高中物理粤教版本册总复习总复习 说课一等奖

重点强化卷(三)万有引力定律的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是()A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空【解析】同步卫星的轨道平面过地心，且相对地面静止，只能在赤道上空，它的高度一定，速率一定，周期一定，与地球自转同步，故选项B、D正确．【答案】BD2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq\f(1,20).该中心恒星与太阳的质量比约为()\f(1,10)B．1C．5D．10【解析】行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，则eq\f(M1,M2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))3·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20)))3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(365,4)))2≈1，选项B正确．【答案】B3．我国成功发射了“嫦娥三号”，关于“嫦娥三号”卫星的地面发射速度，以下说法正确的是()A．等于km/sB．介于km/s和km/s之间C．小于km/sD．介于km/s和km/s之间【解析】“嫦娥三号”探月卫星是以直奔38万千米远地点的方式发射的，所以其地面发射速度大于km/s，但由于它并没有脱离地球的引力范围，所以小于km/s，故B正确．【答案】B4．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()\r(\f(gr,3)) \r(\f(gr,6))\f(gr,3) \r(gr)【解析】该星球的第一宇宙速度：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v\o\al(2,1),r)在该星球表面处万有引力等于重力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(g,6)由以上两式得v1＝eq\r(\f(gr,6))，则第二宇宙速度v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(2)×eq\r(\f(gr,6))＝eq\r(\f(gr,3))，故A正确．【答案】A5．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()图1A．根据v＝eq\r(gr)可知，运行速度满足vA>vB>vCB．运转角速度满足ωA>ωB>ωCC．向心加速度满足aA<aB<aCD．运动一周后，A最先回到图示位置【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，则v小，故vA<vB<vC，A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，则ω小，故ωA<ωB<ωC，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，则a小，故aA<aB<aC，C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，则T大，故TA>TB>TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．【答案】C6．(多选)据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星与地球的()A．轨道半径之比为eq\r(3,p2q)B．轨道半径之比为eq\r(3,p2)C．线速度之比为eq\r(3,\f(q,p))D．线速度之比为eq\r(\f(1,p))【解析】行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得：R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：eq\f(R橙,R太)＝eq\r(3,\f(M橙,M太)\f(T行,T地)2)＝eq\r(3,qp2)，故A正确，B错误；根据v＝eq\f(2πR,T)，有：eq\f(v行,v地)＝eq\f(R行,R地)·eq\f(T地,T行)＝eq\r(3,qp2)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))；故C正确，D错误．【答案】AC7．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为()图2A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1【解析】月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以eq\f(v,v′)＝eq\f(r,R)＝eq\f(M,m)，线速度和质量成反比，正确答案为C.【答案】C8.(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则()图3A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大【解析】由图象左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径R相等，对于两行星的近地卫星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的质量M＝eq\f(R2a,G)，由a­r2图象可知P1的近地卫星的向心加速度大，所以P1的质量大，平均密度大，选项A正确；根据Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，选项B错误；s1、s2的轨道半径相等，由a­r2图象可知s1的向心加速度大，选项C正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，卫星的公转周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的质量大，故s1的公转周期小，选项D错误．【答案】AC9．(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2023年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是()图4A．可以求出月球的质量B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于km/s【解析】由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，选项A正确；月球对“嫦娥一号”卫星的引力F＝Geq\f(Mm,R2)，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B错误；卫星在控制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C正确；若发射速度大于km/s，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D错误．【答案】AC二、计算题10．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度是v1＝km/s，(g取m/s2)问：(1)这颗卫星运行的线速度多大？(2)它绕地球运行的向心加速度多大？(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？【解析】(1)卫星近地运行时，有：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，卫星离地高度为R时，有：Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),2R)，从而可得v2＝km/s.(2)卫星离地高度为R时，有：Geq\f(Mm,4R2)＝ma；靠近地面时，有：Geq\f(Mm,R2)＝mg，从而可得a＝eq\f(g,4)＝m/s2.(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：G′＝mg′＝ma＝N；由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．【答案】(1)km/s(2)m/s2(3)N011．质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.图5(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为×1024kg和×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留三位小数)【导学号：35390048】【解析】(1)两星球围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设OB为r1，OA为r2，则对于星球B：Geq\f(Mm,L2)＝Meq\f(4π2,T2)r1对于星球A：Geq\f(Mm,L2)＝meq\f(4π2,T2)r2其中r1＋r2＝L由以上三式可得T＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m)).(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O做匀速圆周运动，由(1)可知地球和月球的运行周期T1＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m))若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：Geq\f(Mm,L2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,2))L解得T2＝2πeq\r(\f(L3,GM))则eq\f(T\o\al(2,2),T\o\al(2,1))＝eq\f(M＋m,M)＝.【答案】(1)2πeq\r(\f(L3,GM＋m))(2)12．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的：【导学号：353900