初中数学华东师大版八年级下册第十六章分式单元复习（区一等奖）

第7讲：（分式方程的应用及分式求值）【知识目标及典型例题解析】（一）、解方程【例】解下列方程：（1）、（2）、==（4）、=（5）、+=+思考：方程怎样解？例.2、若,求A、B的值练习：已知:求A,B的值例3、m为何值时,关于x的方程的解是负数?(二)增根问题例4、已知实数x满足求x2+3x的值。变式练习:1.已知实数x满足(1)求x2-4x的值(2)求x的值例5、①、解方程：②、若解分式方程产生增根，求的值；三．应用题例6、北京将是2023年夏季奥运会的主办城市。这了支持北京办奥，红绿两支宣传北京办奥万里行车队在距离北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完了2000km时，红队走完1800km。随后红队的速度比原来提高20%，两车队继续同时向北京进发。（1）求红队提速前红、绿两支车队的速度比；（2）问：红、绿两支车队能否同时到达北京/说明理由。（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时，两支车队的距离。（单位：km）例7、在某市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成。现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队的资源材料可知：若两队合作24天恰好完成；若两队合作18天，甲工程队再单独做10天，也恰好完成。请问；（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程每天的施工费用为万元，乙工程队每天的施工费用为万元，要使该工程施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合作）？最低施工费用是多少万元？例8、A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地，求两种车的速度。例9、甲、乙二人分别从相距36千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至1千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品有立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰好在AB中点处相遇，又只甲比乙每小时多走千米,求甲、乙二人的速度。例10、要在规定的时间内完成某项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成，已知甲队始终参加工作，而乙队只参加了12天工作，结果全部工程提前4天完工。求原来规定的天数。四、达标训练：（一）选择题：3、若方程出现增根，则增根为（）A、0或2B、0C、2D、15、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为（）A、─B、C、D、=5（二）填空题：1、计算；3、①已知x=3是方程=1的一个根，则a=_______；②已知x=1是方程的一个增根，则k=_______；5、已知与的和等于，则a=,b=7、上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时，飞机的速度是火车速度的倍；（三）、解下列方程：1、2、（四）、化简求值：，其中满足（五）、应用题：八年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h