初中数学苏科版八年级下册第9章中心对称图形――平行四边形 优秀奖

第九章中心对称图形—平行四边形复习画出本章知识结构图基础训练:1、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=．2、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是_______．4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组B．2组C．3组D．4组典型例题：例1、按下列要求在平面直角坐标系中画图，并回答问题：画出△ABC关于Y轴对称的△A′B′C′画出△ABC关于x轴对称的△A″B″C″（3）△A′B′C′与△A″B″C″有怎样的位置关系？它们对应顶点的坐标之间有怎样的关系？【练习】已知点P（3，-4），点P关于Y轴对称的点的坐标是，点P关于x轴对称的点的坐标是，点P关于原点对称的点的坐标是。例2、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高。求证：∠DHF=∠DEF.例3、如图，正方形的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，将正方形A′B′C′D′绕点A′旋转，在这个过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论。选择：（每题6分）1、如图，在□ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为()A．4 B．3 C． D．22、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30°B．45°C．90°D．135°3、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE二、填空：（每题6分）4、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，BC＝8，E是BC的中点，则OE的长等于_______．如图，△ABC与△EDF关于点O成中心对称，则：(1)△ABC绕点O旋转_______°后与△EDF完全重合；(2)分别连接AE、BD、CF，则线段AE、BD、CF都经过点_______．6、如图，已知□ABCD中，AC=BD，则四边形ABCD是（填矩形、菱形或正方形）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥BC于点C，BC=12，AC=10，则BD=8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．AB=6，则∠BAD=°，对角线BD=解答:9、已知;△ABC和点O，画出△ABC绕点O逆时针旋转60°得到的三角形。（10分））已知Rt△ABO中，∠AOB=90°，（1）画出△ABC关于点O对称的△CDO；（2）连接BC、AC，判断四边形ABCD的形状，并加以证明。（6分+6分）如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．（10分）12、如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．(1)求证：△ABF≌△ECF．(4分）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．