变差，甚至损坏。3.最大共模输入电压最大共模输入电压UICM是指集成运放所能承受的共模输入电压最大值。超过此值，将会使输入级工作不正常。

4.共模抑制比

差模电压放大倍数与共模电压放大倍数的比值KCMRR=Aud/Auc称为共模抑制比。它的大小反应集成运算放大器抑制共模信号的能力。KCMRR数值越大，已知干扰的能力越强。电压传输特性集成运放的输出电压uo与输入电压u+-u-之间关系uo=f（u+-u-）称为集成运放的电压传输特性u+-u--Uo（sat）+Uo（sat）uo正饱和区负饱和区线性区线性区0图10.4运算放大器的电压传输特性包括线性区和饱和区：

在线性区内，输出电压uo与输入电压u+-u-成正比关系。

运算放大器的开环电压放大倍数Auo很高，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和，其饱和值+Uo（sat）或-Uo（sat）达到或接近正电源电压值或负电源电压值；这样输入电压就必须很小，运算放大器的工作状态称为“开环运行”。

为了使运算放大器工作在线性区，通常外接反馈电路将输出的一部分接回（反馈）到输入中去，这种工作状态称为“闭环运行”。运算放大器分析运算放大器反相输入端标“-”号，同相输入端和输出端标“+”号。它们对地的电压分别用u-、u+、uo表示。当运算放大器的输出信号uo和输入差值信号（u+-u-）是线性关系时，即uo=Auo（u+-u-）。运算放大器对输入信号源来说，相当于一个等效电阻，此等效电阻即为运算放大器的输入电阻rid；对输出端负载来说，运算放大器可以视为一个电压源。因此运算放大器工作在线性区时，可用电压控制电压源的模型来等效。当运算放大器工作在线性区时，一般可以看成是一个理想运算放大器。理想化的条件是（1）由于运算放大器的差模输入电阻rid趋近∞，故可认为两个输入端的输入电流为零。同相输入端和反相输入端之间相当于短路，而又未真正断路，故称为“虚断”。（2）由于运算放大器开环放大倍数Auo趋近∞，而输出电压是一个有限值，故u+-u-=uo/Auo≈0即u+≈u-。同相输入端和反相输入端之间相当于短路，但又未真正短路，称为“虚短”。当同相端接地，即u+=0，则u-≈0。这说明反相输入的电位接近于地电位，它是一个不接地的地电位端，通常称为“虚地”。上述“虚断”、“虚短”、“虚地”三个结论是分析集成运放线性应用的重要依据当运算放大器工作在饱和区时，式uo=Auo（u+-u-）就不能满足。这时输出电压uo只有两种可能，或等于+Uo（sat）或等于-Uo（sat），而u+与u-不一定相等：当u+>u-时，uo=+Uo（sat）；当u+<u-时，uo=-Uo（sat）。例：某运算放大器的正负电源电压为±15V，开环电压放大倍数Auo=2×105，输出最大电压即±Uo（sat）为±13V，若加入下列输入电压，求输出电压及其极性。u-

∞+-+u+uo（1）u+=+15μV，u-=-10μV（2）u+=-5μV，u-=+10μV（3）u+=0V，u-=+5mV（4）u+=+5mV，u-=0V解：由式uo=Auo（u+-u-）得：u+-u-=uo/Auo=±13V/2×105=±65μV可见，只要两个输入端之间的电压绝对值超过65μV，输出电压就达到正或负的饱和值：（1）uo=2×105（15+10）×10-6V=+5V（2）uo=2×105（-5-10）×10-6V=-3V（3）uo=-13V（4）uo=+13V放大电路反馈所谓反馈就是把放大器的输出量（电压或电流）的一部分或全部，通过一定的方法送回到放大器的输入端的过程，可用方框图表示。

反馈的基本概念根据反馈的性质分为正反馈和负反馈。若返回的信号削弱了原输入信号则称为负反馈；若返回的信号增强了原输入信号为正反馈。常采用负反馈。反馈的判断

正负反馈的判断通常采用瞬时极性法。就是设想输入电压ui瞬时增加而使净输入信号增加，分析输入信号uo的变化，根据uo的变化分析反馈信号的变化，比较反馈信号和输入信号的关系，找出它对净输入信号的影响，若使净输入信号增强，则为正反馈，反之为负反馈。基本运算电路比例运算

1.反相输入（反相比例）如果输入信号从反相端引入的运算，便是反向运算。如图10.11。输入信号ui经输入端电阻R1送到反相输入端，而在同相输入端通过电阻R2接地，反馈电阻RF跨接在输出端和反相输入端之间。

∵u－=u+=0

ii≈ifR1－输入电阻Rf－反馈电阻R2－平衡电阻R2=R1//R1反相输入运算关系Af

=

—=–—u0uiRfR1——反相比例

当Rf=R1=R时u0Af

=

—=–1ui——反相器uiuoi1ifi-RfR1R2uiuoi1ifi-RfR1R2输入电阻低反相比例器引入并联电压负反馈输出电阻低反相比例器的特点

2.同相放大器（同相输入、同相比例）信号从同相输入端引入的运算，便是同相运算u－=u+=ui

ii=if

2、同相输入比例运算电路uu

=

——–o

-R1R1

Rf+u-u=+故有：

Auf

=

uoui

=

1+

RfR1——同相输入比例器id

＝

0=uiuu

=

——–o

iR1R1

Rf+

=

1+

ui

Rf

R1uoRfR1R2ui1if同相比例运算电路uidu+u_oiRfR1R2ui1if同相比例运算电路uidu+u_oi同相输入比例器的特点

同相输入比例器属于电压串联负反馈电路。输入电阻高在理想运放的情况下，输入电阻：ri＝∞输出电阻低在理想运放的情况下，ro＝0电压跟随器当R1=∞或Rf=0时uo

=ui同相跟随器uiR2uoRfR1R2uoi1if同相比例运算电路ui

=

1+

ui

Rf

R1uo2.减法比例运算电路，又称差动放大器或称减法器。由图可知因为，则，于是整理得而因，故由于,，得

(5.2.7)结论，输出电压正比于两个输入电压之差。如果，则

(5.2.8)故电路又称为减法器。普通减法比例运算器普通减法比例运算器由于,，得

(5.2.7)如果R3=∞3.加法比例运算电路

由运放理想特性知，因而由于A点为“虚地”，因此整理可得

(5.2.9)若取，上式简化为(5.2.10)结论，电路的输出电压正比于各输入电压之和。如果，则(5.2.11)故电路称为“加法器”。

当所有输入信号全部加在运放的反相输入端时，称为反相加法器。

当所有输入信号全部加在运放的同相输入端时，称为同相加法器。反相比例uiuoi1ifi-RfR1R2同相比例Af

=

—=–—u0uiRfR1RfR1R2ui1if同相比例运算电路uidu+u_oi

=

1+

ui

Rf

R1uo电压跟随器uo

=ui减法器反相加法器同相加法器

Rf//R=R1//R2

输出电压

例8.4设图8.1.8中集成运放都是理想的，求输出Vo。解：A1、A2、A3为跟随器，Vo1=Vs1、Vo2=Vs2、Vo3=Vs3，A4为同相加法器。将A4同相输入端的输入电压用等效发电机原理等效，可得A4的等效电路如图所示。图中Rf//R=R1//R2

例题：在图8.1.10电路中，A为理想运算放大器。1.写出Vo和Vg的关系式；2.问流过电阻R2的电流I2=？

解：根据理想运放虚短、虚断条件可知，R3和R2两端电压为零。

1.Vo和Vi的关系式为2.流过电阻R2的电流

I2=0例8.6为了使比例放大电路有可能用低阻值电阻来获取高电压放大倍数，常用图8.1.11(a)中虚线框中的T形电阻网络来代替图8.1.11(b)中的反馈电阻Rf。已知R1=R2=2KW，R3=8KΩ，R4=4KΩ，Vg=1mV，A为理想运放，求输出Vo

设图8.1.12中的集成运算放大器是理想的，试推导输出电压Vo与输入电压Vi之间的关系。

例8.3设图8.1.7中集成运放都是理想的，求输出电压Vo。解法(1)：根据理想运放虚短特性有Va=+1V，Vb=-1V，流过各电阻的电流均为I，则解法(2)：由于200Ω电阻两端电压为±1V，它中点为0电位，可将它平分为两个100Ω的电阻，分别接在两个运放的反相输入端到地，这时两个运放都是同相放大器。

思考题：如果两运放同相输入端电压不对称，是否