第三章半导体中载流子的统计分布

第三章

半导体中

载流子的统计分布教学目标、教学重点与难点教学目标教学重点难点热平衡载流子的统计分布热平衡载流子；热平衡载流子的浓度；热平衡载流子的浓度随温度变化情况。

第三章半导体中载流子的统计分布1状态密度

2费米能级和载流子的统计分布

3本征半导体中的载流子浓度

4杂质半导体中的载流子浓度

5简并半导体状态密度状态密度:状态密度就是在能带中每单位能量间隔内的量子态数。在半导体的导带和价带中，有很多能级存在。但相邻能级间隔很小，约为10E-22eV数量级，可以近似认为能级是连续的。因而可以把能带分为一个个很小的能量间隔来处理。

状态密度

为得到g(E)，可以分为以下几步：♦先计算出k空间中量子态密度；♦然后计算出k空间能量为E的等能面在k空间围成的体积，并和k空间量子态密度相乘得到Z(E)；♦再按定义dZ/dE=g(E)求出g(E)。状态密度*在K空间中，体积为的一个

立方体中有一个代表点。则K空间代表点

的密度为

*每一个代表点实际上代表自旋方向相反

的两个量子态，（每个量子态最多只能容

纳一个电子），则K空间允许的量子态密

度为：状态密度状态密度状态密度第三章半导体中载流子的统计分布1状态密度

2费米能级和载流子的统计分布

3本征半导体中的载流子浓度

4杂质半导体中的载流子浓度

5简并半导体费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布费米能级EF的意义

费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布22、玻耳兹曼分布函数费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布半导体中载流子的浓度分布必须先知道导带中能量间隔内有多少量子态量子态不是完全被电子占据，需要知道量子态被电子占据几率将两者相乘再除于体积就得出区间的电子密度，然后再由导带底至导带顶积分就得到导带的电子密度目标费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布3、导带中的电子浓度和

价带中的空穴浓度费米能级和载流子的统计分布3、导带中的电子浓度和

价带中的空穴浓度费米能级和载流子的统计分布3、导带中的电子浓度和

价带中的空穴浓度费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布

费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布第三章半导体中载流子的统计分布1状态密度

2费米能级和载流子的统计分布

3本征半导体中的载流子浓度

4杂质半导体中的载流子浓度

5简并半导体本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度

第三章

半导体中

载流子的统计分布回顾：状态密度状态密度:状态密度就是在能带中每单位能量间隔内的量子态数。回顾：费米分布函数和玻耳兹曼分布函数回顾：费米能级EF的意义其中：——导带有效状态密度

1.电子浓度no回顾：导带电子浓度2.空穴浓度po价带中的空穴浓度为：其中——价带的有效状态密度回顾：价带空穴浓度3、载流子浓度积浓度积nopo及影响因素回顾：导带电子浓度和价带空穴浓度回顾：本征半导体的电中性条件回顾：本征半导体的电中性条件回顾：本征半导体的电中性条件1状态密度

2费米能级和载流子的统计分布

3本征半导体中的载流子浓度

4杂质半导体中的载流子浓度

5简并半导体杂质半导体中的载流子浓度一、杂质能级上的电子和空穴二、n型半导体的载流子浓度杂质半导体中的载流子浓度一、杂质能级上的电子和空穴杂质能级最多只能容纳某个自旋方向的电子。杂质半导体中的载流子浓度一、杂质能级上的电子和空穴杂质半导体中的载流子浓度对于Ge、Si和GaAs：gA=4gD=2简并度：施主浓度:ND

受主浓度:

NA：

（1）杂质能级上未离化的载流子浓度nD和pA：（2）电离杂质的浓度杂质半导体中的载流子浓度一、杂质能级上的电子和空穴二、n型半导体的载流子浓度

——讨论随温度升高载流子的浓度变化杂质半导体中的载流子浓度特征：1、本征激发可以忽略，p0≌0。

2、导带电子主要由电离杂质提供。

3、nD+《ND

弱电离电中性条件n0=p0+nD+（1）低温弱电离区：电中性条件n0=p0+nD+

可近似为n0=nD+杂质半导体中的载流子浓度（1）低温弱电离区：杂质半导体中的载流子浓度思路：首先写出电中性方程，求解出Ef，则n0和p0也随之确定.（1）低温弱电离区：杂质半导体中的载流子浓度(2)中间弱电离区：特征：

1、本征激发可以忽略，p0≌0。

2、导带电子主要由电离杂质提供。

3、随着温度T的增加，nD+已足够大电中性条件n0=p0+nD+电中性条件n0=p0+nD+

可近似为n0=nD+杂质半导体中的载流子浓度(2)中间弱电离区：杂质半导体中的载流子浓度特征：

1、本征激发可以忽略，p0≌0。

2、导带电子主要由电离杂质提供。

3、杂质基本全电离

nD+≌ND电中性条件n0=p0+nD+电中性条件n0=p0+nD+

可简化为n0=ND（3）强电离区：

杂质半导体中的载流子浓度这时，（3）强电离区：

杂质半导体中的载流子浓度注：强电离与弱电离的区分：决定杂质电离因素：

1、杂质电离能；

2、杂质浓度。3、温度杂质半导体中的载流子浓度特征：1、杂质完全电离nD+=ND

2、本征激发不以忽略。

3、导带电子主要由电离杂质和本征激发共同提供。电中性条件n0=p0+nD+电中性条件n0=p0+nD+

可简化为（4）、过渡区：

n0=ND+p0杂质半导体中的载流子浓度代入（4）、过渡区：

杂质半导体中的载流子浓度讨论：（4）、过渡区：

显然：，过渡区接近于强电离区。杂质半导体中的载流子浓度（4）、过渡区：

杂质半导体中的载流子浓度特征：1、杂质完全电离

nD+=ND

2、本征激发提供的载流子远大于

3、杂质电离的载流子ni>>ND

电中性条件n0=p0+nD+电中性条件n0=p0+nD+

可简化为（5）、高温本征激发区：N0=p0杂质半导体中的载流子浓度1.低温弱电离区n型Si中Ef与温度T的关系总结：4.本征激发区

3.过渡区2.饱和电离区杂质半导体中的载流子浓度一般情况下的载流子统计分布（自学）杂质半导体中的载流子浓度n型Si中电子浓度n与温度T的关系总结：杂质离化区过渡区本征激发区n型Si中Ef与掺杂浓度的关系总结：EF－EC＜－2kT，非简并－2kT≤EF－EC＜0，弱简并

EF－EC≥0，简并N型半导体的简并条件：EF－EC≥0P型半导体的简并条件：Ev－EF≥0简并半导体简并半导体简并半导体简并半导体简并半导体GaAs、Si以及Ge发生简并时所需的杂质浓度：NA（cm-3）ND（cm-3）Ge>1018>1018Si