经济数学基础12形成性考核册参考答案 - 经济数学基础形成性考核册

经济数学根底形成性考核册作业〔一〕及参考答案〔一〕填空题1..答案：02.设，在处连续，那么.答案：13.曲线+1在的切线方程是.答案：4.设函数，那么.答案：5.设，那么.答案：〔二〕单项选择题1.当时，以下变量为无穷小量的是〔〕答案：DA．B．C．D．2.以下极限计算正确的选项是〔〕答案：BA.B.C.D.3.设，那么〔〕．答案：BA．B．C．D．4.假设函数f(x)在点x0处可导，那么()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.假设，〔〕.答案：BA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕2．设函数，问：〔1〕当为何值时，在处有极限存在？〔2〕当为何值时，在处连续.答案：〔1〕当，任意时，在处有极限存在；〔2〕当时，在处连续。3．计算以下函数的导数或微分：〔1〕，求答案：〔2〕，求答案：〔3〕，求答案：〔4〕，求答案：〔5〕，求答案：〔6〕，求答案：〔7〕，求答案：〔8〕，求答案：〔9〕，求答案：〔10〕，求答案：4.以下各方程中是的隐函数，试求或〔1〕，求答案：〔2〕，求答案：5．求以下函数的二阶导数：〔1〕，求答案：〔2〕，求及答案：，?经济数学根底?作业2参考答案一、填空题1、假设∫f(x)dx=2x+2x+c，那么f(x)=2xln2+2.2、∫(sinx)＇dx=sinx+c.3、假设∫f(x)dx=F(x)+c，那么∫xf(1-x2)dx=-F(1-x2)/2+c.4、0.5、假设，那么二、单项选择题1、以下函数中，〔D〕是xsinx2的原函数A.0.5cosx2B.2cosx2C.–2cosx2、以下等式成立的是〔C〕A.sinxdx=d(cosx)B.lnxdx=C.2xdx=d(2x)/ln2D.3、以下不定积分中，常用分部积分的是〔C〕A.∫cos(2x+1)dxB.C.∫xsin2xdxD.∫x/(1+x2)dx4、以下定积分正确的选项是〔D〕A.B.C.D.5、以下无穷积分收敛的是〔B〕.A．B.C.D.三、解答题求以下不定积分(1)。(2)解原式(3)解：原式=〔4〕解：原式=。(5)解：原式=。(6)解原式=。(7)解原式=(8)解原式=2、计算以下定积分(1)解原式=。(2)解原式==。(3)解：(4)解〔5〕解〔6〕解：原式=作业三〔一〕填空题1.设矩阵，那么的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，那么=.答案：3.设均为阶矩阵，那么等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，那么矩阵的解.答案：5.设矩阵，那么.答案：〔二〕单项选择题1.以下结论或等式正确的选项是〔〕．A．假设均为零矩阵，那么有B．假设，且，那么C．对角矩阵是对称矩阵D．假设，那么答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，那么为〔〕矩阵．A． B． C． D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是〔〕．`A．，B．C．D．答案C4.以下矩阵可逆的是〔〕．A．B．C．D．答案A5.矩阵的秩是〔〕．A．0B．1C．2D．三、解答题1．计算〔1〕=〔2〕〔3〕=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，到达最小值。5．求矩阵的秩。答案：。6．求以下矩阵的逆矩阵：〔1〕答案〔2〕I+A=所以7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：X=四、证明题1．试证：假设都与可交换，那么，也与可交换。提示：证明，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，那么对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明必要性：证明4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。提示：证明=作业〔四〕〔一〕填空题1.函数的定义域为＿＿＿＿＿答案：2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，那么需求弹性.答案：4..答案：-15.设线性方程组，且，那么时，方程组有唯一解.答案：〔二〕单项选择题1.以下函数在指定区间上单调增加的是〔 〕．A．sinxB．exC．x2 D．3–x答案：B2.答案：B3.以下积分计算正确的选项是〔〕．A．B．C．D．答案：A4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是〔〕．A．B．C．D．答案：D5.设线性方程组，那么方程组有解的充分必要条件是〔〕．A．B．C．D．答案：C三、解答题1．求解以下可别离变量的微分方程：(1)答案：〔2〕答案：2.求解以下一阶线性微分方程：〔1〕答案：〔2〕答案：3.求解以下微分方程的初值问题：(1),答案：(2),答案：4.求解以下线性方程组的一般解：〔1〕答案：〔其中是自由未知量〕所以，方程的一般解为〔其中是自由未知量〕〔2〕答案：〔其中是自由未知量〕5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案：〔其中是自由未知量〕6．为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。7．求解以下经济应用问题：〔1〕设生产某种产品个单位时的本钱函数为：〔万元〕,求：①当时的总本钱、平均本钱和边际本钱；②当产量为多少时，平均本钱最小？答案：①〔万元〕〔万元/单位〕〔万元/单位〕②当产量为20个单位时可使平均本钱到达最低。〔2〕.某厂生产某种产品件时的总本钱函数为〔元〕，单位销售价格为〔元/件〕，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少．答案：当产量为250个单位时可使利润到达最大，且最大利润为〔元〕。〔3〕投产某产品的固定本钱为36(万元)，且边际本钱为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总本钱