高中物理粤教版第三章万有引力定律及其应用 第三章第二节万有引力定律的应用

第三章万有引力定律及其应用第二节万有引力定律的应用A级抓基础1．(多选)与“神舟九号”相比，“神舟十号”的轨道更高，若宇宙飞船绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则“神舟十号”比“神舟九号”的()A．线速度小 B．向心加速度大C．运行周期大 D．角速度大解析：轨道越高，半径越大，宇宙飞船的线速度、角速度和向心加速度都越小，只有运行周期越大．故A、C正确，B、D错误．答案：AC2．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是()A．它们的质量一定是相同的B．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的C．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空D．我国发射的地球同步卫星必须定点在赤道上空解析：同步卫星的特点是：定位置(赤道的上方)、定周期(24h)、定速率、定高度．同步卫星与地球保持相对静止，可知同步卫星必须位于赤道的上方．同步卫星的周期一定，与地球的自转周期相等．根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)知，轨道半径一定，则卫星的高度一定，轨道半径一定，则卫星的速度大小一定．对于同步卫星的质量，不一定相同．故B、D正确，A、C错误．故选B、D.答案：BD3．(多选)地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是()\f(1,2)eq\r(gR) B.eq\r(\f(gR,2))\r(2gR) D．2eq\r(gR)解析：贴近地表运行的卫星的线速度是所有绕地球做匀速圆周运动卫星的最大环绕速度，其大小为v＝eq\r(gR)，所以高空卫星的线速度应小于eq\r(gR)，故A、B正确，C、D错误．答案：AB4．“嫦娥三号”在实施软着陆过程中，离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，\f(FR2,MG) \f(FR,MG)\f(MG,FR) \f(MG,FR2)解析：设月球的质量为M′，由Geq\f(M′M,R2)＝Mg和F＝Mg解得M′＝eq\f(FR2,MG)，选项A正确．答案：A5．(多选)“嫦娥三号”在落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动．若已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是()A．线速度大小为eq\r(\f(GM,R3))B．线速度大小为eq\r(\f(GM,R))C．周期为T＝eq\r(\f(4π2R,GM))D．周期为T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))解析：“嫦娥三号”绕月球表面做匀速圆周运动，可认为轨道半径等于月球半径R，月球对“嫦娥三号”的万有引力提供“嫦娥三号”做圆周运动的向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))，A错误，B正确；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R，可得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，C错误，D正确．答案：BDB级提能力6.(多选)如图所示，我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——风云2号，运行周期为24h．下列说法正确的是()A．风云1号、风云2号相对地面均静止B．风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C．风云1号的角速度小于风云2号的角速度D．风云1号的线速度大于风云2号的线速度解析：风云1号周期小于地球自转周期，故相对地面是运动的，A错误；风云1号轨道半径较小，向心加速度较大，角速度、线速度都大于风云2号，故B、D正确，C错误．答案：BD7．(多选)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则下列说法正确的是()A．恒星的质量为eq\f(v3T,2πG)B．行星的质量为eq\f(4π2v3,GT3)C．行星运动的轨道半径为eq\f(vT,π)D．行星运动的加速度为eq\f(2πv,T)解析：由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝meq\f(4π2,T2)r得M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(v3T,2πG)，A对；无法计算行星的质量，B错；r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(v,\f(2π,T))＝eq\f(vT,2π)，C错；a＝ω2r＝ωv＝eq\f(2π,T)v，D对．答案：AD8．火星直径约为地球的eq\f(1,2)，质量约为地球的eq\f(1,10)，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的倍．根据以上数据，以下说法中正确的是()A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的大B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大解析：由Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝Geq\f(M,R2)，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的eq\f(2,5)，A项错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，公转轨道半径大的周期长，B项对；由v＝eq\r(\f(GM,r))判断轨道半径大的线速度小，C项错；公转向心加速度a＝Geq\f(M,r2)，可以判断火星的向心加速度小，D项错．答案：B9．研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列物理量的大小差不多相等的是()A．线速度 B．角速度C．向心加速度 D．万有引力解析：因Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r＝ma.解得v＝eq\r(\f(GM,r))，①T＝eq\f(2πr,v)＝2πeq\r(\f(r3,GM))，②ω＝eq\r(\f(GM,r3))，③a＝eq\f(GM,r2)，④F＝Geq\f(Mm,r2).⑤由v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(G\f(4,3)πr3ρ,r))＝eq\r(G\f(4,3)πρr2)，因r不同，则线速度不同．故A错误；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))＝eq\r(\f(G\f(4,3)πr3ρ,r3))＝eq\r(G\f(4,3)πρ).因ρ一样，则ω一样，故B正确；由a＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(G\f(4,3)πr3ρ,r2)＝Geq\f(4,3)πrρ，因r不同，则a不同，故C错误；由F＝Geq\f(Mm,r2)＝Geq\f(\f(4,3)πr3ρm,r2)＝Geq\f(4,3)πrρm，可则F不一定相同，故D错误．故选B.答案：B10．(多选)我国成功发射了“中星2A”通信广播地球同步卫星．在某次实验中，飞船在空中飞行了36h，环绕地球24圈．那么，A．同步卫星运转周期比飞船大B．同步卫星运转速率比飞船大C．同步卫星运转加速度比飞船大D．同步卫星离地高度比飞船大解析：宇宙飞船在太空中环绕地球运转时，飞船就相当于地球的一颗卫星，此卫星与同步卫星相比有一些不同，但也有相同之处，那就是由万有引力提供向心力．由万有引力定律和牛顿第二定律得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,R＋h)①,m\f(4π2,T2)（R＋h）②,ma③))飞船的运转周期T