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文档简介

专题(zhuāntí)

几何体与外接球专题(zhuāntí)复习

第一页，共16页。夯实(hānɡshí)基础球的体积(tǐjī)公式球的表面积公式球的截面圆圆心与球心(qiúxīn)的位置特点第二页，共16页。ACBPO正方体和长方体的外接球球心(qiúxīn)在体对角线线的中点第三页，共16页。方法(fāngfǎ)介绍例1已知在三棱锥P-ABC中，

求该三棱锥外接球的表面积。ACBP关键是求出外(chūwài)接球的半径R第四页，共16页。方法(fāngfǎ)介绍法一：补形法ACBPACBP外接球半径等于(děngyú)长方体的体对角线的一半112注意(zhùyì)：图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。112第五页，共16页。方法(fāngfǎ)介绍法二：构造(gòuzào)直角三角形ACBPDQ1、寻找(xúnzhǎo)底面PBC的外心；2、过底面的外心作底面的垂线；3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。基本步骤：ADPQO2RR112第六页，共16页。方法(fāngfǎ)介绍法三：向量(xiàngliàng)法设外接球的球心(qiúxīn)坐标为：O(x,y,z)由可得：ACBP（1,0,0）（0,0,2）（0,0,0）（0,1,0）xzy第七页，共16页。方法(fāngfǎ)总结三棱锥的外接球半径的常见(chánɡjiàn)解法:1、补形法2、构造直角三角形（关键在于找到底面三角形的外心）（关键在于放到长方体、正方体中）3、向量法（建立空间(kōngjiān)直角坐标系）第八页，共16页。练习(liànxí)巩固活学活用，开阔(kāikuò)思维

练习(liànxí)1（全国卷，2010）已知三棱锥的各条棱长均为1，求其外接球的表面积。法一：补形法法三：向量法DACB法二：构造直角三角形法第九页，共16页。练习(liànxí)巩固活学活用，开阔(kāikuò)思维

练习(liànxí)2如图，在四面体ABCD中，求其外接球的表面积。DCBADCBA第十页，共16页。练习(liànxí)巩固活学活用，开阔(kāikuò)思维

练习(liànxí)3如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120。，求其外接球的半径。PCBAxyz（0,0,0）（2,0,0）（0,0,2）轴截面法第十一页，共16页。学习(xuéxí)小结三棱锥的外接球半径(bànjìng)的常见解法:1、补形法2、构造(gòuzào)直角三角形法3、向量法第十二页，共16页。谢谢(xièxie)第十三页，共16页。DACBDCBA练习(liànxí)1第十四页，共16页。DACBEDAEORR1练习(liànxí)1

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