高中数学高考二轮复习 市一等奖

绝密★启用前遵义市普通高中第四教育集团2023届5月联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N等于()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2.在复平面内，复数Z满足，则Z的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列的前项和为，那么值的是（）A．65 B．70 C．130 4．给出下列四个结论，其中正确的是()A．若，则a<bB．“a=3"是“直线l1：与直线l2:垂直”的充要条件C．在区间[0，1]上随机取一个数x，sin的值介于0到之间的概率是D．对于命题P：∈R使得<0，则：∈R均有>05.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形7.设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则=（） B. C. D.8.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是（）A.-20B.eq\f(5,2)C.-192D.-16010．已知三棱锥O—ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，∠ABC=120°，AB=BC=1，三棱锥O—ABC的体积为，则球O的表面积是（） A．64 B．16 C． D．54411．定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意x∈R都有，则不等式的解集为（） A．（1，2） B．（－∞，1） C．（1，+∞） D．（－1，1）12.过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴,轴分别交于点两点,则的面积的最小值为()A.B.C.1D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设则a，b，c的大小关系是_.14．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是一个圆内切于一个正三角形，则该几何体的侧视图的面积为______。15．将a,b,c三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有_________种.16．设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是______。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。18.（本小题满分12分）某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后进行打分，最高分是10分，上个月该网站共卖出100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0,2），第二组[2,4），第三组[4,6），第四组[6,8），第五组[8，10），得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第三、四、五组的频率；（2）该网站在得分较高的第三组、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品.(a)已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；(b)某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望.

19.（本小题满分12分）如图，在五棱锥中，,AB（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）求直线PB与平面PCD所成角的大小；20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆的另一个交点为，A、B是椭圆C上位于直线两侧的动点，且满足直线与关于对称.试探究直线的斜率是否为定值，请说明理由，并求出四边形面积的最大值.yyxPABQO21．（本小题满分12分）已知函数（I）当时，讨论在上的单调性；（II）若的定义域为（i）求实数的取值范围；（ii）若关于的不等式对任意的都成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）如图在中，，是的平分线，交于点，圆是外接圆.(1)求证：是圆的切线；(2)如果,求的长. 23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，，且曲线上的点对应的参数.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点.(1)求曲线的普通方程，的极坐标方程；(2)若,是曲线上的两点，求的值.24.（本小题满分10分）已知.(1)求的解集；(2)若，对，恒成立，求的取值范围.遵义市普通高中第四教育集团2023届5月联考数学（理）参考答案及评分标准选择题题号123456789101112答案BACCDBACDADB二．填空题：(13)c；(14)6+；(15)12(16)三．解答题解（Ⅰ），（2分）∴.由，得.故函数的单调递减区间是.（5分）.当时，原函数的最大值与最小值的和，.（8分）由题意知（10分）=1（12分）18.解：(1)第三组的频率是×2=；第四组的频率是×2=；第五组的频率是×2=，..3分(2)①由题意可知，在分层抽样的过程中第三组应抽到6×=3个，而第三组共有100×=30个，所以甲、乙两产品同时被选中的概率为......6分②在分层抽样的过程中第四组应抽到6×人，有个产品被购买，所以的取值为0,1,2.

所以的分布列为：012的数学期望.....12分19、(1)证明：在中，因为°，BC=4， 所以 因此,故 所以 又平面ABCDE，AB.....6分(2)解法一： 因为是等腰三角形， 所以 因此 又AB...12分20．解：（Ⅰ）设所求椭圆的标准方程为，焦距为，………………1分由条件可得：…=1\*GB3①…=2\*GB3②，又…=3\*GB3③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③解得:,………………4分故所求椭圆的标准方程为.………5分（Ⅱ）设直线的斜率为，则直线的斜率为.设，.直线的方程为，……6分联立整理得.，，………7分将上式中的用代入可得，……8分，……………10分直线的斜率为定值1. 而四边形的面积，故四边形面积的最大值为16.…………12分21、解：（I）∵，∴∴由解得当时，单调递增；当时，单调递减（II）（i）∵的定义域为∴当时，恒成立即恒成立，，∴（ii）由，得即在上恒成立当时，∵，当时，而，∴原不等式不可能恒成立当时，要使在上恒成立∵设∴又∵当时，∴当时，，∴在上是减函数，∴∴在上恒成立，即原不等式恒成立综上所述：（或：分离参数求的取值范围）

因为是圆半径的外端，所以是圆的切线....5分解：(1)将及对应的参数=代入（为参数），得解得.所以曲线的普通方程为.