初中数学北师大版八年级下册第一章三角形的证明3．线段的垂直平分线【全国一等奖】_第1页
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文档简介

教师评价学科数学使用时间年级八年级班级学生小组课题线段的垂直平分线（第二课时）学习目标1.能够证明三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。2.已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。3.用尺规过一点作已知直线的垂线重点难点掌握三角形三条边的垂直平分线的性质，能利用尺规作出符合条件的三角形.学习过程交流预习等腰三角形的顶点一定在上。在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。3、在△ABC中,AB=AC,∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.合作探究探究一：1.请你通过折叠的方法找出一个锐角三角形纸片每条边的垂直平分线。观察这三条垂直平分线,你发现了什么?请你用利用尺规作出钝角三角形边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?3.请证明三角形三边的垂直平分线交于并且这一点到三个顶点的距离。已知：如图，在△ABC中，设AB，BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP。求证：且定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；直角三角形的三边垂直平分线的交点在；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；探究二：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？做一做：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.探究三：尺规作图作线段AB的垂直平分线2过点P做直线AB的垂线（分点在线上和线外两种）ABABAB任务清单1．如图1－3－54，在△ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长．2.如图1－3－55，在△ABC中，BC＝12，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于

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