初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．2定义与命题 全国一等奖

1．2定义与命题(一)1．“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项”是同类项的定义．2．写出线段的中点的定义：把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点．3．有下列语句：①明天下雨吗？②中国加油！四川加油！③锐角都相等．④过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行．其中是命题的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中，不是命题的是(B)A．钝角相等B．连结AB并延长至点CC．内错角相等D．同角的余角相等5.下列语句中，属于命题的是(C)A.直线AB与CD垂直吗B.过线段AB的中点画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A，B两点6．下列命题中，正确的命题是(A)A．3是9的算术平方根B．9的平方根是3\r(16)的算术平方根是4D．内错角相等7．下列语句是不是命题？若是命题，指出它的条件和结论．(1)立方等于本身的数是0或1；【解】是命题．条件：一个数的立方等于它本身；结论：这个数是0或1.(2)画线段AB＝3cm.【解】不是命题．8．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)两直线平行，内错角相等；(2)同角的补角相等；(3)三条边对应相等的两个三角形全等；(4)等腰三角形的两个底角相等．【解】(1)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么所截得的内错角相等．(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．(4)如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．9．指出下列命题的条件和结论．(1)互为倒数的两数之积为1；【解】条件是“两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积为1”(2)平行于同一条直线的两条直线平行；【解】条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．(3)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．【解】条件是“两个三角形有两边和它们的夹角对应相等”，结论是“这两个三角形全等”．10．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的‘升序’或‘降序’排列次序重新设定行．”这段话是对名称按行排序进行定义．11．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°．12．下列语句中，不是命题的是(C)A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角【解】根据命题的定义，可知A，B，D都是命题，而C是祈使句，不符合命题语句的特征，不是命题．13．观察如图所示的四个图形，找出它们的共同特征并给出名称，再作出定义．(第13题)【解】轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形．14．把下列命题按要求进行改写：命题①：若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题②：两直线平行，同位角相等．(1)交换命题的条件和结论；(2)同时否定命题的条件和结论；(3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论．【解】命题①：(1)若x，y为实数，且x，y全为0，则x2＋y2＝0；(2)若x，y为实数，且x2＋y2≠0，则x，y不全为0；(3)若x，y为