高中物理人教版4第十一章机械振动单元测试 优秀作品

第十一章机械振动单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)图11．如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上，O点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后，砝码开始由O位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0，则()A．振动的振幅为l0B．振幅为eq\f(l0,2)C．平衡位置在O点D．平衡位置在OA中点B的上方某一点2．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝；则该质点做简谐运动的频率为()A．1Hz B． C．2Hz D．3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同B．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体动能的变化一定为零D．一个周期内物体势能的变化一定为零4.图2如图2所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点 上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽 略小球半径)，下面说法正确的是()A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(L/g)B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2πeq\r(3L/2g)C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(3L/2g)D．让小球在垂直纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(L/g)5．如图3所示，图3A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A．位于B处的动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能6．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是()A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f图47．如图4所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根纸面上，当M在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是()A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅图58．如图5所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过eq\f(1,4)周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个x－t运动图象中能正确反映运动情况的图象是()9．如图6所示，下列说法正确的是()图6A．振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B．在t＝和t＝时，质点的加速度大小相等，方向相反C．振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反D．质点在t＝和t＝时的动能相等10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图7甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图7A．由图线可知T0＝4sB．由图线可知T0＝8sC．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小题号12345678910答案二、填空题(本题共2个小题，共20分)11．(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中：(1)实验中，应选用下列哪些器材为好？①1米长细线②1米长粗线③10厘米细线④泡沫塑料小球⑤小铁球⑥eq\f(1,10)秒刻度停表⑦时钟⑧厘米刻度米尺⑨毫米刻度米尺答：____________.图8(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－l图象，如图8所示，T2与l的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________.(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的()A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动C．计算摆长时，将悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅偏小12．(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆．其振动图象如图9所示．则此单摆的摆长约为______，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动的图象如图10所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍．则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的______倍；该行星的半径与地球半径之比为______．图9图10三、计算题(本题共3小题，共40分)13．(12分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为R0，海平面处的重力加速度为g0.请根据以上条件，为他们设计测量山峰海拔高度的方法．(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)．(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)．14.(12分)如图11所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100g，mB＝500g，系统静止时弹簧伸长x＝15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动．求：(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10m/s2)图1115．(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图12甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10m/s2)图12(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度．单元检测卷答案1．B2．B[由题意知a、b两点关于O点对称，由tab＝、tba＝知，质点经过b点后还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经b点到a点，则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为，则质点做简谐运动的eq\f(T,4)＝eq\f(1,2)tab＋eq\f(1,2)(tba－tab)，解得周期T＝，频率f＝eq\f(1,T)＝.]3．ACD[根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，所以A、D正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故B选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以C也正确．经历整数个周期时，物体回到原位置；经历半个周期的奇数倍时，物体一定在关于平衡位置对称的位置上，必定具有相同的速率、动能，故正确选项为A、C、D.]4．A[让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为圆心，摆长为L，周期为T＝2πeq\r(\f(L,g)).让摆球在垂直纸面内摆动，摆球以OC的延长线与AB交点为中心摆动，摆长为L＋eq\f(L,2)cos30°＝L＋eq\f(\r(3),4)L，周期为T′，T′＝2πeq\r(\f(4＋\r(3),4g)L).]5．BC[单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，最低位置时动能最大，故B正确，A错误；在B点，EB＝EkB＋EpB＝EpA，故C正确，D错误．]6．BD[受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B正确．]7．ABD[M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有频率相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也会发生变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关．如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确．]8．D[从t＝0开始经过eq\f(1,4)周期，振子具有正向的最大加速度，则位移为负的最大值．故D正确．]9．BC[A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．t＝和t＝质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)可知B对．T＝时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t＝时，速度为零，动能最小，故D错．]10．AC[图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4s；图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8s．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其运动振幅越小．由以上分析可知正确选项为A、C.]11．(1)①⑤⑥⑨(2)eq\f(4π2,g)leq\f(4π2,y2－y1)(x2－x1)(3)A解析(1)实验中摆线要选1m左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用停表；(2)T2－l图象是一条过原点的直线，斜率k＝eq\f(4π2,g)，即g＝eq\f(4π2,k)＝eq\f(4π2,y2－y1)(x2－x1)；(3)g值偏小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项A正确．12．1meq\f(1,4)2eq\r(2)∶1解析由题图知，其在地球表面上振动周期T＝2s，而T＝2πeq\r(\f(l,g))，有l＝eq\f(T2g,4π2)，近似计算时可取π2＝10，g＝10m/s2，可解得l＝1m.由题图知，在某行星上振动周期T′＝4s，而T′＝2πeq\r(\f(l,g′))，则eq\f(T′,T)＝eq\r(\f(g,g′))，g′＝eq\f(g,4).由g＝Geq\f(M,R2)，g′＝eq\f(GM′,R′2)，可得R′/R＝eq\r(\f(M′,M)·\f(g,g′))＝2eq\r(2)∶1.13．见解析解析(1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长L1，用手表测出摆动周期T1，改变摆绳长至L2，测出摆动周期T2.(2)由(1)得山顶的重力加速度g＝eq\f(4π2(L1－L2),T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).因为地面的重力加速度g0＝eq\f(GM,R\o\al(2,0))，山顶的重力加速度g＝eq\f(GM,(R0＋h)2)，由上述两式可得h＝eq\f(R0,2π)eq\r(\f(g0(T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)),L1－L2))－R0.14．(1)(2)50m/s2解析(1)设只挂A球时弹簧伸长量x1＝eq\f(mAg,k).由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq\f((mA＋mB)g,x)，即x1＝eq\f(mA,mA＋mB)x＝.振幅A＝x－x1＝(2)剪断细绳瞬间，A受弹力最大，合力最大，加速度最大．根据牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)g