第4章时间频率测量

第四章时间与频率的测量4.1 概述4.2 时间与频率的原始基准4.3 频率和时间的测量原理4.4 电子计数器的组成原理和测量功能4.5 电子计数器的测量误差4.6 高分辨时间和频率测量技术4.7 微波频率测量技术4.8 频率稳定度测量和频率比对4.9 时频测量技术4.1 概述4.1.1时间、频率的基本概念1.时间和频率的定义时间:“时刻”、“时间间隔”.7个基本国际单位之一频率:周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则:f＝N/T2.时频测量的特点最常见和最重要的测量,很多测量转换为频率测量测量准确度高:基准达10-14自动化程度高测量速度快3.时间频率测量的意义全球卫星定位系统(美GPS、俄GLONASS、北斗)。

GPS:24颗卫星,任何地方任何时候都可以至少看到4-11颗卫星。

GPS定位原理：测距.

如果卫星与用户接收机的时钟严格同步，并且卫星的位置、发射导航信号的时刻信息确定，则可以通过在同一时刻tr同时接收3颗GPS星的发播信号，求解用户接收机的坐标位置。实际上,用户接收机与卫星时钟存在一定的时间差,需同时观测4颗GPS

卫星实现定位.4.频率测量方法不同的实现原理不同的准确度和适用范围差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直读法李沙育图形法测周期法模拟法频率测量方法数字法电容充放电法电子计数器法4.1.2电子计数器概述1.电子计数器的分类按功能：通用计数器：测频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。测量功能可扩展。频率计数器：测频和计数。但测频范围往往很宽。时间计数器：以时间测量为基础，测时分辨力和准确度高。特种计数器：特殊功能。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。按用途：测量用计数器和控制用计数器。按测量范围：低速（低于10MHz）、中速（10-100MHz）高速（高于100MHz）、微波（1-80GHz）2.主要技术指标测量范围：毫赫~几十GHz。准确度：可达10-9以上。晶振频率及稳定度：内部基准，普通10-5，恒温10-7~10-9。输入特性：耦合方式（DC/AC）、触发电平、灵敏度（10~100mV）、输入阻抗（50Ω和1MΩ//25pF）等。闸门时间(测频)：如1ms、10ms、100ms、1s、10s。时标(测周)：如10ns、100ns、1ms、10ms。显示能力：显示位数及显示方式等。3.电子计数器的发展模拟数字技术智能化准确度和频率上限提高：12位，150ps功能扩展和完善脉冲参数、处理能力4.2时间与频率标准4.2.1时间与频率的原始标准原始标准应具有恒定不变性。宏观标准：基于天文观测。设备庞大、操作麻烦、观测时间长、准确度有限。微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。1.天文时标世界时（UT,UniversalTime）:以地球自转为依据。1/(24×60×60)=1/86400天为1秒，10－7量级。平太阳时：自转不均匀性，以假想平太阳作为基本参考点。零类世界时（UT0）：以平太阳的子夜0时为参考。第一类世界时（UT1）：修正极移效应（自转轴微小位移）。第二类世界时（UT2）：修正季节性变化。准确度3×10－9

。历书时（ET）：以地球绕太阳公转为依据，1/31556925.9747年为1秒。参考点为1900年1月1日0时（国际天文学会定义），准确度1×10－9

。1960年第11届国际计量大会接受为“秒”的标准。2.原子时标（1）原子时标（AT）的量子电子学基础 原子(分子)在能级跃迁中将吸收(低能级到高能级)或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。 hfn-m=En-Em（h=6.6252×10-27普朗克常数）（2）原子时标的定义1967年10月，第13届国际计量大会，“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间”。1972年起实行。天文实物标准原子自然标准，准确度提高4-5个量级，达5×10-14(相当于62万年±1秒)，并仍在提高。（3）原子钟原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。铯原子钟:10-13~10-14。大铯钟,专用高稳基准；小铯钟,工作基准。铷原子钟:10-11，体积小、重量轻，工作基准。氢原子钟:短期稳定度高(10-14~10-15

)

，准确度较低(10-12)。4.2.2石英晶体振荡器常用的工作基准，电子计数器内部基准:晶振。压电效应，易受温度影响，普通晶体频率准确度为10-5。温补晶振（10-6）恒温晶振（恒定在拐点处的温度，可优于10-8

）。输出频率:1/2.5/5/10MHz准确度：10-5-10-8日波动:2×10-10日老化:1×10-10秒稳:5×10-12。输出波形:正弦输出幅度:0.5Vrms(50Ω)4.3时间和频率的测量原理4.3.1模拟测量原理1.直接法利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，分为谐振法和电桥法两种。（1）谐振法调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表指示)。可测量1500MHz以下的频率，准确度±(0.25～1)%。

(2）电桥法利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量,文氏电桥，调节R1、R2使电桥达到平衡。R1=R2=R,C1=C2=C受元件精度、判断电桥平衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为±(0.5～1)%。2.模拟测量——比较法基本原理利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测量频率。有拍频法、外差法、示波法以及计数法等。 拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于音频测量（很少用）。外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。示波法：

李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y图示方式），当fx＝fs时显示为斜线（椭圆或园）。测周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周期，进而得到频率。4.3.2数字测量原理1.门控计数法测量原理频率测量：确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计数(N)，根据fx=N/T得到频率值。时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化，累计被测时间内所包含的时间单位数。“闸门”控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标信号），由一个“门控”信号控制。测频时，闸门时间即为采样时间。测时时，闸门开启时间即为被测时间。2.通用计数器的基本组成输入通道：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。主门电路：闸门控制。计数与显示电路：时基产生电路：产生时标和频率测量的闸门信号。控制电路：准备测量显示。4.4电子计数器组成原理和测量功能4.4.1电子计数器的组成数字显示器寄存器十进制计数器

A通道(放大、整形)B通道(放大、整形)主门功能开关闸门选择、周期倍乘÷10÷10÷10÷1010s(×104)1s(×103)100ms(×102)10ms(×10)1ms(×1)

时标选择12345332112445时基部分×10×10÷10÷10÷101ms0.1ms10us1us0.1us10ns控制时序电路开门锁存复位控制时序电路波形1.A、B输入通道序号计数端信号(A)控制端信号(B、C)测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fx＝N/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）Tx＝NT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（TA）被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）Nx＝N8内时钟（秒信号）手控或遥控计时N（秒）2.主门电路

“门控信号”还可手动操作，如实现手动累加计数。3.计数与显示电路十进制计数电路，最高计数频率主要由个位计数器决定中小规模计数器IC如：74LS90（MC11C90）十进制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制计数器。可编程计数器IC如：Intel8253/8254等。LED、LCD、荧光（VFD）显示。显示电路包括锁存、译码、驱动电路。专用计数与显示单元电路：如ICM7216D。4.时基产生电路◆产生测频时的“门控信号”（闸门时间）及时间测量时的“时标”信号。“标准性”、”多值性“◆由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双稳态触发器得到“门控信号”。准备期（复零，等待）

测量期（开门，计数）

显示期（关门，停止计数）5.控制电路控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零－测量－显示”的工作程序完成自动测量的任务4.4.2电子计数器的测量功能1.频率测量十进制计数器，闸门时间设定为10的幂次方，直接显示计数结果，移动小数点和单位的配合，得到被测频率。测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，Ts愈大，测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts2.频率比的测量3.周期的测量:“时标计数法”,在Tx内计数器对时标计数。频率高者A通道频率低者B通道B通道扩展时间间隔的两个时刻点由两个事件确定。如同一波形上两个不同点脉冲信号参数；手动触发定时、累加计数。两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信号”，采用“时标计数”触发极性选择和触发电平调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各种脉冲参数测量、相位差测量。

5.自检（自校）:用机内的时基对时标计数4.时间间隔的测量4.5电子计数器的测量误差4.5.1测量误差的来源1.量化误差量化误差：截断误差，±1误差产生原因：闸门与被测信号不同步,时间零头2.触发误差输入信号脉冲信号，“转换误差”3.标准频率误差时基准确度和测量时间之内的短期稳定度直接影响测量结果。要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级。外部基准源。4.5.2频率测量的误差分析1.误差表达式

fx=N/Ts=Nfs2.量化误差3.触发误差

尖峰脉冲的干扰: 引起触发点的改变，对计数影响不大。

高频叠加干扰:产生错误计数。

措施:增大触发窗或减小信号幅度;输入滤波。4.5.3周期测量的误差分析1.误差表达式2.中界频率测频时，fx愈低，量化误差愈大；测周时，fx愈高，量化误差愈大。在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，当fx>fm时，应采用测频；当fx<fm时，应采用测周。例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。3.触发误差尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。

设输入为正弦波：,干扰幅度为Vn。对触发点A1作切线ab，其斜率为触发点愈陡峭，误差愈小。（如选择过零触发）测周时为减小触发误差，应提高信噪比。（考虑开始和结束都存在触发误差）4.6.1多周期同步测量技术4.6高分辨时间和频率测量技术1.周期倍乘—测周减小量化误差和触发误差2.倒数计数器—测频闸门时间=被测信号整周期数。被测信号计数Nx同步闸门的测量N0Nx无±1误差，N0存在±1误差，但一般N0较大，±1/N0较小。实现不同闸门时间内的等精度测量。4.6.2模拟内插法减小量化误差受时基和计数器工作频率、计数容量限制。内插法：测量量化单位以下的尾数(零头时间)。Tx=T0+T1-T2基本思路：对T1和T2作时间扩展（放大）后测量。三次测量时间扩展电路校准4.6.3游标法游标卡尺原理，利用相差很微小的两个量，对量化单位以下的差值进行多次叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过计算获得较精确的差值。 双游标法测量两个零头时间分辨力由T01提高到了T01/K。4.6.4平均法多周期测量实际属于硬件上的平均。多次测量取平均：利用随机误差的抵偿性，减小测量误差。多次测量平均有效性的前提：量化误差的随机性。时基脉冲的随机调相技术：采用齐纳二极管产生噪声对时基脉冲进行随机相位调制，使时基脉冲具有随机相位抖动。

4.7微波频率测量技术4.7.1变频法变频法（外差法）：将被测微波信号经差频变换成频率较低的中频信号，再由电子计数器计数。

混频器差频放大器电子计数器谐波滤波器（YIG电调滤波器）谐波发生器（阶跃恢复二极管）输入fxfI输入fs输出Nfs扫描捕获电路检波器fI（＝fx-Nfs）谐波Nfs幅度低，灵敏度低，但分辨力高。4.7.2置换法利用一个频率较低的置换振荡器的N次谐波，与被测微波频率fx进行分频式锁相，把fx转换到较低的频率fL（100MHz以下）。主通道：

fI=fx-NfL=fs

fx=fs+NfL辅助通道：确定N锁相环路增益高，灵敏度高，分辨力差。4.8频率稳定度测量和频率比对4.8.1频率稳定度的表征晶振的老化与漂移，需要定期校准（微调）。“频率计量”,主要内容为“频率稳定度”。1.频率稳定度

频率准确度：实际频率值fx对其标称值f0的相对频率偏差。频率稳定度：频率准确度随时间的变化长期、短期稳定度频率稳定度引入时间概念，在一定时间间隔内的频率稳定度长期——年、月、日；短期——秒级稳定度。2.长期频率稳定度的表征长期稳定度是指石英谐振器老化引起的振荡频率在其平均值上的缓慢变化，即频率的老化漂移。多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，频率老化漂移往往呈现良好的线性(增加或减少)。日老化率最小二乘拟合，计算斜率日波动

老化漂移+随机起伏日老化率和日波动长期稳定度3.短期频率稳定度的表征（1）相对频率起伏 由于噪声引起寄生调频、调相，频率准确度和频率稳定度均为时间t的函数。将频率源输出信号作为随机过程为瞬时相位（起伏变化）瞬时频率

相对频率起伏（2）短稳的时域表征—阿仑方差相对频率起伏为随机变量，用取样方差表示。标准偏差：对f(t)作n次测量，用贝塞尔公式计算其估计值。实际fi是平均值（P175）当存在闪烁相位噪声（低频噪声即1/f噪声）时，上述标准偏差将发散。

广义阿仑方差：将上述N次测量重复多次（m组），可以证明：m个标准偏差的平均值的极限存在。fi’和fi为相邻（无间隙）两次测量值，并将其作为一组，共进行m组测量得到2m个数据。阿仑方差描述相邻两次频率值的起伏变化。1/f噪声在相邻两次测量中无影响。秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间1s，组数100。N=2时，为阿仑方差相对方差

（2）短稳的频域表征—相位噪声阿仑方差的局限性：较好地描述秒级频率稳定度。但对于更短时间（如10ms以内）的短期频率稳定度，由于测量上困难而失去意义。由噪声引起的相位起伏，等效于一个噪声源的相位调制（相位噪声）。频谱不纯，在频域内用各种谱密度表征短稳。对频率不稳定度的根源——噪声的直接描述（本质的描述）。相位起伏的谱密度检相器检波后，输出信号的功率谱密度频率起伏的谱密度相对频率起伏的谱密度单边带（SSB）相位噪声偏离载频为f处，每Hz带宽的单边带功率与载波功率之比SSB是表征短稳最常用的方法。是对频率源输出信号纯度或信噪比的直接描述。4.8.2阿仑方差的测量阿仑方差的测量，需要进行相邻两次连续取样。可用两台计数器交替工作实现。K1、K2接a，信号由A通道输入，测频方式。第一个闸门时间计数器1工作，测得f1’；第二个闸门时间计数器2工作，测得f1。往复。开关K1、K2接b，计数器即工作在测周方式，信号由B通道输入。4.9时频测量技术4.9.1调制域测量

1）调制域测量

2）调制域测量的意义4.9.2时频测量原理

1）瞬时频率测量原理

2）无间隔计数器的实现3）提高测量速度与分辨力的方法4）调制域分析的应用5）发展动态4.9.1调制域测量1）调制域测量◆时域与频域分析的局限性 一个实际的信号可以从时域和频域进行描述和分析，时域分析可以了解信号波形（幅值）随时间的直观变化；频域分析则可以了解信号中所含频谱分量，但是，却不能把握各频谱分量在何时出现。◆调制域概念 在通信等领域中，各种复杂的调制信号越来越多地被人们使用，因而，常常需要了解信号频率随时间的变化，以便对调制信号等进行有效分析——即调制域分析。

调制域即指由频率轴(F)和时间轴(T)共同构成的平面域。4.9.1调制域测量下图所示描述了同一信号在时域（V-T）、频域（V-F）、调制域（F-T）的特性。◆调制域分析仪能够完成调制域分析的测量仪器称为调制域分析仪。调制域测量技术是对时域和频域测量技术的补充和完善。4.9.1调制域测量2）调制域测量的意义

调制域描绘出了频率、时间间隔或相位等随时间的变化曲线。

方便地表达出频域和时域中难以描述的信号参数和信号特性。为人们对复杂信号的测试和分析提供了方便直观的方法，解决了一些难以用传统方法或不可能用传统方法解决的难题。

4.9.2时频测量原理1）瞬时频率测量原理◆瞬时频率的概念 信号频率随时间的变化，可将频率量视为时间t的连续函数，用f(t)表示。f(t)也代表了时间t时的瞬时频率。◆平均频率 实际上，由于测量上的困难，瞬时频率只是一种理论上的概念。因为所有测量都需要一定的采样时间（闸门时间），测量结果则为该采样时间内的平均频率。◆用平均频率逼近瞬时频率 在时间轴上以某个时刻t0为起始点，连续地对被测信号进行采样，则：各采样计数值Mi与相应时间点ti相对应。则可得到采样时间内的平均频率值。当时间趋于无限小时即可得到各时间点的瞬时频率值。如下图所示，采样点A作为时间起始点t0，则：在采样点B得到事件周期值M1和时间标记：(T0为时标)在采样点C得到事件周期值M2和时间标记：于是，B点的频率为：同理，C点的频率为如此连续不断地测量下去就得到了时频曲线。4.9.2时频测量原理4.9.2时频测量原理2）无间隙计数器的实现◆无间隙计数器通用计数器的频率测量，其前后两次闸门之间必然存在一段间隙时间（显示、存储、下一次测量准备），使有用信息被丢失，导致时间轴上的不连续性。为此，就要使用无间隙计数器方案。◆实现原理

使用两组计数器交替工作，每一组都包括时间计数器（对时标T0）和事件计数器。当一组计数器工作时，另一组计数器进行数据的显示等工作。 如此往复交替，完成时间轴上无间隙的测量。