高中数学人教A版1本册总复习总复习 全国获奖

数学试题(选修1-1)1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．对任意的4．抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.5.设，若，则（）A． B． C． D．6.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A． B． C． D．8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A． B．C．D．9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1 B． C． D．10．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．11．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.13．函数是上的单调函数，则的取值范围为.14.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________15．已知双曲线的离心率是，则＝.．对于函数有以下说法：=1\*GB3①是的极值点.=2\*GB3②当时，在上是减函数.=3\*GB3③的图像与处的切线必相交于另一点.=4\*GB3④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_______________.17(本小题满分8分)已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.18(本小题满分10分)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求该抛物线的标准方程。19(本小题满分10分)已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）,（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.20(本小题满分10分)如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间13x0（2）求实数的值.x021(本小题满分10分)设函数．（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.22、已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1-6BBCDBD7-12ACABCB二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．14．15.或16．①、③,②、④．三．解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题满分8分）解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得当或时，，是增加的；当时，，是减少的。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.18(本小题满分10分)解：（1）设椭圆的标准方程为由已知，，所以椭圆的标准方程为.（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方程为.19（本题满分10分）解：设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆上得两式相减得：即显然不合题意，由所以，直线的方程为即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为.20（本小题满分10分）（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

耗油（升）

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升.

（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

则

令得

当时，，是减函数；

当时，，是增函数.

故当时，取到极小值

因为在上只有一个极值，所以它是最小值.

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升.21（本小题满分10分）解：(Ⅰ)由已知及点在双曲线上得解得所以，双曲线的方程为.(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为