第6章数字载波调制

6.1引言6.2二进制数字调制与解调原理6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能6.4二进制数字调制系统的性能比较6.5多进制数字调制系统

本章重点

本章思考第6章正弦载波数字调制系统16.1引言

数字基带传输系统,是将信源发出的信息码经码型变换及波形形成后直接传送至接收端。虽然码型变换及波形形成可使其频谱结构发生某些变化，但分布的范围仍然在基带范围内。2

在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种信道中传输，因此，必须用数字基带信号对载波进行调制，产生已调数字信号，才能在无线信道、光纤信道等媒质中传输。类似与模拟调制，有数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。6.1引言3调制器信道解调器噪声源基带信号输入基带信号输出图6.1–1数字调制系统的基本结构6.1引言4

用数字基带信号去控制载波波形的某个参量，使这个参量随基带信号的变化而变化。

数字调制利用数字脉冲信号对载波进行开关形式的控制而实现，故称数字键控。1、概念6.1引言5

载波的波形是任意的，但大多数的数字调制系统都选择单频信号（正弦波或余弦波）作为载波，因为便于产生与接收。常用的载波信号为，其中为A为载波的振幅,ωc为载波的角频率,为载波的初始相位。6.1引言62、数字调制分类(1)根据控制载波波形参量不同，分为：

振幅键控（ASK）用数字消息控制载波的振幅。

移频键控（FSK）用数字消息控制载波的频率。

移相键控（PSK）用数字消息控制载波的相位。6.1引言7(2)根据已调信号频谱结构特点不同，分为：线性调制(如ASK)

非线性调制（如FSK，PSK）

6.1引言线性调制中已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过搬移了一个频率位置，无新的频率成分出现。非线性调制已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，有新的频率成分出现。8

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控2ASK。

6.2二进制数字调制与解调原理6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）ASK:AmplitudeShiftKeying9二进制振幅键控信号的表示、时间波形二进制振幅键控信号的调制原理二进制振幅键控信号的解调2ASK信号的功率谱密度本节内容6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）102ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。2ASK信号的时间波形随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通（on）、断(off)键控OOK。6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）11设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为：(6.2-1)一、二进制振幅键控信号的表示单极性NRZ矩形脉冲，周期Ts6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）12其中(6.2-2)(6.2-3)6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）13则二进制振幅键控信号可表示为：(6.2-4)6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）14图6.2–1二进制振幅键控信号时间波型二、二进制振幅键控信号的时间波形6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）TB15[习题6-2]已知某OOK系统的传码率为103B,所用的载波信号为Acos(4π×103t)。（1）设传送数字信息为011001，画出相应的2ASK信号波形。（2）求2ASK信号的带宽。6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）16(2)二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍解：(1)6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）17图6.2-2二进制振幅键控信号调制器原理框图模拟相乘数字键控三、二进制振幅键控信号的调制原理6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）18

非相干解调(包络检波法)

相干解调(同步检测法)。四、二进制振幅键控信号的解调6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）19图6.2–3ASK非相干解调(包络检波法)原理框图包络检波器e2ASK(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）20

带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波，使基带信号（包络）通过。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲（位同步信号）是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）21图6.2-42ASK信号非相干解调过程的时间波形22图6.2–52ASK相干解调器原理框图相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。e2ASK(t)带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出coswcty(t)6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）23相干解调低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）24相干解调过程6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）25五、2ASK信号的功率谱密度若二进制基带信号s(t)的功率谱密度为（5.2-26)OOK信号s(t)代表信息的随机单极性矩形脉冲序列6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）26显然Ps(f)只在G（0）处有离散谱，且G（0）=TB，所以有：(6.2-5)6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）27离散分量告诉我们信号中有无特殊频率成份；连续分量可以看出信号带宽，第一零点fb。6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）28图6.2-62ASK信号的功率谱密度示意图-2fb－fc－fb－fc－fc＋fb－fc+2fbOfc-2fbfc－fbfc+2fbfc＋fbfcf0dBP2ASK(f)连续谱经传号波形线性调制后决定离散谱由载波分量决定OOk信号e0(t)的功率谱密度为：G(f)¼后->左移右移29

OOk信号e0(t)的功率谱密度为：(6.2-6)30二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定。二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍,即B2ASK=2B=2fB。因为系统的传码率RB=fB(Baud)，故2ASK系统的频带利用率为6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）31在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制频移键控信号(2FSK信号)。

“1”—>f1“0”—>f2

可见，FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。6.2.2二进制频移键控（2FSK）32二进制移频键控信号的表示、时间波形二进制移频键控信号的调制原理与实现二进制移频键控信号的解调2FSK信号的功率谱密度本节内容6.2.2二进制频移键控（2FSK）33图6-7中波形g可分解为波形e和波形f，即二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。一、2FSK信号的表示6.2.2二进制频移键控（2FSK）34图6.2-7二进制移频键控信号的时间波形aak1011001ts(t)ts(t)bcdtefgt2FSK信号ttt35(6.2-7)则二进制移频键控信号的时域表达式为：假设二进制基带信号“1”—>f1“0”—>f2

其中基带信号（NRZ）6.2.2二进制频移键控（2FSK）36分别代表第n个信号码元的初始相位。在2ASK信号中，它们不携带信息，通常可设为零。因此，二进制频移键控信号的时域表达式可简化为：(6.2-8)6.2.2二进制频移键控（2FSK）37

二进制移频键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。二、二进制移频键控信号的产生6.2.2二进制频移键控（2FSK）38图6.2–8二进制移频键控信号的原理图(b)数字键控法(b)模拟调频法压控振荡器载波载波~f1~f2sFSK(t)s(t)=0s(t)=1载波载波~f1~f2sFSK(t)39核心思想：一路2FSK视为2路2ASK信号的合成。6.2.2二进制频移键控（2FSK）406.2.2二进制频移键控（2FSK）非相干解调法（包络检波法）相干解调法鉴频法过零检测法：差分检测法三、2FSK信号的解调方法2FSK特有一路2FSK视为2路2ASK信号的合成。逆过程2FSKy1(t)y2(t)分路2ASK信号解调s1(t)s2(t)基带信号41图6.2–92FSK非相干解调器(包络检波法)原理图e2FSK(t)带通滤波器w1包络检波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器w2包络检波器v1v2s’(t)1、2FSK信号的包络检波法6.2.2二进制频移键控（2FSK）42

两个带通滤波器带宽皆为相应的2ASK信号带宽（中心频率不同，分别为f1、f2

），起分路作用，用以分开两路2ASK信号；

包络检测后分别取出它们的包络s(t)及；

抽样判决器起比较器作用，把两路包络信号同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出基带数字信号。6.2.2二进制频移键控（2FSK）43若上、下支路及的抽样值分别用v1、v2表示，则抽样判决器的判决准则为：6.2.2二进制频移键控（2FSK）44图6.2-102FSK非相干解调过程的时间波形111000001012FSK信号v1下支路全波整流输出v2上支路全波整流45图6.2–112FSK相干解调器原理图2、2FSK信号的相干解调法e2FSK(t)带通滤波器w1低通滤波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器w2低通滤波器相乘器相乘器cosw1tcosw2tv1v2核心思想：一路2FSK视为2路2ASK信号的合成。6.2.2二进制频移键控（2FSK）46

图中两个带通滤波器的作用同于包络检波法，起分路作用；它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘，再分别经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信息的低频信号；

抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的抽样值进行比较判决（判决规则同于包络检波法），即可还原出基带数字信号。6.2.2二进制频移键控（2FSK）47图6.2–12鉴频法解调原理图3、2FSK信号的鉴频法原理：鉴频器输出电压与输入信号频率偏移成正比。带通滤波器鉴频器低通滤波器抽样判决6.2.2二进制频移键控（2FSK）48判决门限6.2.2二进制频移键控（2FSK）494、2FSK信号的过零检测法（1）原理单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。想法：把过零数目不同转换为电压不同。6.2.2二进制频移键控（2FSK）50图6.2–13过零检测法原理图和各点时间波形（2）时间波形f00110051

2FSK输入信号经放大限幅后产生矩形脉冲序列；

微分及全波整流形成与频率变化相应的尖脉冲序列，这个序列就代表着调频波的过零点；尖脉冲触发一宽脉冲发生器，变换成具有一定宽度的矩形波，该矩形波的直流分量便代表着信号的频率，脉冲越密，直流分量越大，反映着输入信号的频率越高；

低通滤波器就可得到脉冲波的直流分量。这样就完成了频率－幅度变换，从而再根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。6.2.2二进制频移键控（2FSK）52图6.2–14差分检波法原理图带通滤波器输入低通滤波器输出时延τ×抽样判决器5、2FSK信号的差分检波法（1）模型输入信号经带通滤波器滤除带外无用信号后被分成两路，一路直接送乘法器，另一路经时延τ后送乘法器，相乘后再经低通滤波器去除高频成分即可提取基带信号。53差分检波法基于输入信号与其延迟τ的信号相比较，信道上的失真将同时影响相邻信号，故不影响最终鉴频结果。实践表明，当延迟失真为0时，这种方法的检测性能不如普通鉴频法，但当信道有较严重延迟失真时，其检测性能优于鉴频法。（2）核心只需证明6.2.2二进制频移键控（2FSK）54将2FSK信号表示为：则角频率ω偏移可能有两种取值:乘法器输出：滤去倍频分量，输出：v与t无关，是角频偏的函数，但不是一个简单的函数。55选择适当的τ，使：故有：56输出电压v与角频偏ω呈线性关系，实现近似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所要求的。针对ω的两种取值，经抽样判决器可检测出“1”和“0”。当角频偏较小时，即6.2.2二进制频移键控（2FSK）57

对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。四、2FSK信号的功率谱密度（略）6.2.2二进制频移键控（2FSK）58

相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为：根据二进制振幅键控信号的功率谱密度（4.2-6），可以得到如下所示公式：6.2.2二进制频移键控（2FSK）5960令概率P=1/2，则有6.2.2二进制频移键控（2FSK）61

相位不连续的2FSK信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成；离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若|f1-f2|≤fB，则连续谱在fc处出现单峰；若|f1-f2|>fB，则连续谱出现双峰。所需传输带宽BFSK=|f1-f2|+2fB

6.2.2二进制频移键控（2FSK）62图6.2-15相位不连续2FSK信号的功率谱示意图6.2.2二进制频移键控（2FSK）63[例6-3]设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000B，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz：（1）发送数字信息为011010，画出相应的2FSK信号波形；（2）这时的2FSK信号应选择怎样的解调方法。6.2.2二进制频移键控（2FSK）64（1）设载频1000Hz对应“1”,2000Hz对应“0”。（2）由于2FSK载波频差|f2-f1|=1000=fB,功率谱密度会出现单峰，频谱有较大重叠，用包络检测法和相干解调法不合适，上下两支路有较大串扰，调制性能降低，所以可以用鉴频法、过零检测法、差分检测法。656.2.3二进制移相键控相移键控在数据传输中,尤其是在中速和中高速的数传机（2400-4800bit/s）中得到了广泛的应用。相移键控有很好的抗干扰性,在有衰落的信道中也能获得很好的效果。我们主要讨论二相、四相调相，在实际应用中还有八相及十六相调相。相移信号可分为两种：

绝对相移

相对相移(差分相移)66在二进制数字调制中，当正弦载波的相位（指初相）随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的0和1。一、绝对相位键控（2PSK）

6.2.3二进制移相键控67其中,an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an应选择双极性，即(6.2-10)二进制移相键控信号的时域表达式为(6.2-9)6.2.3二进制移相键控68若用φn表示第n个符号的绝对相位，则有若g(t)是脉宽为TB,高度为1的矩形脉冲时，则有(6.2-11)(6.2-12)这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式69图6.2–16二进制绝对移相键控信号的时间波形当码元宽度TB为载波周期Tc的整数倍时，2PSK信号的典型波形如图4.2-16所示。1011001)(ts)(2tsPSK请注意：由于习惯上画波形时以正弦形式画图较方便，这与数学式常用余弦形式表示载波有些不一致。70图6.2-172PSK信号的调制原理图图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。二、2PSK的调制与解调1、调制6.2.3二进制移相键控71

就模拟调制法而言，2PSK与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同。就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。

6.2.3二进制移相键控72（1）相干解调，也称为极性比较法解调2PSK信号的解调通常都是采用相干解调。在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。2、解调6.2.3二进制移相键控73不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：图6.2–182PSK信号的解调原理图教学动画74图6.2-192PSK信号相干解调各点时间波形1

0

1

1

0

0

12PSK本地载波(虚线)定时脉冲判别规则：正--“0”；负--“1”)(ty)(tz)(txs’(t)}{na752PSK信号相干解调的过程实际上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，故常称为极性比较法解调。极性相同---0极性不同---16.2.3二进制移相键控76图6.2–202PSK信号的解调原理图带通滤波器e2PSK(t)鉴相器抽样判决器输出coswct定时脉冲（2）非相干解调可以将相乘器和低通滤波器用鉴相器代替。6.2.3二进制移相键控77由于发送端是以某个相位为基准的，在接收端移必须有这样一个固定基准的相位作参考。如果参考的同步载波相位发生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。一次课6.2.3二进制移相键控78三、二进制相对(差分)相位键控（2DPSK）在2PSK信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考，用载波相位的绝对数值表示数字信息的，所以称为绝对移相。但相干载波恢复中载波相位的180°相位模糊，导致解调出的二进制基带信号出现反向现象，从而难以实际应用。为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了二进制差分相位键控(2DPSK))。6.2.3二进制移相键控792DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。即本码元初相与前一码元初相之差。

假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ，可定义一种数字信息与Δφ之间的关系为：6.2.3二进制移相键控80则一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下所示:二进制数字信息：10010110绝对码an2DPSK信号相位：0ππ

π00π00或π000ππ0ππ011100100相对码bn由于初始参考相位有两种可能，因此2DPSK信号的波形可以有两种。6.2.3二进制移相键控81图6.2–212DPSK信号调制过程波形图绝对码an相对码载波DPSK信号1011001010010110(0)82

与2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元的相对相位才唯一确定信息符号。解调2DPSK信号时，并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息。这就避免了2PSK方式中的“倒π”现象发生。说明6.2.3二进制移相键控83

单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辩的，比如图6-20中2DPSK也可以是另一符号序列（见图中的序列bn，称为相对码，而将原符号序列an

称为绝对码）经绝对移相而形成的。只有已知移相键控方式是绝对的还是相对的，才能正确判定原信息；相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。这就为2DPSK信号的调制与解调指出了一种借助绝对移相途径实现的方法。6.2.3二进制移相键控84

相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。那么，2DPSK信号的表达式与2PSK的形式应完全相同，所不同的只是此时式中的s(t)信号表示的是差分码数字序列。即:6.2.3二进制移相键控85图6.2-22二相调制移相信号矢量图A方式参考相位0πB方式参考相位π/2-π/2在2PSK中，参考相位是未调载波的相位；在2DPSK中，参考相位是前一码元载波的相位。86四、2DPSK的调制与解调s(t)码型变换差分码乘法器e2DPSK(t)coswct(a)图6.2–23(a)2DPSK信号模拟调制原理图1、调制方法

模拟调制法、键控调制法双极性NRZ6.2.3二进制移相键控87an:输入码差分码T延迟编码T延迟解码6.2.3二进制移相键控88图6.2–23(b)2DPSK信号键控法调制器原理图{bn}6.2.3二进制移相键控892、解调方法相干解调法（同步检测法）非相干解调法（差分相干解调法）6.2.3二进制移相键控90图6.2–242DPSK信号相干解调器原理、解调各点时间波形绝对码：00101102DPSK判别规则：正—0负---1相对码：001101191图6.2–252DPSK信号差分相干解调器原理图和各点时间波形带通滤波器a相乘器c低通滤波器dbe抽样判决器定时脉冲延迟TBDPSK信号92差分相干接收的工作原理:6.2.3二进制移相键控93判决规则θk

θk–1

cos(θk-θk-1)判决后的数字信号

00+10π0-110π-11ππ

+106.2.3二进制移相键控94

由于差分相干解调方式在解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。

2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。6.2.3二进制移相键控952PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为代入基带信号功率谱，可得五、2PSK及2DPSK信号的功率谱密度6.2.3二进制移相键控96(若P=1/2)6.2.3二进制移相键控97图6.2-262PSK(2DPSK)信号的功率谱密度98

一般情况下2PSK信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，其结构与2ASK信号的功率谱密度相类似。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。带宽也是基带信号带宽的两倍B2PSK=2B=2fB。6.2.3二进制移相键控996.3二进制数字调制系统的抗噪声性能

通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。100在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，假设:信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K)。噪声n(t)为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2。6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能101由6.2节我们知道，对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调，也可以采用相干检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同，因此分析方法也不同。6.3.12ASK系统的抗噪声性能信道带通滤波器s(t)yi(t)n(t)y(t)102在一个码元的时间间隔TB内，发送端输出的信号波形s(t)为：(6.3-1)(6.3-2)在每一段时间（0，TB）内观察，接收端的输入波形yi(t)可表示为：6.3.12ASK系统的抗噪声性能103设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使信号完整通过，则带通滤波器的输出波形y(t)为ni(t)为为高斯白噪声经BPF限带后的窄带高斯白噪声，其均值为零，方差为σn2。(6.3-3)(6.3-4)6.3.12ASK系统的抗噪声性能104(6.3-5)6.3.12ASK系统的抗噪声性能1051、包检法的系统性能yi(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出y(t)x定时脉冲x(t)图6.3–1包络检波法的系统性能分析模型6.3.12ASK系统的抗噪声性能106经包络检波器检测，输出包络信号：(6.3-6)设对第k个符号的抽样时刻为kTB，则x(t)在kTB时刻的抽样值x为(6.3-7)6.3.12ASK系统的抗噪声性能107一维概率密度函数f

(x)

发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；

发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。6.3.12ASK系统的抗噪声性能108图6.3-2包检法的误码率几何表示若x(t)的抽样值≥Ud，则判为“1”；若x(t)的抽样值＜Ud，判为“0”。显然，选择什么样的判决门限电平Ud与判决的正确程度（或错误程度）密切相关。109

存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为。6.3.12ASK系统的抗噪声性能110当等概率时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为。则系统的总误码率为：系统的误码率近似为：其中表示信噪比。6.3.12ASK系统的抗噪声性能111图6.3-32ASK信号同步检测法的系统性能分析模型2、相干解调时2ASK系统的误码率6.3.12ASK系统的抗噪声性能112取本地载波，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相同

6.3.12ASK系统的抗噪声性能113x(t)瞬时值x的一维概率密度f1(x)、f0(x)都是方差为σn2的正态分布函数，只是前者均值为A，后者均值为0。

图6.3-4同步检测时误码率的几何表示114可以证明，这时系统的误码率为：

最佳判决门限为：当信噪比远大于1时，上式近似为：6.3.12ASK系统的抗噪声性能115

在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。6.3.12ASK系统的抗噪声性能116[例6.3-1]设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特，发送“1”符号和“0”符号的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该2ASK信号进行解调。已知接收端输入信号幅度A=1mV，信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度=4×10-13W/Hz。试求:(1)同步检测法解调时系统总的误码率；(2)包络检波法解调时系统总的误码率。6.3.12ASK系统的抗噪声性能117解：(1)对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即滤波器带宽输出噪声平均功率解调器输入信噪比为因为信噪比r>>1，所以同步检测法误码率118(2)包络检波法解调时系统总的误码率为在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。1196.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）1、同步检测法系统性能图6.3-52FSK信号采用同步解调性能分析120发送端产生的2FSK信号可表示为：

接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：121发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：4.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）122其一维概率密度函数可表示为：

0az图z的一维概率密度函数)(zf)0(<zPzsp21123同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为：于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）124图6.3-62FSK信号采用包络检测波法解调性能分析2、包络检波法的系统性能6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）125发送“1”6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）126同样6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）127在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。结论：比较条件：大信噪比时相干解调时:非相干解调时:6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）128[例6.3-2]采用二进制频移键控方式在有效带宽为2400Hz的信道上传送二进制数字消息。已知2FSK信号的两个频率:f1＝2025Hz,f2＝2225Hz，码元速率Rb＝300波特，信道输出端的信噪比为6dB，试求：(1)2FSK信号的带宽；(2)采用包络检波法解调时的误码率；(3)采用同步检波法解调时的误码率。6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）129解：(1)BFSK＝│f1－f2│＋2fs＝│2225－2025│＋2×300＝800Hz(2)计算采用包络检波时的误码率，关键求解r，(解调器的输入信噪比)2FSK相干解调系统框图如上图。130131(3)同步检波法的误码率关键问题:r的确定.r是解调器的输入信噪比，即是相干解调器或非相干解调器的输入信噪比，而不是整个接收机的输入信噪比。1326.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能在二进制移相键控方式中，有绝对调相和相对调相两种调制方式，相应的解调方法也有相干解调和差分相干解调。1331、2PSK相干解调系统性能图6.3-72PSK信号相干解调系统性能分析模型6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能134经带通滤波器输出：与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能135-a0Udax

p(0/1)p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)图2PSK信号概率分布曲线136在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限Ud*=0。当，大信噪比时6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能137发“1”信号的情况下，且前一码元为“1”

2、2DPSK差分相干解调误码率6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能138同理可得将“0”误判为“1”的概率差分检测时2DPSK系统的最佳判决电平为:总误码率:1396.4二进制数字调制系统的性能比较

在数字通信中，误码率是衡量数字通信系统可靠性的重要指标之一。对以下性能比较：二进制数字通信系统的误码率频带利用率对信道的适应能力等140二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。1、误码率6.4二进制数字调制系统的性能比较141表6–1二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方式误码率Pe相干解调非相干解调2ASK2FSK2PSK/2DPSK142

对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。对于同一种的调制方式，误码率Pe

性能比较:PSK性能最好，FSK次之，ASK最差。在同一个误码率Pe的要求下,2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为(6.4-1)由表6-1可以看出6.4二进制数字调制系统的性能比较143

若都采用相同的解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB，2ASK比2PSK高6dB。若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK系统的误码率低于2ASK系统。(6.4-2)6.4二进制数字调制系统的性能比较144图6.4-1误码率Pe与信噪比r的关系曲线在相同的信噪比r下，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小。145表6–2Pe=10-5时2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比:方式信噪比倍分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.66.4二进制数字调制系统的性能比较146表6–3r=10时2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK的误码率方式误码率相干解调非相干解调2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK4.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-6

2.27×10-5

6.4二进制数字调制系统的性能比较147

2FSK系统的频带宽度近似为

若传输的码元时间宽度为TB，则

(6.4-3)从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低。(6.4-4)2、频带宽度6.4二进制数字调制系统的性能比较148信道特性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定的影响。3、对信道特性变化的敏感性2FSK最优；因为不需人为设置判决门限；

2PSK次之；最佳判决门限为0，与信号幅度无关。

2ASK最差；最佳判决门限为A/2，与信号幅度有关，因为信道变化，判决门限随着信号幅度的变化而变化，不利于电路设计，此时需要自适应控制电路。6.4二进制数字调制系统的性能比较1494、设备的复杂程度发送端：设备复杂程度不相上下；接收端：相干比非相干复杂；同为非相干接收时，2DPSK设备最为复杂。相干2DPSK，用于高速数据传输；

非相干2FSK用于中，低速数据传输。5、应用6.4二进制数字调制系统的性能比较1506.5多进制数字调制系统二进制数字调制系统是数字通信系统最基本的方式，具有较好的抗干扰能力。由于二进制数字调制系统频带利用率较低，使其在实际应用中受到一些限制。在信道频带受限时为了提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。151在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。6.5多进制数字调制系统152多进制数字调制，就是利用多进制数字基带信号去调制高频载波的某个参量，如幅度、频率或相位的过程。根据被调参量的不同，多进制数字调制可分为:

多进制幅度键控（MASK）多进制频移键控（MFSK）多进制相移键控（MPSK或MDPSK）6.5多进制数字调制系统153也可以把载波的两个参量组合起来进行调制，如把幅度和相位组合起来得到多进制幅相键控（MAPK）或它的特殊形式多进制正交幅度调制（MQAM）等。6.5多进制数字调制系统1546.5.1多进制数字振幅调制系统（MASK）1、概念：(以四进制为例)传“0”信号时，发0电平；

传“1”信号时，发幅度为1的载波；

传“2”信号时，发幅度为2的载波；

传“3”信号时，发幅度为3的载波。问题：实际应用中传输的大多是二进制数字信号，只有两种状态，那么怎样用多进制数字调制表示呢？155分析：仍以四进制为例进行讨论，四进制信号有四种状态，但两位二进制码也有四种状态，我们这里将两位二进制码称为双比特码元，即在4ASK中，每个双比特码元对应一种幅度的载波。如:

传“00”时，发0电平；

传“01”时，发幅度为1的载波；

传“10”时。发幅度为2的载波；

传“11”时，发幅度为3的载波。6.5.1多进制数字振幅调制系统（MASK）156图6.5-1多进制数字振幅调制信号的时间波形157不难看出，图6.5-1（b）的波形可以等效为下图诸波形的叠加。158(6.5-1)M电平调制信号的时间表达式为:式中6.5.1多进制数字振幅调制系统1592、传输带宽∵MASK信号可以分解成若干个2ASK信号相加

∴其带宽与2ASK信号的带宽一致为2/TB=2RB。但需要注意的是，此时的TB为M进制码元的宽度，RB为M进制码元速率。6.5.1多进制数字振幅调制系统160结论：1）当两者码元速率相等，则两者带宽相等。2）当信息速率相等时,MASK信号的带宽只是2ASK信号带宽的1/k。6.5.1多进制数字振幅调制系统1616.5.2多进制数字频率调制系统（MFSK）1、概念：(以4FSK为例)

传“0”信号(或00)时，发送频率为f1的载波；传“1”信号(或10)时，发送频率为f2的载波；传“2”信号(或11)时，发送频率为f3的载波；传“3”信号(或01)时，发送频率为f4的载波。162

MFSK的功率谱密度可看成多个2ASK信号相加。其带宽为：2、传输带宽6.5.2多进制数字频率调制系统（MFSK）1636.5.3多进制数字相位调制系统多进制数字相位调制又称多相制，是二相制的推广。它是利用载波的多种不同相位状态来表征数字信息的调制方式。绝对相位调制（MPSK）相对相位调制（MDPSK）164一、多进制数字相位调制(MPSK)信号的表示形式共M=2k种相位信号0信号1...信号M-16.5.3多进制数字相位调制系统165(6.5-10)分成两个正交载波的2PSK信号同相分量正交分量6.5.3多进制数字相位调制系统166由此可见，MPSK信号可以看成是两个正交载波进行多电平双边带调制所得两路信号的叠加。这样，就为MPSK信号的产生提供了依据，实际中，常用正交调制的方法产生MPSK信号。6.5.3多进制数字相位调制系统167表6-4双比特ab与载波相位的关系双比特码元载波相位(φk)abA方式B方式001101100°90°180°270°45°135°225°315°1、4PSK(QPSK)的概念二、4PSK(QPSK)6.5.3多进制数字相位调制系统168图6.5–24PSK信号矢量图图6.3-72PSK信号矢量图π0参考相位-π/2π/2参考相位0101π0参考相位π/23π/2参考相位3π/4π/47π/45π/4A方式B方式000111101101001011010010169-2、4PSK（QPSK)信号的产生调制方法直接调相法相位选择法6.5.3多进制数字相位调制系统170(1)调相法——由两路相互正交的2PSK相加构成。图6.5-3调相法产生4PSK信号原理图输入串/并变换载波振荡×a移相p2coswct＋×sinwct输出b-双极性信号1：正电平0：负电平6.5.3多进制数字相位调制系统a=1a=0b=0b=1171

图6.5-3中串/并变换器将输入的二进制序列变成两路并行的双极性序列，将这两路信号分别进行2PSK调制后再相加，这样就得到的四相移相信号。注意：每一个支路信号的速率是原始基带信号速率的一半！6.5.3多进制数字相位调制系统1726.5.3多进制数字相位调制系统和差化积公式:三角公式:173例如信号ab为00174例如信号ab为01175例如信号ab为11176a0011b0110A路输出ππ00B路输出-π/2π/2π/2-π/2合成-3π/43π/4π/4-π/4表6-5QPSK信号相位编码逻辑关系6.5.3多进制数字相位调制系统177a支路b支路0101(11)(01)(00)(10)(π)(π/2)(-π/2)6.5.3多进制数字相位调制系统178图6.5-4相位选择法产生4PSK信号原理图(2)相位选择法用相位选择法产生QPSK信号，四相载波发生器分别送出调相所需的四种不同相位的载波。按照串/并变换器输出的双比特码元的不同，逻辑选相电路输出响应相位的载波。6.5.3多进制数字相位调制系统1793、QPSK信号的解调4PSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0°、90°、180°和270°四个相位模糊。四相调相信号可以看作是两个正交2PSK信号的合成，所以它可以采用与2PSK信号相似的解调方法进行解调，即由两个2PSK信号相干解调器构成，其组成方框图如图6-41所示。6.5.3多进制数字相位调制系统180图6.5-54PSK信号相干解调原理图输入载波×accoswtwsinctb带通滤波器低通滤波抽样判决×低通滤波抽样判决位定时输出并/串变换ABπ/2移相-181182θna支路极性b支路极性输出abπ/4++113π/4-+015π/4--007π/4+-100——负信号1——正信号表6-64PSK信号相干解调判决规则183

四相调相信号可以看成是两个相互正交的2PSK信号的合成（一个载波为cosωct，另一个为sinωct）。所以，其幅度频谱可以看成是两个正交的2PSK信号的频谱的合成。4、4PSK信号的带宽这里的fB为M进制码元速率。6.5.3多进制数字相位调制系统1841、4DPSK(QDPSK)信号的产生

码变换加调相法码变换加相位选择法三、4DPSK(QDPSK)信号6.5.3多进制数字相位调制系统185表6-7双比特ab与载波相位的关系双比特码元载波相位变化(△φk)abA方式B方式001101100°90°180°270°45°135°225°315°6.5.3多进制数字相位调制系统186（1）码变换加调相法产生QDPSK信号6.5.3多进制数字相位调制系统图6.5-64DPSK信号产生原理图一输入串/并变换码变换载波振荡abcd输出＋二进制数据移相p4-c支路(c=0)(c=1)(d=1)(d=0)187c支路00011011d支路(d=1)(c=0)(d=0)(c=1)(π)(π/2)(-π/2)c支路(c=0)(c=1)d支路(d=1)(d=0)188表6-8双比特cd与载波相位的关系双比特码元载波相位(φk)cdA方式B方式001101100°90°180°270°45°135°225°315°6.5.3多进制数字相位调制系统189表6-9四相相对调相码变换的逻辑本时刻到达的a