初中数学浙教版七年级上册第6章图形的初步知识6．3线段的长短比较

第6章图形的初步知识线段的长短比较总分100分，共5大题20题随堂练习(总分35分，共4题)1.(5分)下列说法中，正确的是

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）A.两点间的连线的长度叫做两点间的距离B.连结两点的线段叫做两点间的距离C.两点间的距离就是两点间的路程D.两点间的距离是连结两点的线段的长度【答案】D2.(5分)在修建高速公路时，需要将弯曲的公路改直，其理由是___________________________．【答案】两点之间线段最短3.(20分)如图，用刻度尺或圆规比较下列各对线段的大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）．(1)AB___________CD【答案】=(2)AD___________BC【答案】=(3)AD_________________AB【答案】>(4)________【答案】<4.(5分)用直尺和圆规作一条线段，使它等于图中线段AC的长．【答案】略

课后训练基础巩固(总分28分，共8题)5.(3分)（新疆中考）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线

（

）A.A→C→D→B

B.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B【答案】B6.(3分)徐州中考）点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1．若BC＝2，则AC等于

（

）A.3B.2C.3或5D.2或6【答案】D7.(3分)下列说法正确的是

（

）A.过A，B两点的直线的长是A，B两点间的距离B.线段AB就是A，B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210km，这就是说杭州站与上海站之间的距离是210kmD.连结A，B两点的所有线中，最短的线的长度就是A，B两点间的距离【答案】D8.(6分)如图，用直尺测量并比较线段的大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）：(1)AB_________________AC【答案】>(2)AD_________________AE【答案】>(3)AD___________AC．【答案】=9.(3分)有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽量沿着线段AB架设；④小狗看见食物，总是径直奔向食物．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有__________（填序号）．【答案】③④10.(4分)用“＞”“＜”或“＝”填空：(1)如果点C在线段AB上，那么AC_________________AB，AB_________________BC．【答案】<;>(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD_________________AB，BD_________________AD．【答案】>;<11.(3分)分别估计图①②③中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的结论．

【答案】题图①中AB＞AC，题图②中AB＜AC，题图③中AB＝AC．用刻度尺或圆规检验结论正确．12.(3分)如图，折线l表示一条小河，点A，B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？

【答案】连结AB，线段AB与折线l的交点就是架桥之处．课后训练综合提能(总分15分，共3题)13.(5分)为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知各村及电厂之间的距离如图所示（距离单位：km），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应该是

（

）A.km

B.kmC.kmD.km【答案】A14.(5分)已知A，B，C是数轴上的三点，A，B两点间的距离是2，A，C两点间的距离是3，若点B表示-1，则点A表示________________，点C表示______________________________．【答案】1或-3;4或-2或0或-6【解析】[设点A表示的数为x．∵AB＝2，∴|x-(-1)|＝2，即x+1＝2或x+1＝-2，∴x＝1或x＝-3．设点C表示的数为y．∵AC＝3，∴|y-1|＝3或|y-(-3)|＝3，即y-1＝3或y-1＝-3或y+3＝3或y+3＝-3，∴y＝4或y＝-2或y＝0或y＝-6．]15.(5分)在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅小区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60m，BC＝100m．他们打算合乘一辆接送车去上学，由于停车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，使三位同学步行到停靠点的路程之和最短，你认为停靠点应设在什么位置？并说明理由．【答案】应设在点B处．理由：若停靠点设在点A，B之间的点E处（包括点A，不包括点B），则三位同学步行的路程之和为AE+BE+CE＝AC+BE＞AC；若停靠点设在点B，C之间的点F处（包括点C，不包括点B），则三位同学步行的路程之和为AF+BF+CF＝AC+BF＞AC；若停靠点设在点B处，则三位同学步行的路程之和为AB+BC＝AC，此时三位同学步行到停靠点的路程之和最短．

课后训练冲刺高分(总分10分，共1题)16.(10分)如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中BC＝DE＝2AB＝2CD．某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表：

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则选择的地点应在

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）A.B楼B.C楼C.D楼D.E楼【答案】C【解析】C[设AB＝a，则BC＝2a，CD＝a，DE＝2a．若供水点在A楼，则55a+50(a+2a)+72(a+2a+a)+85(a+2a+a+2a)＝1003a；若供水点在B楼，则38a+50×2a+72(2a+a)+85(2a+a+2a)＝779a；若供水点在C楼，则38(a+2a)+55×2a+72a+85(a+2a)＝551a；若供水点在D楼，则38(a+2a+a)+55(2a+a)+50a+85×2a＝537a；若供水点在E楼，则38(a+2a+a+2a)+55(2a+a+2a)+50(a+2a)+72×2a＝797a．∴桶装水供应点设在D楼时总路程最小．]

新课预习(总分12分，共4题)17.(3分)一般地，如果一条线段的___________是另两条线段的_____________的___________，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的_____________是另两条线段的_____________的___________，那么这条线段就叫做另两条线段的差．【答案】长度;长度;和;长度;长度