初中数学浙教版七年级下册第5章分式5．5分式方程“黄冈赛”一等奖

分式方程（1）一．填空题1．下列方程不是分式方程的是 ()\f(1,x)＝1\f(3x,2)－eq\f(x,3)＝eq\f(5,6)\f(3,x－5)＝eq\f(7,x)\f(x＋2,x－1)－eq\f(5,1－x)＝72．把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)3．下面是四位同学解方程eq\f(2,x－1)＋eq\f(x,1－x)＝1过程中去分母的一步，正确的是()A．2＋x＝x－1B．2－x＝1C．2＋x＝1－xD．2－x＝x－14．分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x2－1)的解是 ()A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．5.分式方程﹣1=的解是（）A．x=1B．x=﹣1+C．x=2D．无解二．填空题6．分式方程eq\f(x－2,x＋4)＝eq\f(1,2)的解是____.7．分式方程eq\f(1,x－1)＝eq\f(3,2x＋3)的解是____.8．当分式eq\f(3x－5,x－1)无意义时，eq\f(5,3m－2x)－eq\f(1,2m－x)＝0，则m的值是___．9．若分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，则k＝____.10．若关于x的方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(x＋m,2－x)＝2有增根，则m的值是____.三．解答题11．解方程：(1)[12·重庆]eq\f(2,x－1)＝eq\f(1,x－2)；(2)[12·苏州]eq\f(3,x＋2)＋eq\f(1,x)＝eq\f(4,x2＋2x)；(3)[12·梅州]eq\f(4,x2－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝－1.12．当x为何值时，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大3?13．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f).当u＝12cm，f＝3cm时，求v的值．14．如图5－5－1，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和eq\f(1－x,2－x)，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．图5－5－115．已知三个数x、y、z满足eq\f(xy,x＋y)＝－2，eq\f(yz,y＋z)＝eq\f(4,3)，eq\f(zx,z＋x)＝－eq\f(4,3)，若eq\f(xyz,xy＋yz＋zx)的值．

（1）=8=68.eq\f(3,7)11.(1)x=3(2)x＝eq\f(1,2).(3)x＝eq\f(1,3).12.x＝113.v＝4.14.x＝eq\f(5,2).15.解：∵eq\f(xy,x＋y)＝－2，eq\f(yz,y＋z)＝eq\f(4,3)，eq\f(zx,z＋x)＝－eq\f(4,3)，∴eq\f(x＋y,xy)＝－eq\f(1,2)，eq\f(y＋z,yz)＝eq\f(3,4)，eq\f(z＋x,zx)＝－eq\f(3,4)，eq\f(xy＋xz＋yz,xyz)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＋eq\f(1,z)，整理得eq\f(1,y)＋eq\f(1,x)＝－eq\f(1,2)①，eq\f(1,z)＋eq\f(1,y)＝eq\f(3,4)②，eq\f(1,x)＋eq\f(1,z)＝－eq\f(3,4)③，①＋②＋③得eq\f(2,y)＋eq\f(2,x)＋eq\f(2,z)＝－eq\f(1,2)＋eq\f(3,4)－eq\f(3,4)＝－eq\f(1,2)，则eq\f(1,x)＋