2005大学物理(下)本科期末复习题纲new

大学物理（下）期末复习提纲（2005级用）真空中的静电场：（1）：注意复习10-2节电场强度的积分计算。要掌握好本节的例题10－7和例题10－8的计算方法和导出的公式。学习下面例题。例题1：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理.在处取微小电荷dq=dl=2Qd/它在O处产生场强按角变化，将dE分解成二个分量：对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷＝0所以例题2：如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在坐标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P点是y轴上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a时，该点场强的大小为：（2004年考题）(A)．(B)．(C)．(D)．[C]例题2(2)一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．(本题为2005年期末考题)解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正．在x处取一电荷元dq=dx=Qdx/(3R)它在环心处的场强为整个细绳上的电荷在环心处的场强圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E2=0由此，合场强方向竖直向下．（2）重点复习10-3节，即电场强度通量、高斯定理。要掌握用高斯定理计算电场强度。要会计算电场通量。掌握下面例题。例题3.真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、P间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．解：以P点为球心，为半径作一球面．可以看出通过半径为R的圆平面的电场强度通量与通过以它为周界的球冠面的电场强度通量相等．球冠面的面积为S=2r(r－h)整个球面积S0=4r2通过整个球面的电场强度通量0=q/0，通过球冠面的电场强度通量例题4.如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________答案：Q/0＝0，例题5.电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)答案：B例题6.在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元S的电场强度通量为e，则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A)-e．(B)．(C)．(D)0．答案：A（3）重点复习10-4节，掌握静电场的环路定律电势能电势的计算。掌握以下例题。例题7.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，计算球层各空间电场分布和电势分布。解：由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U.在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为dq=4r2dr该薄层电荷在球心处产生的电势为整个带电球层在球心处产生的电势为因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为本题上面是迭加法计算，也可用电势定义计算，请大家进行比较。例题8：在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例题9：电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝___________．（2004年考题）答案：例题10：若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．)(2005年期末考题)解：设小水滴半径为r、电荷q；大水滴半径为R、电荷为Q＝27q．27个小水滴聚成大水滴，其体积相等27×(4/3)r3＝(4/3)R3得R=3r2分小水滴电势U0=q/(40r)大水滴电势例题11：如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A)．(B)(C)．(D)．答案：D（4）注意复习10-5节内电场强度和电势梯度的关系，在此基础上，掌握以下例题。例题12：已知某静电场的电势分布为U＝8x＋12x2y－20y2(SI)，则场强分布＝_______________________________________．答案：例题13：长度为2L的细直线段上，均匀分布着电荷q．试求其延长线上距离线段中心为x处(x＞L)的电势(设无限远处为电势零点)，并利用电势梯度求该点场强．解：如图所示，在处取一线元，线元上的电荷．电荷元dq在x(x＞L)处产生的电势为 所有电荷在该点产生的电势为该点电场强度为例题13(2)：图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．Ea________Eb(填＜、＝、＞)．答案:答案见图静电场中的导体和电介质：(1)重点复习10-7，10-8和10-9节，掌握导体上的电荷如何分布。导体的电势计算以及电容器的电容的计算。掌握下面基本例题。例题14.半径为R1的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R2=2R1，R3=3R1，今在距球心d=4R1处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷．解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为(R1＜r＜R2) 设大地电势为零，则导体球心O点电势为： 根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为－q．设球壳外表面上感生电荷为Q'． 以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O处电势应为： 假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O点电势应相等，由此可得=－3Q/4 故导体壳上感生的总电荷应是－[(3Q/4)+q]例题15.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1和2，如图所示．则比值1/2为(A)d1/d2．(B)d2/d1．(C)1．(D)答案：B例题16.一空气平行板电容器，其电容为C0，充电后将电源断开，两极板间电势差为U12．今在两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，则此时电容值C=____________________，两极板间电势差___________________．答案：例题16.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点（2003年考题）(A)保持不动．(B)向上运动．(C)向下运动．(D)是否运动不能确定．答案：B例题17.两块大小相同的金属板，平行放置，带有等量的正电荷．若略去边缘效应，试画出金属板上电荷的大致分布情形．（2003年考题）答案：例题18.金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q，壳B上带电荷Q，测得球与壳间电势差为UAB，可知该电容器的电容值为(A)q/UAB．(B)Q/UAB．(C)(q+Q)/UAB．(D)(q+Q)/(2UAB)．答案：A例题19.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变．如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC＝答案：例题20.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相______________．互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为（2004年考题）答案：例题21.一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A)1=-，2=+．(B)1=，2=．(C)1=，1=．(D)1=-，2=0．答案：B例题22.真空中，半径为R1和R2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比_____________．当用细长导线将两球相连后，电容C=_______________.答案：例题23.一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为+，并设地的电势为零，则两导体之间的P点(OP=r)的场强大小和电势分别为：(A)，．(B)，．(C)，．(D)，．答案：D例题24.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为(A)．(B)．(C)．(D)．答案：C（2）注意复习10-10节和10-11及10-12节，掌握电介质中的高斯定理。要会用介质中高斯定理计算介质中电场和电势以及电场能量计算公式。学习以下基本例题。例题25.在介电常量为的无限大各向同性均匀介质中，有一半径为R的导体球，带有电荷Q，求电场能量．解：由高斯定理可得：导体球内球外介质中则电场能量为例题26.一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量为We0，使其电荷保持不变，把它浸没在相对介电常量为r的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量We=__________________________．答案：We0/r例题27半径为R的金属球A，接电源充电后断开电源，这时它储存的电场能量为5×10-5J．今将该球与远处一个半径也是R的导体球B用细导线连接．则A球储存的电场能量变为_______________________．答案：1.25×10-5J.例题28一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r的煤油，则电容器储能变为W0的_______________________倍．如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍．答案：1/rr电流的磁场：(1)重点复习11-2节,11-3节，掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐尔定律,注意记住教材94页公式(11－19)、公式（11－20）、95页公式（11－22），在复习的基础上,掌握以下基本例题。例题29.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：∵、均为0，故方向方向其中，∴方向例题30.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例题31.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是答案：B例题32.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1/B2为(A)0.90．(B)1.00．(C)1.11．(D)1.22．答案：C例题33.一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为________________．答案：例题34.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O点磁感强度的大小是________________________．答案：例题35.边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心处的磁感强度的大小为________________．答案：例题36.如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R与r满足什么关系？解：带电圆盘转动时，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加．某一半径为的圆环的磁场为而∴正电部分产生的磁感强度为负电部分产生的磁感强度为今∴例题37.将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<<R)的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i(如上图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________．答案：(2)重点复习11-4节，掌握安培环路定律,会用安培环路定律计算磁场.例题38：半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1、S2如图所示，则____________________________．答案：例题39：在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为(A)(B)(C)(D)答案：C(3)重点复习11-5节，11-6节。掌握安培定律，洛仑兹力，带电粒子在电磁场中的运动。会用安培定律计算磁场力。会计算磁场力矩。会判断霍尔效应电势的方向。掌握以下的基本例题。例题40如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：MN上电流元I3dx所受磁力：若，则的方向向下，，则的方向向上例题41如图．均匀电场沿x轴正方向，均匀磁场沿z轴正方向，今有一电子在yOz平面沿着与y轴正方向成135°角的方向以恒定速度运动，则电场与磁场在数值上应满足的关系式是__________________________．答案：例题42两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是___________答案：1∶21∶2例题43在边长分别为a、b的N匝矩形平面线圈中流过电流I，将线圈置于均匀外磁场中，当线圈平面的正法向与外磁场方向间的夹角为120°时，此线圈所受的磁力矩的大小为______________________．答案：例题44有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？答案：np例题45有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A)A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B)A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C)A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D)A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．答案：A例题46半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流．作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分________________________．答案：0例题47半径为R的圆盘，带有正电荷，其面电荷密度=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场中，其法线方向与垂直．当圆盘以角速度绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，则圆盘所受磁力矩的大小和方向为___________．答案：(圆盘所受总磁力矩)方向在纸面内⊥向上．例题48截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为的匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷，载流子所受的洛伦兹力fm=______________．(注：金属中单位体积内载流子数为n)答案：负IB/(nS)磁介质：重点复习11-8的磁介质的分类，11-9节要求理解磁介质中的安培环路定律。复习教材习题11-4，11－5例题49图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表______________________________的B~H关系曲线．b代表______________________________的B~H关系曲线．c代表______________________________的B~H关系曲线．答案：铁磁质顺磁质抗磁质例题50关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(A)仅与传导电流有关．(2005年期末考题)(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零．(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．答案:C第12章：(1)重点复习12-1节，12-2，12-3节。掌握动生电动势、感生电动势的求法。在教材中例题复习的基础上,掌握以下基本例题例题51.长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动．棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，的方向垂直纸面向里，如图．设t=0时，初角速度为0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求(1)当角速度为时金属棒内的动生电动势的大小．(2)棒的角速度随时间变化的表达式．（2004年考题）解∶(1)(2)①②例题52.如图所示，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感强度的方向垂直于金属架COD所在平面．一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度向右滑动，与MN垂直．设t=0时，x=0．求下列两情形，框架内的感应电动势i．(1)磁场分布均匀，且不随时间改变．(2)非均匀的时变磁场．解：(1)由法拉第电磁感应定律：在导体MN内方向由M向N．(2)对于非均匀时变磁场取回路绕行的正向为O→N→M→O，则=>0，则方向与所设绕行正向一致，<0，则方向与所设绕行正向相反．例题53两根平行放置相距为2a的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I0，另一根通以交变电流i=I0cost．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和2b，l边与长直导线平行，且线圈以速度垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为a的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i=I0，求此时线圈中的感应电动势．解答提示：设动生电动势和感生电动势分别用1和2表示，则总电动势为=+，经分析得=0=经分析计算得=0例题54在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则(A)电动势只在AB导线中产生．(B)电动势只在AB导线中产生．(C)电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等．(D)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势．答案：D例题55如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差______________________．答案：例题56如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua–Uc为(A)=0，Ua–Uc=．(B)=0，Ua–Uc=．(C)=，Ua–Uc=．(D)=，Ua–Uc=答案：B（2）注意复习自感、互感的概念，会计算自感和互感电动势。例题57在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？(2005年期末考题)答案：D例题58如图所示，一半径为r2电荷线密度为的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2>>r1)，当大环以变角速度t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？(2005年期末考题)解：大环中相当于有电流这电流在O点处产生的磁感应强度大小以逆时针方向为小环回路的正方向，∴方向：d(t)/dt>0时，i为负值，即i为顺时针方向．d(t)/dt<0时，i为正值，即i为逆时针方向．（3）、掌握13-1、13-2位移电流及位移电流密度计算公式以及电磁场基本方程积分形式的物理意义、13-4磁场能量计算公式例题59如图所示．一电荷为q的点电荷，以匀角速度作圆周运动，圆周的半径为R．设t=0时q所在点的坐标为x0=R，y0=0，以、分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为：(A)(B)(C)(D)答案：设，令代表r方向单位矢量圆心处的电位移为∵∴位移电流密度∴例题60如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：（2004年考题）(A).(B).(C).(D).答案：C例题61两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路，如图．已知导线上的电流为I，在保持I不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的(A)总磁能将增大．(B)总磁能将减少．(C)总磁能将保持不变．(D)总磁能的变化不能确定．答案：A例题62对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（2003年考题）(A)位移电流是指变化电场．(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．答案：A例题63平行板电容器的电容C为20.0F，两板上的电压变化率为dU/dt=1.50×105V·s-1，则该平行板电容器中的位移电流为____________．答案：3A狭义相对论：重点掌握7-2洛伦兹变换式。掌握7-4的狭义相对论三个时空观的基本概念。会用三个时空观分析物理问题。重点掌握7-5质量公式、相对论能量公式以及动量和能量关系公式。学习以下例题。例题64.设有一个静止质量为m0的质点，以接近光速的速率v与一质量为M0的静止质点发生碰撞结合成一个复合质点．求复合质点的速率vf．解：设结合后复合质点的质量为M′，根据动量守恒和能量守恒定律可得由上面二个方程解得例题65有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角(A)大于45°．(B)小于45°．(C)等于45°(D)当K′系沿Ox正方向运动时大于45°，而当K′系沿Ox负方向运动时小于45°．答案：A例题66宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)（2004年考题）(A)c·t(B)v·t(C)(D)答案：A例题67一门宽为a．今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________________．答案：根据运动杆长度收缩公式则a≥，u≥例题68设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)(A)．(B)．(C)．(D)．答案：C例题69(1)在速度____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2)在速度____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．答案：例题70根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV)（2003，2004年考题）答案：C例题71子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为0＝2×10-6s．如果子相对于地球的速度为0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的子的寿命＝____________________．(2005年期末考题)答案:1.29×10-5s例题72一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)(A)．(B)．(C)．(D)．(2005年期末考题)答案:B量子力学基础：（1）注意复习15-2节光电效应基本方程和光子的动量、能量基本计算公式，15-3康普顿效应波长变化计算公式。例题73已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0(使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长必须满足：(A)≤．(B)≥．(C)≤．(D)≥答案：A例题74已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A)5350Å．(B)5000Å．(C)4350Å．(D)3550Å．答案：D例题75光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是（2003年考题）(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律．(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程．(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．(E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．答案：D例是76在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为和′，则反冲电子获得的动能EK=______________________________．答案：根据能量守恒定律有则例题77如图所示，一频率为的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为___________________．答案：（2）重点复习15-4节，掌握氢原子的玻尔理论,会应用玻尔理论计算氢原子能级和电子在能级上的跃迁。例题78.当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为E=10.19eV的状态时，发射出光子的波长是=4860Å，试求该初始状态的能量和主量子数．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：所发射的光子能量为2.56eV氢原子在激发能为10.19eV的能级时，其能量为-3.41eV氢原子在初始状态的能量为-0.85eV该初始状态的主量子数为例题79在氢原子中，电子从某能级跃迁到量子数为n的能级，这时轨道半径改变q倍，求发射的光子的频率．(2005年期末考题)解：设始态能级量子数为k,则轨道半径由rk变为rn,且rk=qrn.由可得光子的频率即例题80在氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的谱线H和相邻的谱线H的波长比值是______________．答案：1.35(3)重点复习15-5节，掌握德布罗意波的计算公式和求法。掌握以下基本例题例题81．能量为15eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．（2003年考题）(电子的质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：远离核的光电子动能为eV则7.0×105m/s光电子的德布罗意波长为1.04×10-9m=10.4Å例是82粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀