第二章射线检测

第二章射线无损检测2.1射线检测的物理基础2.1.1

射线的种类和频谱

在射线检测中应用的射线主要是X射线、γ射线和中子射线。X射线和γ射线属于电磁辐射，而中子射线是中子束流。

1X射线

X射线又称伦琴射线，是射线检测领域中应用最广泛的一种射线，波长范围约为0.0006～100nm,

在X射线检测中常用的波长范围为0.001～0.1nm。X射线的频率范围约为3×109～5×1014MHz。它具有光的特性，例如:反射、折射、干涉、衍射、散射和偏振等现象。它能使一些结晶物体发生荧光、气体电离和胶片感光。

1895年，伦琴51岁,开展阴极射线管放电实验

他先用黑纸把阴极射线管包起来，再通电试验。这时，放置在旁边的一块涂有铂氰酸钡的结晶物质的屏幕发出了荧光

要是在阴极射线管和荧光屏之间加上一个隔离物又该怎样呢？？？人类第一次X射线无损检测在荧光板的后边，清晰地显现出手指骨骼的影子伦琴挥舞着这不寻常的照片，大声说：“这是我们贡献给人类的礼物！”可这使荧光物发光和有高度穿透力的射线是什么？伦琴夫人说：“这是个未知数，是X”伦琴说：“对！就叫它X射线——1895年11月8日

γ射线是射线检测中最常用的两种射线之一，是放射性物质自发产生的，如钴、铀、镭等。

γ射线是一种波长比X射线更短的射线，波长范围约为0.0003～0.1nm（见图2-1），频率范围约为3×1012～1×1015MHz。

工业上广泛采用人工同位素产生γ射线。由于γ射线的波长比X射线更短，所以具有更大的穿透力。在无损检测中γ射线常被用来对厚度较大和大型整体工件进行射线照相。

2γ射线电磁波谱电磁波谱波长:1041810610210101012101104102410m1041810610210101011610104210281100210频率:Hz2-1电磁波的波长分布红外线紫外线微波无线电波X射线g射线可见光3α射线与β射线

放射性同位素产生α衰变和β衰变，放射α射线和β射线。

α射线贯穿能力弱，但有很强的电离作用。

β射线虽然穿透力强，但能量很小。一般并不直接用α射线和β射线进行检测，它们适用于特种场合。与X射线和γ射线不同，α和β射线不是电磁波，而是粒子辐射。中子是构成原子核的基本粒子。中子射线是由某些物质的原子在裂变过程中逸出高速中子所产生的。4

中子射线中子与X和γ射线有很大不同，在被穿透材料中的衰减主要取决于材料对中子的俘获能力。对铅来说，X和γ射线穿透能量衰减很大，但俘获中子的能力很小；对氢来说正好相反。工业上常用人工同位素、加速器、反应堆来产生中子射线。在无损检测中中子射线常被用来对某些特殊部件(如放射性核燃料元件)进行射线照相。（1）普通X射线和γ射线的局限：普通X射线和γ射线，由于其能量低、穿透力差，检测能力受到限制。超过100mm厚钢板不能用一般X射线检测，超过300mm厚钢板很难用γ射线进行检测。定义：高能X射线是指能量超过1000keV的X射线，都由加速器产生。分级：被加速粒子的能量在1000MeV以上是高能加速器，能量在100MeV以下是低能加速器，能量在100～1000MeV之间是中能加速器加速器分类：按加速器种类可以分为电子加速器、质子加速器、重离子加速器等。5.高能X射线（2）解决办法：可采用加速器产生的高能X射线检测：例如对厚度达300～500mm的钢板，采用高能X射线检测可获得满意结果。

（3）有关说明（4）射线检测加速器：

射线检测中应用的加速器都是电子加速器，能量数兆电子伏到数十兆电子伏范围内，一般都在45MeV以下，即用低能电子加速器产生

检测对加速器的要求是：束流强度大、焦点尺寸小、体积小、重量轻、成本低、操作容易、维护简单等。适合工业无损检测用加速器，主要有电子感应加速器、电子直线加速器和电子回旋加速器。6.放射性活度与比活度放射性活度：在单位时间内衰变的原子核数量，称为放射性活度，以α表示。贝克勒尔：贝克勒尔(becquerel,Bq)是放射性活度的国际单位，是以法国物理学家安东尼·亨利·贝克勒尔（1852—1908）的名字命名的。放射性元素每秒有一个原子发生衰变时，其放射性活度即为1贝克。居里(Ci)：若某种物质每秒钟有3.7×1010个原子衰变，则该物质的放射性活度为1Ci(居里)比活度：单位质量放射性物质的活度称为比活度，单位为Ci/g(居里/克)1.X射线:通常是将高速运动的电子作用到金属靶(一般是重金属)上产生的。右图是在35kV电压下操作时，钨靶与钼靶产生的典型的X射线谱。钨靶发射的是连续光谱，而钼靶除发射连续光谱之外还叠加了两条特征光谱，称为标识X射线，即Kα线和Kβ线。若要得到钨的Kα线和Kβ线，则电压必须加到70kV以上。

2.1.2X射线的产生2-2钨与钼的X射线谱

真空管：真空度小于1.33x10-4帕阴极：钨丝烧成螺旋式，通以电流钨丝烧热放出自由电子并将电子束聚焦。高压：阳极A和阴极K间加高压，一般几万伏到几十万伏阳极：发射x射线，阳极靶通常由传热性好熔点较高的金属制成

，如钨、钼、铂等2.X射线管及其结构高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中小部分（1％左右）能量转变为X射线，而绝大部分（99％左右）能量转变成热能使物体温度升高。因此阳极材料一般应选用耐高温材料并通以介质加冷却。窗口：是X射线射出的通道，通常有2或4个；材料既要有足够的强度以维持管内高真空，又对X射线的吸收较小。金属铍、硼酸铍锂构成的林德曼玻璃。接变压器玻璃钨灯丝金属聚灯罩铍窗口金属靶冷却水电子X射线X射线X射线管剖面示意图过程演示

指标：X射线管是X射线探伤装置的核心，一台X射线探伤机的优劣主要是看其X射线管的技术性能：如穿透能力，透照清晰度，使用寿命等，这些都与X射线管的质量直接有关。3.X射线管的性能

焦点性能与阴阳极：X射线管的阴极起着发射电子和聚焦电子的作用，阳极焦点的形成取决于阴极的形状、阴极头的形状、大小、凹面直径、深度、灯丝直径和位置都对X射线焦点的形状和大小有直接影响。

饱和电流：钨丝的温度决定于加热电流强度，当达到一定管电压而管电流不再增加时，称为饱和电流。

角度：一般阳极靶与管轴垂直方向约成20o倾斜角，X射线束则形成一个约40o圆锥向外辐射，其强度与均匀度如图所示。

强度分布：X射线窗口中心部位的射线强度为100%时，靠近阴极侧的射线强度比阳极侧偏高。因此一般透照焊缝时，尽量使焊缝垂直于X射线管轴线，以获得曝光均匀的底片。4.阳极靶的特征实际焦点：X射线管焦点是决定X射线管光学特性好坏的重要标志，焦点大小直接影响探伤灵敏度。由于多数X射线管的阴极形状是线焦点，在阳极靶面上呈长方形，X射线从这个长方形射线源发出，这就是实际焦点。5.焦点的特征有效焦点：当靶面与X射线管轴线的垂直线之间倾斜20o时，其有效焦点面积约为实际焦点面积的三分之一。相关因素：X射线照相灵敏度与有效焦点直接有关，实际焦点面积大对散热有利，有效焦点面积小对透照灵敏度有利。常用有效焦点：2.3×2.3、3×3、4×4(mm)等尺寸，采用特殊的磁聚焦方法可以使有效焦点尺寸达到0.1～0.2mm。

小焦点X射线管虽然具有探伤灵敏度高，透照清晰的优点，但是由于焦点面积小，阳极靶很容易因局部过热而被烧坏。

2.1.3X射线谱

1.实验条件：

Mo靶，35kV高压

2.实验曲线：

3.连续X射线：根据电动力学理论，具有加速度的带电粒子将产生电磁辐射。（1）产生：在X射线管中，高压电场加速阴极电子，当具有很大动能的电子达到阳极表面时，由于猝然停止；它所具有的动能使阳极材料原子电离和激发转变为电磁波辐射出去。碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子流即为X射线。单位时间内到达阳极靶面的电子数目是极大量的，绝大多数电子要经历多次碰撞，加速度不同，产生能量各不相同的辐射，即所谓韧致X射线，所以辐射的电磁波具有连续变化的波长，即连续X射线。X射线谱K态（击走K电子）L态（击走L电子）M态（击走M电子）N态（击走N电子）击走价电子中性原子WkWlWmWn0原子的能量连续X射线产生过程电子冲击阳级靶X射线射出演示过程（回车键演示）

2)连续X射线的波长在长波方向，理论上可以扩展到λ=∞；而在短波方向，实验证明具有最短波长λmin(2-1)（2-1）

式中：U为X射线管的管电压，单位为kV。

（2）连续X射线的特点：在任何X射线管中，只要电压达到一定数值，连续X射线总是存在的。连续X射线具有以下特点：

20040010000200003000040000KKI(计数/秒)1)连续X射线的波长与阳极的材料无关。（3）短波限及其推算：

短波限λmin：由电子一次碰撞就耗尽能量所产生的X射线。它只与管电压有关，不受其它因素的影响相互关系为：

式中：U为X射线管的管电压，单位为kV。

不同的短波限（4）连续X射线的相关因素管电流越大,表明单位时间撞击靶的电子数越多;管电压越大,虽然电子数目未变,但每个电子所获得的能量增大,因此短波成分射线增加,且碰撞发生的能量转换过程增加;靶材料的原子序数越高,核库仑场越强，韧致辐射作用越强,所以靶一般采用高原子序数的钨制作.X射线管的管电压愈高，其连续

X射线的强度愈大；而且其最短波长λmin愈向短波方向移动。如图2-3所示

图2-3不同管电压下钨靶连续X射线

4.标识X射线

根据原子结构理论，原子吸收能量后将处于受激状态，受激状态原子是不稳定的，当它回复到原来的状态时，将以发射谱线的形式放出能量。在X射线管内，高速运动的电子到达阳极靶时将产生连续X射线。如果电子的动能达到相当的数值，可足以打出靶原子(通常是重金属原子)内壳层上的一个电子，该电子或处于游离状态，或被打到外壳层的某一个位置上。于是原子内壳层上有了一个空位，邻近壳层上的电子便来填空，这样就发生相邻壳层间的电子跃迁。这种跃迁将发射出线状的X射线。显然，这种X射线与靶金属原子的结构有关，因此称其为标识X射线或特征X射线。标识X射线通常频率很高，波长很短。如钼靶K系标识X射线有两个强度高峰为Kα和Kβ，波长分别为0.71埃和0.63埃K系激发机理

K层电子被击出时，原子系统能量由基态升到K激发态，高能级电子向K层空位填充时产生K系辐射。L层电子填充空位时，产生Kα辐射；M层电子填充空位时产生Kβ辐射。能量：由能级可知Kβ辐射的光子能量大于Kα的能量20040010000200003000040000KKI(计数/秒)K系激发特征激发电压：产生K系激发要阴极电子的能量至少等于击出一个K层电子所作的功Wk，对应的电压就是激发电压。强度：但K层与L层为相邻能级，故L层电子填充几率大，故Kα强度约为Kβ的5倍连续谱：来源于轫致辐射

20040010000200003000040000KKI(计数/秒)特征谱：来源于特征辐射，由靶材性质决定5.

X射线管的效率

（2-2）

式中：E=αZIU2为连续X射线的总功率；

E0=IU为输入功率；

α即η0为常数(×10-9)

。X射线管单位时间内所发出的连续X射线的全部能量（总功率）的近似公式为：式中η0-常数(×10-9)，I-管电流(A)，Z-阳极靶原子序数(钨Z=74)，U-管电压(V)X射线管的转换效率为例如：当U=100kV时η=0.7%

200kV时1.5%

300kV时2.2%

400kV时3%1MV时7%

5MV时37%由此可见，提高管电压可显著提高转换效率管电压与转换效率关系举例6.

X射线的应用

（1）连续谱的应用医：透视、拍片；工业：探伤（2）特征谱的应用分析材料成分：测特征谱，测晶格常数7.X射线的安全防护X射线设备的操作人员可能遭受电震和辐射损伤两种危险。电震的危险在高压仪器的周围是经常地存在的，X射线的阴极端为危险的源泉。在安装时可以把阴极端装在仪器台面之下或箱子里、屏后等方法加以保证。辐射损伤是过量的X射线对人体产生有害影响。可使局部组织灼伤，可使人的精神衰颓、头晕、毛发脱落、血液的组成和性能改变以及影响生育等安全措施有：严格遵守安全条例、配带笔状剂量仪、避免身体直接暴露在X射线下、定期进行身体检查和验血。相关问题

1.试计算波长0.71埃（Mo-Kα）和1.54A（Cu-Kα）的X射线束，其频率和每个量子的能量？

2.试计算用50千伏操作时，X射线管中的电子在撞击靶时的速度和动能，所发射的X射线短波限为多少？

2.1.3.射线通过物质的衰减定律

（1）射线与物质的相互作用

射线与物质的相互作用主要有三种过程：

光电效应、康普顿效应和电子对的产生。这三种过程的共同点是都产生电子，然后电离或激发物质中的其他原子；此外，还有少量的汤姆逊效应。光电效应和康普顿效应随射线能量的增加而减少，电子对的产生则随射线能量的增加而增加。四种效应的共同结果是使射线在透过物质时能量产生衰减。

1）光电效应

在普朗克概念中每束射线都具有能量为E=hv的光子。光子运动时保持着它的全部动能。光子能够撞击物质中原子轨道上的电子，若撞击时光子释放出全部能量，并将原子电离，则称为光电效应(见图2-4)。光子能量的一部分把电子从原子中逐出，另一部分能量则作为电子的动能被带走，于是该电子可能又在物质中引起新的电离。当光子的能量低于1MeV时，光电效应是极为重要的过程。另外，光电效应更容易在原子序数高的物质中产生，如在铅(Z＝82)中产生光电效应的程度比在铜(Z=29)中大得多。图2-4光电效应

2）康普顿效应：在康普顿效应(见图2-5)中，一个光子撞击一个电子时只释放出它的一部分能量，结果光子的能量减弱并在和射线初始方向成θ角的方向上散射，而电子则在和初始方向成φ角的方向上散射。这一过程同样服从能量守恒定律，即电子所具有的动能为入射光子和散射光子的能量之差，最后电子在物质中因电离原子而损失其能量

在绝大多数的轻金属中，射线的能量大约在0.2～3MeV范围时，康普顿效应是极为重要的效应。康普顿效应随着射线能量的增加而减小，其大小也取决于物质中原子的电子数。在中等原子序数的物质中，射线的衰减主要是由康普顿效应引起。图2-5康普顿效应

rll1cosjcm0h()2sinlc22jl0

3）电子对的产生

一个具有足够能量的光子释放出它的全部动能而形成具有同样能量的一个电子和一个正电子，这样的过程称为电子对的产生。每个电子的最小能量为0.51MeV，所以光子能量hv必须大于等于1.02MeV，如图2-6图2-6电子对的产生和消失

光子的能量一部分用于产生电子对，一部分传递给电子和正电子作为动能，另一部分能量传给原子核。在物质中电子和正电子都是通过原子的电离而损失动能，在消失过程中正电子和物质中的电子相作用成为能量各为0.51MeV的两个光子，它们在物质中又可以通过光电效应和康普顿效应进一步相互作用。

由于产生电子对的能量条件要求不小于1.02MeV，所以电子对的产生只有在高能射线中才是重要的过程。该过程正比于吸收体的原子序数的平方，所以高原子序数的物质电子对的产生也是重要的过程。图2-6电子对的产生和消失

4）汤姆逊效应

当光子与原子中束缚很紧的电子碰撞时，光子将与整个原子之间交换能量，但原子的质量比光子大得多。按弹性力学理论，散射光的频率不会显著改变，其波长与入射线相同，称为弹性散射。这种射线与物质中带电粒子相互作用，产生与入射波长相同的散射线的现象叫做汤姆逊效应。这种散射线可以产生干涉，

能量衰减十分微小，

如图2-7所示。

图2-7汤姆逊效应

汤姆逊散射几率与原子序数成正比，与入射能量成反比。汤姆逊散射对原子序数高的物质和能量低的光子来说是最重要的，但它绝不会超过总衰减的20%，一般不大于1%（2）射线的衰减定律和衰减曲线

射线的衰减是由于射线光子与物体相互作用产生光电效应、康普顿效应、汤姆逊效应或电子对的产生，使射线被吸收和散射而引起的。由此可知，物质愈厚，则射线穿透时的衰减也愈大。

射线衰减的程度不仅与透过物质的厚度有关，而且还与射线的性质(波长)、物体的性质(密度和原子序数)有关。一般来讲，射线的波长愈小，衰减愈小；物质的密度及原子序数愈大，衰减也愈大。但它们之间的关系并不是简单的直线关系，而是成指数关系的衰减，如图2-8所示。图2-8宽束射线的衰减曲线设入射线的初始强度为I0，通过物质的厚度为d，射线能量的线衰减系数为μ，那么射线在透过物质以后的强度Id为（2-3）

因为射线的衰减包括吸收和散射，所以射线的衰减系数μ是吸收系数τ和散射系数σ之和，即μ=τ+σ。由于物质密度愈大，射线在物质中传播时碰到的原子也愈多，因而射线衰减也愈大。为便于比较起见，通常采用质量衰减系数，即

（2-4）

式中：ρ为物质的密度；τ／ρ为质量吸收系数；σ/ρ为质量散射系数。（3）射线的衰减系数射线的质量吸收系数和散射系数表示如下：

（2-5）

（2-6）

式中：

C为常数；A为元素的原子数；

Z为元素的原子序数；

λ为射线的波长

当低能射线透过重元素(轻元素和波长很短的射线除外)物质时，射线的衰减主要表现为吸收，由射线散射所引起的衰减可忽略不计，

则

（2-7）

有时需要直观地表示射线的穿透力，通常用半值厚度d1/2

(或半衰减层)来表示射线强度衰减一半的物质厚度。（4）半值厚度

一定波长的射线，对一定物质具有恒定的半值层，如：Co60-γ射线在铁中的半值层为17.5mm。

因此一次射线通过17.5mm层后强度减一半。通过第2个17.5mm层后即余下最初强度的？？？25%因此例如：光子能量100～400keV的X射线，在铝、铁、铜中的半值层厚度如表所示。2.2.2Χ射线检测基本原理和方法1.Χ射线检测的基本原理

Χ射线检测是利用Χ射线通过物质衰减程度与被通过部位的材质、厚度和缺陷的性质有关的特性，使胶片感光成黑度不同的图像来实现的，当一束强度为I0的Χ射线平行通过被检测试件(厚度为d)后，其强度Id由式（2-8）表示。若被测试件表面有高度为h的凸起时，则Χ射线强度将衰减为

(2-8)图2-9X射线检测原理

若被测试件内有一厚度为x、吸收系数为μ′的某缺陷则X射线通过后，强度衰减为：(2-9)

2.Χ射线照相检测的基本原理

若缺陷X处的吸收系数小于被测试件本身的线吸收系数;而则缺陷X’处的吸收系数大于被测试件本身的线吸收系数，则：Ix>Id>Ix’。于是，在被检测试件的另一面就形成一幅射线强度不均匀的分布图。通过一定方式将这种不均匀的射线强度进行照相或转变为电信号指示、记录或显示，就可以评定被检测试件的内部质量，达到无损检测的目的。

图2-10X射线照相原理示意图

2.Χ射线照相检测的基本原理

Χ射线检测常用的方法是照相法，即利用射线感光材料(通常用射线胶片)，放在被透照试件背面接受透过试件后的Χ射线，如图2-10。胶片曝光后经暗室处理，就会显示出物体的结构图像。根据胶片上影像的形状及其黑度的不均匀程度，就可评定被检测试件中有无缺陷及缺陷的性质、形状、大小和位置。图2-10X射线照相原理示意图

Χ射线照相检测的优点:

灵敏度高、直观可靠、重复性好，是Χ射线检测中应用最广泛的一种方法。由于生产和科研需要，还可用放大照相法和闪光照相法以弥补其不足2.2.3Χ射线照相检测技术1.照相法的灵敏度和透度计（1）灵敏度

灵敏度是指发现缺陷的能力，也是检测质量的标志。通常用两种方式表示：一是绝对灵敏度，是指在射线胶片上能发现被检测试件中与射线平行方向的最小缺陷尺寸；二是相对灵敏度，是指在射线胶片上能发现被检测试件中与射线平行方向的最小缺陷尺寸占试件厚度的百分数。若以d表示为被检测试件的材料厚度，x为缺陷尺寸，则其相对灵敏度为（2-10）

（2）透度计

透度计又称像质指示器。在透视照相中，要评定缺陷的实际尺寸是困难的，因此，要用透度计来做参考比较。同时，还可以用透度计来鉴定照片的质量和作为改进透照工艺的依据。透度计要用与被透照工件材质吸收系数相同或相近的材料制成。常用的透度计主要有两种。

1）槽式透度计。

槽式透度计的基本设计是在平板上加工出一系列的矩形槽，其规格尺寸如图2-11所示。对不同厚度的工件照相，可分别采用不同型号的透度计。其灵敏度为：

图2-11槽式透度计示意图

（2-11）

放置方式：

被透照工件表面靠近射线一侧浅槽朝外，远离射线中心槽垂直于被检部位被检区长度1/4部位处

2)金属丝透度计

结构：金属丝透度计是以一套（7～11根）不同直径（0.1～4.0mm）的金属丝均匀排列，粘合于两层塑料或薄橡皮中间而构成的。为区别透度计型号，在金属丝两端摆上与号数对应的铅字或铅点。金属丝一般分为两类，透照钢材时用钢丝透度计，透照铝合金或镁合金时用铝丝透度计。使用方法：被透照工件表面靠近射线一侧细丝朝外，横跨并垂直于被检部位被检区长度1/4部位处金属丝直径小的一侧远离射线束中心以保证整个被透照区的灵敏度达到如下计算值：

（2-11）

式中：

φ为观察到的最小金属丝直径；d为被透照工件部位的总厚度。

图2-12金属丝透度计示意图2.增感屏

由于X射线和γ射线波长短、硬度大，对胶片的感光效应差，一般透过胶片的射线，大约1％就能使胶片中的银盐微粒感光。为了增加胶片的感光速度，利用某些增感物质在射线作用下能激发出荧光或产生次级射线，从而加强对胶片的感光作用。在射线透视照相中，所用的增感物质称为增感屏，

其增感系数为

（2-12）

密度D：一定面积的底片上沉积的金属银颗粒的相对数量。

1）荧光增感屏

荧光增感屏：是利用荧光物质被射线激发产生荧光实现增感作用的，其结构如图2-13所示。它是将荧光物质均匀地涂布在质地均匀而光滑的支撑物(硬纸或塑料薄板等)上，再覆盖一层薄薄的透明保护层组合而成的

图2-13荧光增感屏构造示意图

荧光产生：荧光物质原子受X射线作用，外层电子受激返回基态跃迁所致增感系数与硬度有关：管电压较低：80-140KV时，随管电压升高而增大；200KV时最大（100以上）。超200KV后，下降，400KV后，很小（10-60）。荧光强度：管电压一定时，荧光强度与荧光物质厚度、晶粒度有关。荧光波长：不同荧光物质荧受X射线照射后发出的荧光波长不同。透明保护膜荧光物质

2）金属增感屏

金属增感屏在受射线照射时产生β射线和二次标识X射线对胶片起感光作用。其增感较小，一般只有2～7倍。金属屏的增感特性通常是随原子序数增加，增感系数上升，辐射波长愈短，增感作用越显著。但是原子序数越大，激发能量也要相应提高，如果射线能量不能使金属屏的原子电离或激发，则不起增感作用，相反还会吸收一部分软射线。如铅增感屏，当管电压低于80kV时，则基本上无增感作用。在生产实践中，多采用铅、锡等原子序数较高的材料作金属增感屏，因为铅的压延性好，吸收散射线的能力强

3）金属荧光增感屏

金属荧光增感屏是在铅箔上涂一层荧光物质组合而成的，其结构如图2-14所示。它具有荧光增感的高增感系数，又有吸收散射线的作用。

图2-14金属荧光增感屏结构示意图

透明保护膜荧光物质

3.增感方式的选择

增感方式的选择通常考虑三方面的因素：

（1）产品设计对检测的要求：质量要求高时，为保证底片清晰度，多用前或锡箔增感屏，宁可增加曝光时间。（2）射线能量：当能量足够时，多用金属箔；当工件较厚，能量不够时，可以荧光，最好用金属荧光增感屏。（3）胶片类型：

金属增感箔胶片——乳剂层厚——β射线和二次标识X射线具有一定穿透力

荧光增感屏胶片——乳剂层薄——荧光只能使乳剂表面感光

4.曝光参数的选择

（1）射线的硬度

射线硬度是指射线的穿透力，由射线的波长（X射线管电压）决定。管电压高——波长短——硬度大——穿透力强——对某物质吸收系数小。射线硬度对透照胶片影像的质量有很大关系，选择射线的硬度尤为重要。例如：当一束强度为I0的射线，通过被透照厚度为d的物体后，其强度衰减为Id；通过厚度为x的缺陷后，强度为Ix

。Ix／Id称为对比度或主因衬度，即

（2-13）

假设缺陷内为空气，则μ′可忽略不计，有：

（2-14）

焦距为50cm，电流4mA,不同硬度的X射线，

透照40mm铸铝件的实验数据管电压/KV缺陷显示最小尺寸/mm曝光时间/s500.5720800.62101000.7601300.9301701.210可见：射线硬度越大，缺陷显示的灵敏度越小

工业射线透照中，总希望胶片影像衬度尽量高，以保证检测质量。故射线硬度尽量软。但若希望在材料的厚薄相邻部分一次曝光，则要选用较硬射线。为了提高某些低原子序数、低密度和薄壁材料检测灵敏度，应采用软射线，即低能X射线照相。（通常将60～150kV定为中等硬度X射线，60kV以下定为软X射线）（2-17）

图2-15曝光距离与射线强度的关系

（2）射线的曝光量射线的曝光量：射线强度I和时间t的乘积，即E=It，单位为mCi·h(毫居里·小时)

曝光量的等效表示：对X射线来说，当管压一定时，其强度与管电流成正比。因此X射线的曝光量通常用管电流i和时间t的乘积来表示，即：

一般在选用管电流和曝光时间时，在设备允许范围内，管电流总是取得大些，以缩短曝光时间并减少散射线的影响在一定范围内，如果E为常数，则i与t存在反比关系：

E=i1t1=i2t2

(2-16)E=it

(2-15)单位为mA·min或mA·s

曝光距离与射线强度的关系：X射线从窗口呈直线锥体辐射，在空间分布强度与该点到焦点距离的平方成反比，即（3）射线照相对比度

射线照片上影像的质量由对比度、不清晰度、颗粒度决定

影像的对比度：是指射线照片上两个相邻区域的黑度差。黑度:胶片经曝光和化学处理后，由乳剂层中还原的黑色金属银粒形成的，与黑度计测量的照射光强L0及透射光强L之间的关系为：D=lgL0/L）若两区域黑度分别为D1、D2，则其对比度为：ΔD=D1-D2

。影像的对比度决定了在射线透照方向上可识别的细节

影像的不清晰度：决定了在垂直于射线透照方向上可识别的细节尺寸

影像的颗粒度：决定了影像可记录的细节最小尺寸

I0I’II0TΔT

（4)焦距的选择焦距F:是指从放射源(焦点)至胶片的距离。焦距选择与射线源几何尺寸和试件厚度有关。几何不清晰度Ug:由于射线源有一定的几何尺寸，从而产生几何不清晰度Ug，如图2-16所示。由相似三角形关系，

可求出Ug：（2-18）

式中：φ为射线源几何尺寸；F为焦点至胶片距离；a为焦点至缺陷距离；b为缺陷至胶片的距离图2-16透照影像几何不清晰度

（5）曝光曲线：反映管电压~被检材料厚度~曝光量三者关系的曲线①不同管电压下，材料厚度d与曝光量x的关系为：

（2-47）

式中：μ为吸收系数；C’’为常数。若以x为纵轴，d为横轴，当焦距一定时，则给定一个厚度d，对应于某一管电压可以求得一个x值用各种不同电压试验，就可得出一组斜率逐渐变化的曲线，如图所示

材料厚度d与曝光量x的关系曲线

讨论：

V越低——波长越长——μ越大——斜率越大

②

不同焦距下，材料厚度与管电压的关系曲线：

根据式(2-47)，由于底片黑度要求一定，所以x为一常数，如果被透照材料固定，则d增大时μ必须减小。根据式（2-35）和（2-29）知，所以管电压要相应增大

（2-48）

若以材料厚度d为横轴，管电压U为纵轴，则在一定焦距下的厚度所对应的管电压可以连成一条曲线。以不同的焦距F试验时，就可得到一组曲线，如图2-44所示

图2-44材料厚度与管电压的关系曲线

F-200F-140F-100

（6）

等效系数

两块不同厚度的不同材料若在相同的入射强度为I0的射线源照射下，得到相同的出射强度Ix，则称二者为“等效”。它们的厚度之比称为材料的“等效系数”。根据等效系数的定义，可以从一条常用材料的曝光曲线上查出另一种材料的等效厚度所对应的管电压。

2.2.4常见缺陷及其影像特征

1.焊件中常见的缺陷

（1）裂纹

裂纹主要是在熔焊冷却时因热应力和相变应力产生，也可在校正和疲劳过程中产生，是危险性最大的一种缺陷。裂纹影像较难辨认。因为断裂宽度、裂纹取向、断裂深度不同，使其影像有的较清晰，有的模糊。常见的有纵向、横向和弧坑裂纹，

分布在焊缝上或热影响区。表现为：黑色曲折线条。当射线束方向与裂纹断面倾斜时，裂纹影相变宽，黑度变小。

裂纹

（2）未焊透

未焊透是熔焊金属与基体材料没有熔合为一体且有一定间隙的一种缺陷。在胶片上的影像特征是连续或断续的黑线，黑线的位置与两基体材料相对接的位置间隙一致。下图是对接焊缝的未焊透照片。

未焊透

（3）气孔

气孔是在熔焊时部分空气停留在金属内部而形成的缺陷。气孔在底片上的影像一般呈圆形或椭圆形，也有不规则形状的，以单个、多个密集或链状的形式分布在焊缝上。在底片上的影像轮廓清晰，边缘圆滑，如气孔较大，还可看到其黑度中心部分较边缘要深一些，如下图。

气孔气孔（4）夹渣

夹渣是在熔焊时所产生的金属氧化物或非金属夹杂物，因来不及浮出表面，停留在焊缝内部而形成的缺陷。在底片上其影像是不规则，呈圆形、块状或链状等，边缘没有气孔圆滑清晰，

有时带棱角，

如下图。

夹渣夹渣（5）烧穿在焊缝的局部，因热量过大而被熔穿，形成流垂或凹坑。在底片上的影像呈光亮的圆形(流垂)或呈边缘较清晰的黑块(凹坑)，

如下图所示。

焊缝烧穿照片

烧穿烧穿

2.铸件中常见的缺陷

（1）夹杂

夹杂是金属熔化过程中的熔渣或氧化物，因来不及浮出表面而停留在铸件内形成的。在胶片上的影像有球状、块状或其他不规则形状。其黑度有均匀的和不均匀的，有时出现的可能不是黑块而是亮块，这是因为铸件中夹有比铸造金属密度更大的夹杂物，如铸镁合金中的熔剂夹渣，如下图所示

铸镁合金中的夹杂照片

夹杂

（2）气孔

因铸型通气性不良等原因，使铸件内部分气体排不出来而形成气孔。气孔大部分接近表面，在底片上的影像呈圆形或椭圆形，也有不规则形状的，一般中心部分较边缘稍黑，

轮廓较清晰，

如下图所示。

铸件中的气孔照片

烧穿烧穿气孔气孔

(3）针孔针孔是指直径小于等于1mm的气孔，是铸铝合金中常见缺陷。在胶片上影像有圆形、条形、苍蝇脚形等。当透照较大厚度工件时，由于针孔分布在整个横断面，

针孔投影在胶片上是重叠的，

此时就无法辨认出它的单个形状

（4）疏松

浇铸时局部温差过大，在金属收缩过程中，邻近金属补缩不良，产生疏松。疏松多产生在铸件的冒口根部、厚大部位、厚薄交界处和具有大面积的薄壁处。在底片上的影像呈轻微疏散的浅黑条状或疏散的云雾状，严重的呈密集云雾状或树枝状，如下图所示。

铸件内部疏松照片

疏松疏松（5）裂纹

裂纹一般是在收缩时产生，沿晶界发展。在底片上的影像是连续或断续曲折状黑线，

一般两端较细，如下图所示。

铸件裂纹照片

裂纹

（6）冷隔冷隔由浇铸温度偏低造成，一般分布在较大平面的薄壁上或厚壁过渡区，铸件清理后有时肉眼可见。

在底片上的影像呈黑线，

与裂纹相似，

但有时可能中部细而两端较粗。

4.缺陷埋藏深度的测定

根据缺陷在底片上的影像，只能判定缺陷在工件中的平面位置，也就是说，只能把缺陷位置以两个坐标表示出来。为了确定第三个坐标，即决定缺陷所在位置的深度，必须进行两次不同方向的照射。

5.缺陷在射线方向上的厚度测定

1）黑度计测量：缺陷在射线束方向的厚度(如气孔直径或未焊透深度等)测定方法，可用测量缺陷在底片上的影像黑度来估计。

2）光电测量：照明光源通过透镜投射到被测底片的缺陷影像并透过底片再射到光电管上，通过光电管发出的光电流，即可测量缺陷在射线方向上的尺寸。

6.表面缺陷和伪缺陷

（1）表面缺陷

主要应检查工件内部缺陷各种表面缺陷在胶片上的影像和内部缺陷的影像并没有什么区别，表面缺陷有些是允许的胶片上发现缺陷影像后，应与工件表面仔细查对，

最后得出结论

（2）伪缺陷

伪缺陷产生的原因很多，形状也多种多样，检测人员一般凭经验能识别大部分伪缺陷。也就是说，对缺陷影像可根据缺陷影像的特征和产生的部位予以分析。此外，还可以从胶片两侧利用反光或放大镜观察表面是否划伤来判断。如仍怀疑有缺陷，则必须重照复验。

7.射线照相法的特点

适宜检测对象：各种熔化焊接方法（电弧焊、气体保护焊、电渣焊、气焊等）的对接接头.也适宜检查铸钢件、角焊缝一般不适宜：钢板、钢管、锻件等.易检测缺陷类型：局部厚度差形成的缺陷（气孔、夹渣）具有较高检出率，对裂纹类受透照角度的影响。不能检测钢板分层。射线照相法几乎适用所有的材质：如钢、钛、铜、铝等，对工件形状、表面粗糙度没有严格要求。

CT:即计算机断层成像技术(ComputedTomography)一般辐射成像:是将三维物体投影到二维平面成像，各层面影像重叠，造成相互干扰，不仅图像模糊，且损失了深度信息，不能满足分析评价要求。CT:是把被测体所检测断层孤立出来成像，避免了其余部分的干扰和影响，图像质量高，能清晰、准确展示所测部位内部的结构关系、物质组成及缺陷状况，检测效果是其它传统的无损检测方法所不及的。三计算机断层成像技术(ComputedTomography)3.1

CT的诞生与发展1914年，俄国学者K.Maenep依照运动产生模糊的理论，首先提出体层摄影理论，即用一种特殊装置，使想观察的人体某层组织影像较清楚地显示，而该层组织以外的则模糊不清，以获取较大的空间分辨力三计算机断层成像技术(ComputedTomography)1930年意大利的Vallebona开始将体层摄影的有关理论和它的使用方法应用于临床并取得了很好的临床效果。1968年英国工程师Hounsfild与神经放射学家Ambrose共同协作设计，于1972年由英国EMI公司成功制造了用于头部扫描的电子计算机X线体层装置并在英国放射学会学术会议上公诸于世，称EMI扫描仪。1974年在蒙特利尔召开的第一次国际专题讨论会上正式将这种检查方法称作电子计算机体层摄影(computertomography,简称CT)。3.1

CT的诞生与发展CT技术首先应用于医学领域，形成了医学CT(MCT)，其重要作用被评价为医学诊断上的革命CT技术成功应用于医学领域后，美国率先将其引入到航天及其它工业部门，另一些发达国家相继跟上经过一段不长的时间，形成了CT技术又一个分支：工业CT(IndustrialComputedTomograph~ICT)，其重要作用被评价是无损检测领域的重大技术突破CT技术(MCT和ICT)应用十分广泛，工业CT的应用几乎遍及所有产业领域，对航天、航空、兵工、部队等显得更为迫切锥束CT：使用微焦点CT，步进旋转被检测物体，直至旋转360度，每次步进旋转的角度通常不能超过1度，采集每一个角度的二维X射线图像。这些图像不仅包含了物体的位置信息还有对射线产生衰减的被检测物体的密度信息。使用这些数据可以进行三维体元的数据重建。扇束CT：步进旋转被检测物体，直至旋转360度，每次步进旋转的角度不能超过1度，得到的将是一幅物体的投影图像。投影图像不仅包含了物体的位置信息还有对射线产生衰减的被检测物体的密度信息。这些投影图像是最后重建的原始数据。垂直移动穿过扇形束的被检测物体，并不断重复此操作，就会得到一系列断层，被重建后就会体现物体的内部信息。3.2CT系统的基本组成无论医学CT还是工业CT，均由:

射线源系统、探测器系统、数据采集系统、机械扫描运动系统、控制系统、计算机系统及图像拷贝输出设备等基本部分组成3.2.1CT系统各部分的基本作用（1）射线源系统射线源系统：由射线源和前准直器组成，用以产生扫描检测用的射线束射线源用来产生射线射线源按射线能量分为三类：产生高能x射线的加速器源产生中能γ射线的放射性同位素源产生低能x射线的x射线管源射线能量决定了射线的穿透能力，也就决定了被测体物质密度及尺寸范围，医学CT使用产生较低能谱段的X射线管源，而工业CT根据用途不同，以上三类射线源均在使用。前准直器：作用是将射线源发出的射线处理成所需形状的射束(如扇形束等)，其扇形束开口张角应略大于所需有效张角，开口高度根据断层厚度确定。（2）探测器系统:由探测器和后准直器组成。探测器是一种换能器：它将包含被测体检测断层物理信息的辐射转换为电信号，提供给后面的数据采集系统作再处理．常用的有“闪烁体+光电器件”和气体电离室两种类型。3.2.1CT系统各部分的基本作用闪烁晶体探测器：利用某些晶体受射线照射后发光的特性制成的，组成部分是闪烁晶体，光导及光电倍增管等，常用的闪烁晶体有碘化钠(NaI)、碘化铂(CsI)、锗酸铋(BGO)等,结构简图如图后准直器：用高密度材料构成，紧位于探测器之前，开有一条窄缝或一排小孔，小孔常称准直孔。探测低能量射线，具有窄缝的金属薄片就可完成准直要探测中能及高能射线，则需具有一定孔径的后准直器完成准直。

（2）探测器系统——后准直器：

CT扫描仅需要非常小的扇形放射源，它必须能够调节Z轴方向厚度，以得到不同的扫描层厚，并抑制散射线，提高图像质量。后准直器作用有二：

一是限制进入探测器的射束截面尺寸二是与前准直器配合进一步屏蔽散射射线。其有效孔径可确定断层的层厚，并直接影响断层图像的空间分辨率。（3）机械扫描运动系统机械扫描运动系统提供CT的基础结构，提供射线源、探测系统及被测体的安装载体及空间位置，并为CT机提供所需扫描检测的多自由度高精度的运动功能。CT多采用第二代扫描检测或第三代扫描检测的运动方式，前者的运动方式为旋转加平移，而后者仅有旋转。3.2.1CT系统各部分的基本作用（4）数据采集系统数据采集系统用以获取和收集信号，它将探测器获得的信号转换、收集、处理和存贮，供图像重建用，是CT设备关键部分之一。其主要性能包括：信噪比、稳定性、动态范围、采集速度及一致性等。

（5）控制系统控制系统决定CT系统的控制功能，它实现对扫描检测过程中机械运动的精确定位控制，系统逻辑控制，时序控制及检测工作流程顺序控制和系统各部分协调，并担负系统安全联锁控制3.2.1CT系统各部分的基本作用（6）计算机系统：计算机系统是CT的核心，必须满足以下需要：高速有效的数学运算能力，以满足系统管理、数据校正、图像重建等的大量运算操作；大容量的图像存贮和归档要求，包括随机存贮器，在线存贮器和离线归档存贮器；专用的高质量、高分辨率、高灰度等级的图像显示系统；丰富的图像处理、分析及测量软件，提供操作人员强大的分析、评估的辅助支撑技术；友好的用户界面，操作灵活，使用方便。(7)图像的硬拷贝输出设备

CT的图像一般可选用高质量的胶片输出设备，视频拷贝输出设备或高质量的激光打印输出设备。3.3CT工作原理

1917年，丹麦数学家雷当(J．Radon)的研究工作为CT技术建立了数学理论基础。他从数学上证明了:某种物理参量的二维分布函数，由该函数在其定义域内的所有线积分完全确定。

该研究结果的意义在于：

只要知道一个未知二维分布函数的所有线积分——则能求得该二维分布函数获得CT断层图像——就是求取能反映断层内部结构和组成的某种物理参量的二维分布。

物理研究指出：一束射线穿过物质并与物质相互作用后，射线强度将受到射线路径上物质的吸收或散射而衰减，衰减规律由比尔定律确定。可用衰减系数度量衰减程度。3.3.1CT的数学、物理基础

考虑一般性，设物质是非均匀的，一个面上衰减系数分布为µ(x、y)。当射线穿过该物质面，入射强度为Io的射线经衰减后以强度I穿出，射线在面内的路径长度为L，如图由比尔定律确定的I。和I及μ(x、y)的关系如下：射线穿过衰减系数为μ(x,y)的物质面3.3CT工作原理

射线路径L上衰减系数μ(x、y)的线积分=射线入射强度Io与出射强度I之比的自然对数3.3.1CT的数学、物理基础推而广之：当射线以不同方向和位置穿过该物质面，对应的所有路径上的衰减系数线积分值，均可照此求出，从而得到一个线积分集合。该集合若是无穷大，则可精确无误确定该物质面的衰减系数的二维分布，反之，则是具有一定误差的估计。因为：物质的衰减系数与物质的质量密度直接相关(当然还与原子序数有关)，所以：衰减系数的二维分布也可体现为密度的二维分布，由此转换成的断面图像能够展现其结构关系和物质组成。实际的射线束总有一定的截面，只能与具有一定厚度的切片或断层物质相互作用，故所确定的衰减系数或密度的二维分布以及它们的图像表示，应是一定体积的积分效应，绝不是理想的点、线、面的结果。3.3.1CT的数学、物理基础例如：对如图截面进行标定，截面分为3个单元，边长为d，射线h0从A点入射穿过3个单元到B点射出，在A、B处测得吸收吸收分别为μA和μB。若3个单元吸收系数相同，且μA-μB=6db，则每个单元的吸收系数为：μ1,3=μ2,3=μ3,3=2db按此方法测量试件，如图将试件分为3×3共9个单元,第一束扫描线h1穿过（1，3)单元，在单元内截线长为0.5d，通过后衰减为3db，则（1，3)单元吸收系数为：μ1,3=6db第二束扫描线h2穿过（1，3)和（2，3)单元，在单元内截线长为1.125d和0.625d，衰减量为9.25db，则（2，3)单元吸收系数由：

1.125μ1,3+0.625μ2,3

=9.25db得μ2,3=4db第三束扫描线h3穿过三个单元，衰减量为15db，则μ3,3由：μ1,3+μ2,3+μ3,3=15db得μ3,3=5db3.3.1CT的数学、物理基础有上述数学、物理基础后，为在工程技术上实现，避开硬件的技术要求，在方法上还需解决两个主要问题：

首先——如何提取检测断层衰减系数线积分的数据集

其次——如何利用该数据集，确定出衰减系数的二维分布解决第一个问题：可采用扫描检测方法，即用射线束有规律地(含方向、位置、数量等)穿过被测体所检测断层并相应进行射线强度测量，围绕提高扫描检测效率，可采用各具特色的扫描检测模式。解决第二个问题：则是应用图像重建算法，即利用衰减系数线积分的数据集，按照一定的重建算法进行数学运算，解出衰减系数的二维分布并予以显示。3.3.1CT的数学、物理基础CT成像与一般辐射成像最大不同之处在于：

用射线束扫描检测一个断层

——将该断层从被测体孤立出来

（使扫描检测数据免受其它部分结构及组成信息干扰）

——将不同方向穿过被测断层的射线强度作为重建算法运算的数据

——通过数学运算获取断层图像3.3.2CT的

扫描检测模式扫描检测：是获得被测断层内衰减系数线积分数据集的过程，也是“射线源——探测器”组合与被测体间作相对运动的过程。其基本结构是：被测体置于射线源和探测器之间，让射线束穿过所需检测断层，由探测器测量穿出的射线强度。其基本要求是：

射线束需从不同方向穿过被测体所测断层在每个检测方位上，射线束两个边缘路径应遍及或包容整个断层使射线穿过断层的路径互不完全重叠，避免产生不必要的冗余数据整个扫描检测过程遵守一定的规律。(1)平行束扫描检测模式这是CT技术最早使用从而被称为第一代的扫描检测模式。其基本结构特点是：射线源产生一束截面很小的射线每个单位检测时间内检测空间只存在这束截面很小的射线，仅有一个探测器检测该射线强度

重建N×N像素阵列断层图像，一般应有由N×N个衰减系数线积分组成的数据集。常采用从N个方向且每个方向均有N束射线供探测器检测的数据结构。(1)平行束扫描检测模式扫描检测特点：

按等距步进量及等单位检测时间，在每个检测方位上，“射线源——探测器”组合与被测体间，相对平行移动(N-1)次，逐步形成由N束射线构成的平行射线束，相应逐步遍及并穿过所测断层，取得N个检测数据按设定角步进量，“射线源——探测器”组合与被测体间，以被测体的某一固定回转轴线为中心，在检测断层平面内相对转动一个步进量角度，在恢复到起始位置条件下，重复同步等距平移的过程，完成第二个方位上对断层的检测，又获得N个检测数据，按此重复进行为免去数据冗余，只需在180o圆周角度上，等分为N个检测方位并在每个方位上完成检测，最终获得一个由N×N个检测数据构成的数据集。此扫描检测模式的示意如图（2）窄角扇形束扫描检测模式：第二代扫描检测模式结构特点：射线源产生角度小、厚度薄的扇形射线束；使用数量不多的n个（n<N）检测器同时检测；断层内最多有n条射线路径上的衰减系数线积分可同时测量；在每个检测方位的多个检测点上射线束未能包容所测断层扫描特点：与平行束的相似此扫描检测模式示意如窄角扇形束扫描检测图窄角扇形束扫描检测广角扇形束扫描检测（3）广角扇形束扫描检测模式：第三代的扫描检测模式结构特点：射线源产生角度大、厚度薄的扇形射线束；一般使用N个探测器同时检测；断层内最多有N条射线路径上衰减系数线积分值可同时测量；射线束的边缘全包容所测断层。扫描特点：对每个检测断层，“射线源—探测器”组合与被测体间仅有相对旋转运动；在360°的圆周角上等分为N个扫描检测方位每个检测方位射线束全包容并穿过所测断层，均可取得N个检测数据；相对旋转一周，完成一个断层扫描检测，获得由NN个数据组成的数据集

窄角扇形束扫描检测广角扇形束扫描检测3.3.3图像重建：对检测的数据进行数学运算和对图像数据进行显示的过程

图像重建过程：扫描检测所得的衰减系数线积分数据集——经必要的数据校正

——按一定的图像重建算法，通过计算机运算

——衰减系数具体的二维分布

——将其以灰度形式显示

——生成断层图像，于是完成图像重建。图像重建的关键是：

重建算法，既要考虑图像质量，又要注意运算速度。图像重建的分类：重建算法多种多样，各有特色，主要有三类：反投影法、迭代法和解析法。什么是ROICT？为获得最佳的图像质量，样品在360°的旋转过程中最好应完全保持在锥束射线的覆盖范围。在这种情况下，放大倍率M＝D/d和体素大小（d/D）会被限制。

phoenix|X射线有先进的软件运算方法可以实现对重点区域（region-of-interest）的扫描，以实现更高的分辨率和更好的图像质量。在CT系统中体元分辨率是什么？为了体现一个精确的三维数据重建，在整个360度的旋转过程中，被检测物体的深度/直径都应该保持在整个锥形/扇形扫描扫描场内，这样在数据采集过程中，整个被检测物体的直径都能够显示在每次投影或者断层图像中。所以放大比受被检测物体直径d和探测器宽度D的比值M的限制，M=D/d。这样，对于一个探测器像素尺寸P就会产生一个体元分辨率：

V=P·d/D。

(1)重建的初步概念设有由3×3单元组成的断层，各单元衰减系数分别为μ1至μ9（待求）．只要能建立包含这些变量并相互独立的9个方程，即可求出μ1至μ9，得到该断层衰减系数的具体分布并显示为图像，完成图像重建．为建立这样的方程，用9条射线按路径互不完全重叠穿过该断层，检测它们的衰减系数线积分，基本结构如图。P1至P9为不同射线路径上衰减系数线积分值(用取和近似)，通过探测器检测得到，视为已知数。解此方程组，μ1至μ9即可求出，图像重建完成．本简单结构的可推广为N×N的一般结构，对N值很大的实际情况，完成却很困难。(2)反投影法投影：射线穿过断层所检测到的数据反投影：把射线路径对应于图像上的所有像素点赋以相同的投影值

以灰度表示将形成一个图形或图案，对断层各个方向上的投影完成反投影并形成相应的图形或图案，将所有的反投影图形或图案叠加，则得到由反投影法重建的断层图像。

简单说明：设断层是33的单元结构，仅中心单元的衰减系数为1，其余均匀为0。当射线经中心单元穿出后，检测到的投影值（即射线路径上衰减系数线积分值）为1，将此值反投影，即是将此射线路径上所有单元所对应的图像区全部赋以相同的投影值1

（a）射线穿过断层的投影值为1（b）将投影值1赋给对应的图像区(2)反投影法例：设一含有高密度轴线的圆柱体，射线束对一个断层扫描检测，用反投影法进行图像重建，如图所示。图（a）为该圆柱体的横截面，图（b）为一