第六章图像分割1

1第六章图像分割（1）

信息与通信工程学院张洪刚zhhg@

2图像分割——目的和应用目的：将图像中的目标分为各个感兴趣的区域，与图像中各种物体目标相对应。通过对分割结果的描述，可以理解图像中包含的信息3象素灰度值颜色或多谱特性图像的空间模式特性分割是将象素分类的过程，分类的依据可以是：分割出的区域应该同时满足分割出图像区域的均匀性和连通性。均匀性是指该区域中所有像素点都满足基于灰度、纹理、色彩等特征的某种相似性准则，连通性是指该区域内存在连接任意两点的路径相邻分割区域之间针对选定的某种差异显著性4图像分割——属性图像分割和描述的集合概念定义给定某种一致性（均匀）属性准则（度量）P，将图像X正确的划分为互不交叠的区域集{S1，S2…..Sn}的过程称之为分割。这里所说正确分割应满足以下条件：5图像分割与描述——概念6图像分割——并行区域技术原理和分类

取阈值是并行区域技术的基本分割方法，通过对灰度取阈值后得到的图像，各个区域可以分离开，但要将目标提取出来，还需要将各区域识别标记。分类：阈值化算法；特征空间聚类仅依赖象素灰度的阈值选取－全局阈值依赖象素灰度和其周围邻域的局部性质选取－局部阈值除依赖象素灰度和其周围邻域的局部性质外，还与坐标位置有关－动态阈值7图像分割——阈值选取依据极小点阈值通过寻找直方图的极小点确定分割阈值，在确定极小点过程中可能需要对直方图进行平滑最优阈值通常，图像中目标和背景的灰度值有部分交错，通过背景和目标的灰度概率分布函数可以在一定条件下确定最佳阈值8图像分割——全局阈值

设图像由目标和背景两部分组成，灰度分布概率密度分别为po(r)和pb(r)，设目标占整个画面的百分比为q，则背景占1-

q。取阈值为t，则9图像分割——最优阈值trpo(r)pb(r)将背景点误判为物体点的误判概率为：将物体点误判为背景点的误判概率为：总的误判概率为：

根据莱布尼茨法则取最优：若已知背景和目标的灰度概率密度，可以利用数值方法求出最佳阈值10图像分割——最优阈值设背景和目标的灰度概率密度均为正态分布，则可以求出解析解11图像分割——最优阈值经化简，此方程变为：其中：可以通过求解二次方程，求出两个根t1和t2，并选取合理的结果12图像分割——最优阈值若sb=so，即两类方差相等时，上述方程中A＝0，解出因此H(r)

是上述5个参数的函数，可以通过拟合方式使理论的直方图与实际的直方图的均方误差最小，从而估计5个参数。若sb=so；且q=1/2,则上述结果是在已知sb、so、mb、mo、q

条件下得到的，一般的，上述参数并不知道，可以通过直方图来估计上述参数。图像的总概率密度分布为：13

对灰度位于

t1

和

t2间的象素，根据该象素邻域内已经作出判决的其他象素的情况确定该象素的归属。或利用其他方法如跟踪法或区域扩张方法进行进一步分割。如果背景与目标的灰度范围有部分重叠，仅取一个固定的阈值会产生较大的误差，为此，可采用双阈值方法。t1rpo(r)pb(r)t2图像分割——最优阈值14图像分割——类间方差阈值分割

也叫大津阈值,把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像的灰度值为1~m级，灰度值i的像素数为ni，则像素总数为，各值的概率，用T将其分成两组C0={1,T}和C1={T+1,m}，各组产生的概率如下：C0产生的概率为：C1产生的概率为：15图像分割——类间方差阈值分割两组间的方差：从1到m之间改变T，求上式为最大值时的T，既是最大方差阈值C0的平均值：C1的平均值：是整体图像的灰度平均值其中,在实际问题中所遇到的灰度直方图不是双峰态而是多峰态的分布，或者呈现峰谷不明显，谷底平坦、多峰。这些情况都将会给阈值的正确选择带来困难．此时，可以利用局部特性化的变换直方图以利于阈值的选择．灰度差分或梯度就是象点的一种边值特性通过对图像不同区域和特征直方图的统计，对图像灰度直方图进行修改，从而使灰度直方图呈现更明显的分界。16图像分割——直方图变换17图像分割——直方图变换新直方图的特点:具有低梯度值像素的直方图，其中峰之间的谷比原直方图深;

目标和背景内部的像素点具有较低的梯度值，而边界上像素具有较高的梯度值，如果仅做出具有低梯度值的像素直方图，那么这个新直方图中对应的内部点的峰应基本不变，但因为减少了一些边界点，所以谷比原直方图要深具有高梯度值像素的直方图，峰由原直方图的谷转化而来

18图像分割——直方图变换(a)为原图像，(b)为其直方图，(c)为具有低梯度像素的直方图(d)为具有高梯度像素的直方图19图像分割——灰度梯度散射图当单特征的分类效果不够好时，还可利用灰度与梯度值两个特征在一个两维特征空间里进行象点的分类一般形成三个峰态分布，在靠近灰度轴处有两个峰分别由属于物体区域内的象点和属于背景区域内的象点构成的，这些区域内部的象点都具有较低的梯度值。而远离灰度轴处有一个峰，它是由属于物体与背景之间边界的象点所构成的，这些边界象点具有较高的梯度值20图像分割——灰度梯度散射图21图像分割——依赖坐标的阈值选取

当图像中有不同的照明和阴影时，使用固定的全局阈值不能兼顾图像各处的情况。如阴影下的亮区，可能比强光下的暗区还暗。因此可采用动态阈值进行分割。将整幅图像分区作每个子图像的直方图检测各个子图像是否为双峰，若是，则利用最优阈值方法确定阈值，否则不处理根据对直方图为双峰的子图像得到的阈值，通过插值得到所有子图像的阈值根据各子图像的阈值通过插值得到所有象素的阈值，然后对图像进行分割22图像分割——依赖坐标的阈值选取23图像分割——模板匹配技术

模板是为了检测某些区域特征而设计的阵列，通过模板计算可以突出图像上的某些特征，然后利用灰度分割技术就可以将图像中的目标分割出来。用于检测的模板主要有：梯度算子-11-11Roberts1-11-11-1-1-1-1111Prewitt1-12-21-1-1-2-1121Sobel24图像分割——模板匹配技术拉普拉斯算子-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1方向算子：例如Kirsch

算子(3×3，5×5)，Nevitia算子(5×5)等33-53-533-53-5-53-5333-5-5-533333-5-53-53333-533-53-533333-53-5-5333333-5-5-53333-53-5-5Kirsch算子的8方向3×3模板25图像分割——Hough变换Hough

变换是一种快速形状匹配技术，它利用图像全局特征而检测目标轮廓，可以将边缘象素连接起来组成区域封闭边界。再预先知道形状的条件下，可以得到边界曲线而将不连续的边缘象素点连接起来。主要优点是受噪声和曲线间断的影响小利用点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的点，从而检测图像中是否存在给定性质的线条。26图像分割——Hough变换设原始图像空间为(x,y)，则直线的方程可表示为：y=ux+v

其中

u为斜率，v为截距考虑变换的参数空间(u,v)，直线上任意点Pi(xi,yi)，在参数空间内满足因此点Pi对应了参数空间内的一条直线。v=-xiu+yiyi=uxi

+v即：于是，图像空间内共直线的一系列点，对应参数空间内一族直线xyy=u0x+v0u0v0uv27图像分割——Hough变换

因此，在参数空间内所有过同一点的直线，对应图像空间内共线的点。若图像空间内有共线的点(实线或虚线)，必然在参数空间内形成过同一点的直线族，通过累加，检测峰点，即可以知道是否有所检测的线条。28图像分割——Hough变换1.在参数空间(u,v)内建立两维数组A(u,v);2.在开始时将数组置零3.对图像空间的每一个待检测点(xi,yi)，令u取遍所有可能的取值，并计算对应的v。4.对计算得到的(u,v)，对A(u,v)中相应单元进行累加:

A(u,v)=A(u,v)+15.根据A(u,v)的值，确定有多少点是共线的，同时可以知道线条的参数(u,v)。uvv=-xiu+yiy=ux+v29图像分割——Hough变换2.直线的极坐标参数方程3.曲线的检测：4.广义Hough变换：检测特定的可描述形状直线正弦曲线(x-a)2+(y-b)2

＝r2参数为a,b,r;建立数组A(a,b,r)来检测1.不连续直线的检测30图像分割——Hough变换31图像分割——区域生长区域生长算法种子的选取;借助具体问题的特点进行，如:选亮度最大的像素，或接近聚类重心的像素生长的准则;不仅依赖具体问题本身，还依赖所用图像数据的种类。生长过程终止的条件或规则

从单个像素出发，逐渐将具有相似性质的像素合并以形成所需的分割区域。32图像分割——区域生长步骤：对图像进行逐行扫描，找出没有归属的像素。以该像素为中心检查它的邻域像素，即将邻域中的各个像素逐个与之比较，如果灰度小于预先确定的阈值，合并;以新合并的像素为中心，返回步骤2,检查新像素的邻域，直到区域不能进一步扩张;返回到步骤1,继续扫描直到不能发现没有归属的像素，结束整个生长过程。33图像分割——区域生长T=3时的生长结果34讨论：生长准则与欠分割或过分割现象T=1T=635图像分割——分裂合并四叉树分解(Quadtreedecomposition)

将图像划分为逐级分解的小区，利用一定的合并和分裂准则对小区进行检验，确定小区是否需要分裂或相邻小区是否需要合并。通常特征准则是以图像某些特征(灰度、色彩、统计特征)的均匀性为依据的。基本思路：36图像分割——分裂合并R1R2R3R41R42R43R44分裂合并法分割图像示例简单的区域分裂过程

37图像分割——串行边界技术边界跟踪(Bound