福建省福州市台江区九年级上期中质量检测数学试题

第4页台江区2023-2023学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷一、选择题。1.方程的解是A.B.C.D.2.以下图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是ABCD3.⊙O的半径是5,OP=3,那么点P和⊙O的位置关系是A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定4.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,假设△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,那么旋转的角度为第4题第6题第9题A.30°B.45°C.90°D.135°5.抛物线的顶点坐标是A.(-2,2)B.(2,2)C.(2,-2)D.(-2,-2)6.如图,A、B、D是圆O上的三点,过A点的切线交OB的延长线于C点.假设∠C=50°，那么∠D的度数是A.20°B.25°C.40°D.50°7.用配方法解方程,那么方程变形正确的选项是A.B.C.D.8.假设是关于的方程的一个根,那么的值是A.-2B.-1C.1D.29.如图,二次函数的图象经过点A、B、C,那么以下判断正确的选项是A.B.C.D.10.抛物线局部点的横坐标、纵坐标的对应值如下表所示：…-2-1012……50-3-4-3…给出以下说法:①抛物线与轴的交点为(-1,0)；②抛物线的对称轴是在轴的右侧；③抛物线一定经过点(3,0)；④在对称轴左侧,随增大而减小.从表可知,说法正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题。11.请写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向上；②与轴的交点坐标为(0,1).此二次函数的解析式可以是________.12.假设关于的方程有两个相等的实数根,那么的取值范围是________.13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,DF平分∠ADE.假设∠B=110°,那么∠EDF的度数是________.14.在平面直角坐标系中,点A,点B(3,-3).假设点A绕点B旋转90°落在原点O,那么的值是___________.15.抛物线与轴的一个交点为(,0),那么代数式的值为__________.16.实数满足,那么的最大值是_____；的最大值是______.三、解答题.17.解方程:18.如图,△ABC的顶点及点O都在正方形网格格点上.(1)画出△ABC关于点O中心对称的图形△A1B1C1；(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.19.抛物线向右平移1个单位得到抛物线.(1)请直接写出抛物线的解析式；(2)在图中画出抛物线的图象；(3)观察图象,当时,和都随着的增大而增大。20.据媒体报道,我国2023年公民出境旅游总人数约5000万人次,2023年公民出境旅游总人数约7200万人次。假设2023年、2023年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答以下问题:(1)求2023年、2023年这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2023年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2023年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?21.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D在AC上,将△ABD绕点B顺时针旋转90°后得到△CBE.(1)求∠DCE的度数；(2)当AC=4,AD:DC=1:3时,求DE的长.22.如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.(1)求证:BC为⊙O的切线；(2)求∠B的度数。23.如图,四边形ACDE是证明勾股定理用到的一个图形,是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长,易知,这时我们把形如的方程称为关于的“勾系一元二次方程〞,请解决以下问题:(1)写出一个“勾系一元二次方程〞:______________________________；(2)证明:关于的“勾系一元二次方程〞必有实数根。24.如图,AB=AC,∠BAC=60°将线段AC绕点A逆时针旋转(0°＜＜120°)得到线段AD,连接CD.(1)如图1,假设=80,那么∠BDC的度数为_________；(2)如图1,线段AC在旋转过程中,∠BDC的大小是否改变。假设不变,求出∠BDC的度数；假设改变,请说明理由；(3)如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,连接CE、DE.假设∠CED=90°,求的值.25.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴有两个公共点。(1)求的取值范围