曲线拟合与极值的问题

教案h曲线拟合估计时间（10分钟）步骤教学萤幕画面附注步骤教学萤幕画面附注1.11.2 在函数输入列f（x）,键A-x1.11.2 在函数输入列f（x）,键A-x2.混:意出现的曲线，显然并不是一合适的曲线。利用6个点来找出适台路径的曲线，键入函数方程：f（x）.[CompletethegqM请注意区分'减号'和'负号'（一个是较长，另一个是较短•）首先，开启一个存在的档案（主画面一2：我的文档），向卜找到“曲线拟合.tns”文件,打开此文件。我们要找出喷泉水路径的最适合曲线°我们将利用6个点来找出适合路径的曲线。要改变函数曲线的颜色：（将你的游标移到曲线附近—要改变函数曲线的颜色：（将你的游标移到曲线附近—Ctrl—menu一B:颜色）要改变函数曲线的粗细：（将你的游标移到曲线附近—Ctrl—menu->3:属性一右/左）1.3 调整你的函数方程直到你得到一个最适合曲线。注意:我们要此函数表示的形式为顶点式f（x）=a（x+b）2+ca,b和c之值有什么意义吗？1.4现在，我们要找出另-个喷泉水路径的最适合曲线。1.4旁边的喷泉水路径的函数方程与前一个喷泉水路径的函数方程:此两个喷泉水路径的函数方程仍然是相同的吗？解释你的答案。我们是否可以只使用一个函数方程来表示所有的喷泉水路径（例如：旁边的，后面的喷泉水路径）？解释你的答案。教案2：面积最大值问题估计时间（20分钟）2.32.3抓取x1和Area的数值放在序列及试算表（Ctrl+来抓取数值放入序列及试算表在1.3页）♦Optimization^ple也日■7«a 弓H=captureCxk|0.078541=capture(ar0.234167|0.2356210.623385|0.3927010.901679『0.549781.066960.628321.10795L2.4■12[13[2.4■12[13[14gOptimization.pie寸1y/.,.X；y.X,Uf•1•*»•添加函数绘图页面，画出散布图。（Ctrldoc->2:添加图形一Menu-3:图形类型一4:散布图一变数集合r选择变数集合xtentert航海键下键（或"Tab翼）—变数集合t选择变数集合a—enter）2.5将资料缩放至合适的视窗（Menu->4:窗口/缩放一>9:缩放■数据）从这里，学生们应该了解有一个解答是可以从曲线上，找出最大值大部分学生将会直观地会用二次函数来做曲线拟合（让这些数据在此函数图形上）这将会是一个很好的机会来测试学生的二次函数的数学知识（配方法）Bct► ation.pie—大部分学生将会直观地会用二次函数来做曲线拟合（让这些数据在此函数图形上）这将会是一个很好的机会来测试学生的二次函数的数学知识（配方法）Bct► ation.pie—Caption:a1 O'：310288 o10W，"O0234167Oi•<>6ZJ385 OM2217O10795*5 0106696 O O' CUcktoaddvariable•0.901<请注意，这还不是散布图最或者是点图，你看到的这个画面完全是随机的。这些位置上的点是不具任何意义的。2.6 改变函数图形类型：（Menu—>3:图形类型一>1:函数）二次函数拟合：使用基本函数的（抓取和拖拉）变换功能先找出一个合适的二次函数，然后重复此动作，看能不能再来找出更适合的二次函数。学生们应该可以从函数图形上的点座标，能够读出最大面积值和相关的X1值。（Menu一5:跟踪一1:图形跟踪）使用“左/右”键来导航。或（Menu—>6:图像分析一>3:最大值）使用“导航键”来导航，选择下界,上界,按“enters2.7在这里有一个很棒的讨论，就是如何更准确的找出上面的解答。2.7我们将尝试着利用数理学习机中，统计所提供的另一个曲线拟合。添加数据与统计页面（Ctrl->doc—5:添加数据与统计）

2.8在二次函数上，通过不同的方法或是配方法（顶点式），学生将能得到更加准确的答案。画出点状图：2.8在二次函数上，通过不同的方法或是配方法（顶点式），学生将能得到更加准确的答案。（使用“Tab”键导航键来选择横轴（x-轴）和纵轴（y-轴）的变数集合。执行二次迪归：（Menu—>4:分析一6:迎!归一4:显示二次迪归）使用图形跟踪找最大值：（Menu—>4:分析一A:图形跟踪）使用“左佑”键来导航。备注：另•种方法是让学生直接推导出x1和矩形面积的关系式（这是在计算工具页而2.1）►^Unsavedd CDODefine淳►^Unsavedd CDODefine淳(x)■(兀-2x)sin(x) Doneb■solve^^-((7(x))=0/xj|0<x<^xr-0710462737776々(日 3-2』sinGJ=1.12219267638直接将关系式微分：A=（厅一2x）・sinx=>^=-2sinx+（n一2x）cosx可能的讨论：什么方法是最正确地将问题给解决？其它的归模型呢？△Operationmightintroducefalsesolutions如果时间允许：估计时间（10分钟）问题1：（听说你们刚刚完成了”不等式”，我们应当有一个小小的测验。祝你好运!）解:d（l+x）>x-l问题2：lL知曲线y=e*和直