初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)7．5多边形的内角和与外角和(s)

多边形的内角和与外角和（2）审核：初一数学组课型：新授课班级姓名日期【学习目标】1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.2.经历操作、探索等活动，学会从不同角度思考问题，体会转化的思想，进一步发展推理能力和有条理表达的能力。【重点难点】理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.【预习导航】1.如图，一个四边形至少可以分成几个三角形？它的内角和是多少度？2.正方形的内角和=º；长方形内角和=º边形至少可以分成多少个三角形？它的内角和是多少度？填写下表：多边形的边数34567…n分成的三角形的个数1…多边形的内角和…练一练：4．八边形的内角和等于度；5．一个多边形的内角和为10800，这个多边形的边数；【课堂导学】(一).新知引探（1）在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？（2）三角形的内角和是180°你知道四边形的内角和吗？多边形的内角和如何计算？操作：1．如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？BBDCA2．如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？多边形边数456…n234…多边形的内角和180°×2180°×3180°×4…3．仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？(填表）4.想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？(二).例题精讲例1：如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？例2：（1）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？（2）如图，六角螺母的面是六边形，它的内角都相等。求这个六边形的每一个内角的度数。【课堂检测】1．一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（）A、7B、8C、9D、102．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A、540°B、800°C、900°D、1800°3．若多边形的边数增加2，则这个多形的内角和增加________度。4．若一个边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形是_______边形。5．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为____，它的度数是_____.6．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，则∠B=_____，∠D=_______。课后巩固一．选择题1．下列各角不是多边形的内角和的是（）．.5400C2.如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）．A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变3.多边形内角和增加360°，则它的边数（）．A.增加1B.增加2C.增加3D.不变二．填空题4．（1）五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________；（2）一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于；（3）一个多边形的内角和是是2340°，则它的边数等于．三．解答题5．五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数．6．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．7．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？8．小强把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，他发现2∠A＝∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？ 9.有2个多边形，它们边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：4，求这2个多边形的边数。课后反思（错题摘选）