匀变速直线运动位移和速度关系

§2.4匀变速直线运动位移与速度关系2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：当v0=0时v=v0=0时x=___v0=0时v=___第2课时位移与速度的关系例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at注：位移可表示为：例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s内的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度为24m/s从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始至行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0

=5m/sa=-0.4m/s2

x=30m例5一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？分析：已知位移x=85m,初速度v0=1.8m/s,末速度v=5.0m/s,求时间t=?解：取初速度方向为正由得t=25s例6：如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度；(2)飞机着陆后30s时距着陆点多远．解析：已知位移，时间，初末速度的关系，不涉及时间。取初速度方向为正，设初速度为v则末速度为v/2例7．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为___m.解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速法一：常规方法。法二：用平均速度求解法三：图像法（v-t）试求初速度为v0末速度为v,加速度为a的匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度解：因为B为中间时刻，由匀变速直线运动的特点知ABC故结论：匀变速直线运动某段时间的中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。也等于初、末速度之和的一半。ABC小试牛刀：一个变速直线运动，其初速度是20m/s,末速度是30m/s，2s后的位移是多大？答案：50m特别提醒：上面公式成立的条件是：仅在匀变速直线运动中成立。例8：作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，求A到B所需时间中点(t/2)的速度为多大？解析：A到B需要t秒时间，求A到B（t/2）时的速度，即为中间时刻的瞬时速度则为4v例9：试求初速度为v0末速度为v,加速度为a的匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度ABC解：因为B为中间位置，由匀变速直线运动的特点知A到B有B到C有则例10.物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为x，它在中间位置1/2s处的速度为v1，在中间时刻1/2t时的速度为v2，则v1和v2的关系为