第2章电力网络各元件的参数和等值电路

电力系统分析

PowerSystemAnalysis2/6/20233:11PM

1第二章电力网络各元件的参数和等值电路当三相交流系统对称时，可用单相法进行分析；做电力线路的单相等值电路图。解决电力工程问题的一般步骤：实际系统运行条件电网等值电路图建立数学模型（方程式）计算计算机计算手工计算i1i2a相lÙ1Ù2零线§2-1

电力线路的参数和等值电路一、等值电路：2/6/20233:11PM

2由图可见，输电线路是一个无源的两端口网络。由电路理论：任何一个无源的两端口网络总可以用一个π型或者T电路表示。网络方程：无源网络U1●U2●I1●I2●输电线路有四个参数：线路电阻R：反映电流在导线中流动时，产生的有功损耗（热效应）；

画原理图之前，先看一下描述电路的参数：§2-1

电力线路的参数和等值电路132/6/20233:11PM

3等值电路图：即：Z=R+jX---线路阻抗Y=G+jB---线路导纳线路电抗X：（线路电感）反映电流通过导体的磁场效应；

线路电导G：反映绝缘介质的泄漏、空气游离（电晕）产生的有功损耗；其中，主要是电晕损耗；

线路电纳B：（线路分布电容）反映带电导体电场效应。

Zπ型等值电路图T型等值电路图Y§2-1

电力线路的参数和等值电路2/6/20233:11PM

4⑴π型或者T等值电路不能用Y—△变换，在分析中，一般都用π型等值电路；⑵等值电路及参数为单相的；⑶输电线路具有分布参数特性，不能简单的单位长度的参数乘以距离（即集中参数表示），且线路距离越长，分布参数特性越不可忽略;当线路较短时(≤300km)，也可以用集中参数表示（忽略分布参数特性）。

这时：Z=z1l=(r1+jx1)l

§2-1

电力线路的参数和等值电路说明：2/6/20233:11PM

5其中，r1、x1、g1、b1为单位长度的参数；

Y=y1l=(g1+jb1)l

⑷一般晴天不发生电晕（线路的设计规则），所以分析中可以认为g1=0；对于短线路，l≤100km，有时也可以忽略b1。等值电路简化为如图所示。

Z短线路的简化等值电路图电力系统常用导线：

高压：钢芯铝绞线，例如：LGJ-300;额定载流截面积（mm），铝线部分面积。低压：铝线、铜线（绞线）

;§2-1

电力线路的参数和等值电路二、参数计算：2/6/20233:11PM

6通常取：✯

说明：值已考虑了三方面的因素：✯

§2-1

电力线路的参数和等值电路1.单位长度电阻r1：2/6/20233:11PM

7对于LGJ来说，S仅考虑了铝线部分的面积；不管用公式计算还是查表，都是20℃时的值，当环境温度不同时，必须修正；α—温度系数，X1应包含于自感和互感。既与导线自身的几何尺寸有关，也与导线之间的相互位置（导线排列方式）有关。✯

✯

§2-1

电力线路的参数和等值电路2.单位长度电抗x1：2/6/20233:11PM

8目前架空线路的导线排列有多种形式：水平排列：垂直排列：§2-1

电力线路的参数和等值电路2/6/20233:11PM

9水平排列：§2-1

电力线路的参数和等值电路2/6/20233:11PM

10三角排列：耐张杆一般采用完全换位克服各相电抗不对称。§2-1

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11三相导线在∏形杆塔上轮流换位的情况实际中常用的滚式换位，一般不用换位杆塔换位方法有两种：采用换位杆塔和滚式换位。架空输电线路的一次完全换位完全换位：§2-1

电力线路的参数和等值电路2/6/20233:11PM

12当线路进行完全换位时，在一次整换位循环内，各相导线将轮流地占据A、B、C相的几何位置，因而在这个长度范围内各相的电感（电抗）值就变得一样了。当线路经完全换位后，各相电感值就变得相等。目前，电压在110千伏以上，线路在100km以外的输电线路一般均需要进行完全换位。单相电抗计算：由电磁场理论推得，单相电抗表达式（单位长度）：1§2-1

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13r---导线半径；Dm---三相导线几何均距；（公式中，r与Dm同单位）对于水平布置方式，由于Dab=D，Dbc=D，Dca=2D，故有abcDcaDabDbcDabacbDbcDca§2-1

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14上式也可以写成：分析：①式(1)、(2)是对单股导线推出，可直接应用于求钢芯铝绞线电抗值，但，(2)式应修正：2铜、铝多股线，取：r′=（0.724~0.771）r3钢芯铝绞线，取：r′=（0.81~0.95）r4§2-1

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15建议采用(1)式，若用(2)式应记住r′公式(4);②由上式可见，Dm

x1，r

x1，但由于r、Dm在lg后，从而使x1变化不大，通常在x1=0.4/kM左右，近似计算时可取此值；③对于分裂导线：（一般在220kv以上，为了减少电晕损耗和电抗）例如：三分裂：cabaaaaaaaaa§2-1

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16r—导体半径a—根与根之间的几何均距n—分裂根数可见，nx1

，一般分裂根数不能太大。④电抗公式是单相值，并考虑了相与相之间的互感等影响，对于同杆塔双回路来说，相距虽然较近，但是由于三相对称，所以两回路之间的互感影响很小，可略去不计；req—分裂导线的等值半径§2-1

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17对于钢导线：电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象。钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁性材料。由于属于导磁性材料，r1、x1与其通过电流大小有关。

r1=f（i），x1=f（i）一般实测；§2-1

电力线路的参数和等值电路103.单位长度电导g1：2/6/20233:11PM

18计算困难，工程认为，无电晕时g1=0。线路设计时，一般以晴天不发生电晕设计的，所以认为g1=0；(2)电晕起始电压（电晕临界电压）：导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。经验公式：§2-1

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19其中，r-导体半径(单位：cm)；m1-光滑系数；m2-气象系数；

δ-空气相对湿度；注意：对于水平排列的导线来说，上式计算应修正：消除电晕的方法：增大导线的截面积（直径）；ⅰ.采用分裂导线：二分裂§2-1

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20分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而也减少了导线电抗。ⅱ.采用扩径导线：人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。(3)电导计算：△Pg-实测三相电晕消耗功率（kW/kM）。需要实测：§2-1

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21由于架空导线之间及导线与地之间是以空气为绝缘介质，因而导线之间或导线与地之间存在电容，其中线路电纳主要是导线间电容引起。由电磁场理论(公式推导略)：分析：①

同样，由于Dm、r在lg之后，b1变化不大，一般b1=2.85×10-6西/公里，近似计算时可取此值。abc§2-1

电力线路的参数和等值电路4.单位长度电纳b1：2/6/20233:11PM

22②分裂导线：③

上式适合于任何导体。额定电压0.6~1KV交联聚乙烯绝缘电力电缆电力电缆导线之间相对距离太近，介质复杂，难以用公式计算，一般厂家提供参数。§2-1

电力线路的参数和等值电路三、电缆线路：2/6/20233:11PM

23但从公式看，由于Dm小，所以，x1<r1，b1很大。长输电线路具有均匀分布参数特性，因而采用集中参数表示线路会带来误差，且线路越长，误差越大，所以在长线路情况下，应考虑线路的分布参数特性。可见，单位长度参数乘以线路长度的计算方法有误差（集中参数表示）。§2-1

电力线路的参数和等值电路四、输电线路的等值电路简化及分布特性的考虑：2/6/20233:11PM

24下面根据线路长短，分三种情况讨论。架空线在100kM以下，电压在35kV以下，属于短线路。这种线路特征:处理方法:采用集中参数表示。同时简化:由于线路较短，电压不高，可忽略b1和g1。等值电路图为：Z=R+jX§2-1

电力线路的参数和等值电路1.短线路：2/6/20233:11PM

25一般指架空线路在300kM以下，电缆线路在100kM以下。电压一般在110kV~220kV。参数用集中参数表示。（有偏差，能满足工程需要）考虑晴天不发生电晕，g1=0；Z等值电路：参数：§2-1

电力线路的参数和等值电路2.中长线路：2/6/20233:11PM

26架空线路超过300kM，电缆线路超过100kM，应考虑线路的分布参数特性。考虑方法有两种：将长输电线路分成几个中等长的输电线路，每一段用一个集中参数表示的π型等值电路来描述。整个输电线等值电路就是多个串级连接的π型等值电路；用计及分布特性的参数来描述输电线路的等值电路；下面通过均匀传输线方程来推导其参数表达式。输电线路具有分布参数的特性，且是一个两端对称的双端口网络。单相等值电路图如下：§2-1

电力线路的参数和等值电路3.长输电线路的等值电路：2/6/20233:11PM

27图中的r1，x1，g1，b1分别表示线路单位长度的电阻、电抗、电导和电纳。下面画成如下简图。l

dxxz1dxy1dx图中，单位长度参数：z1=r1+jx1y1=g1+jb1§2-1

电力线路的参数和等值电路2/6/20233:11PM

28l

dxxz1dxy1dx由上图可见，长度为dx线段中，串联阻抗中的电压降落为:流入dx段并联导纳中的电流：略去二阶微小量§2-1

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29对（1）式求导，并考虑（2）式：得微分方程：二阶常系数齐次微分方程微分方程通解为：将(3)代入（1）式得：或写为：§2-1

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30衰减系数相位系数式中：其中，Z=z1lY=y1l高压架空输电线：r1<<(x1=ωL1)，g1≈0级数展开取前2项可见：ZC接近于纯电阻，略呈电容性。§2-1

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31对于无损线路：r1=0，g1=0实数，阻性传播常数为纯虚数由边界条件：输电线方程中积分常数C1、C2

的确定：解得：§2-1

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32考虑双曲函数定义:当x=l时，可得线路首端电压和电流的表达式：§2-1

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33又因为输电线路是一个无源的两端口网络。可用一个π型电路表示。该方程同样可以描述这个电路由电路：该电路图可以可由两端口网络方程描述两方程的系数对应相同21§2-1

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34（1）、（2）式比较应有：输电线路精确的参数计算公式；§2-1

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35分析：

(3)式是输电线路的精确的参数计算公式；3从上式可见，其考虑线路分布特性的参数相当于集中参数乘上了一个分布修正系数；

kz和ky是一个复数；将kz、ky双曲函数展开，取前两项，并以Y=jb1l,Z=r1l+jx1l带入上式，可得：§2-1

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36双曲函数展开为级数4§2-1

电力线路的参数和等值电路2/6/20233:11PM

37从而，等值电路：注意：（4）式是一个简化公式，当线路很长时，例如：架空线路>750km，电缆线路>250km时，也会带来较大误差，这时应该用精确计算公式计算参数。§2-1

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38第二章电力网络各元件的参数和等值电路双绕组变压器结构

三相电力变压器的结构：(双绕组变压器)

铁芯：一般是三相三柱式；

线圈布置：高压线圈在外侧，低压线圈在内侧。高压线圈在外侧有利于绝缘。

绕组接线：有星形接线和三角形接线。工程中一般总有一个绕组采用三角形接线。§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

39在电机学中，一般应用T型等值电路：(注意是单相等值电路)。R1+jX1Rm+jXm在电力系统中应用时，对其进行修改。变压器的参数计算和等值电路在电机学中已经学过，这里仅仅根据工程需要做一下修正。§2-2

变压器的参数和等值电路1.等值电路：一、双绕组变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

40①励磁阻抗比绕组漏抗远远大，可将励磁回路放到电路的一端（一般放在变压器接电源一侧）；且一次和二次侧的电阻和漏抗合并：R1+jX1Rm+jXmRTjXTRm+jXm②励磁阻抗用导纳支路表示；GTRTjXT-jBT§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

41变压器的参数计算，在电机学中已经学过，这里仅对其参数计算公式进行整理：由电机学知，变压器的参数计算可通过变压器的空载试验和短路试验数据计算：变压器试验：§2-2

变压器的参数和等值电路2.参数计算：2/6/20233:11PM

42试验数据可由变压器制造厂家提供，或者设计手册中获得；

试验数据的百分值是以变压器的额定参数为基准计算的；说明：

由电机学知道：§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

43WAV~**ⅰ.电阻RT:变压器的短路损耗：△PK=Pcu+PfeGTRTjXT-jBT△PKIN●Uk●由于变压器做短路试验时，试验电压较低，所以，铁耗Pfe可忽略；这是RT上的有功损耗§2-2

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44说明：使用单位：RT—Ω，△PK—kW；UN—kV（线电压）；SN—MVA（三相功率）这是一组工程常用的单位；RT是归算后的值，是高、低压绕组的总电阻；公式中UN用哪一侧的电压，RT就归算到那一侧；ⅱ.变压器绕组漏抗XT:用短路电压Uk%计算。由于变压器短路试验时，变压器二次侧短路，一次侧的外施电压必须很低，通常为（0.05～0.15）UN。§2-2

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45GTRTjXT-jBT△PKIN●Uk●试验电压低，可以忽略励磁电流注意：§2-2

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46说明：使用单位：XT—Ω，UN—kV（线电压）；

SN—MVA（三相功率）式中的%不参加运算；对于小容量的变压器，RT上的电压损耗应考虑；ⅲ.电导GT:用空载损耗P0计算。P0GTRTjXT-jBTI0●UN●由空载试验：§2-2

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47说明：使用单位：P0—kW；UN—kV（线电压）；ⅳ.电纳BT:变压器的空载电流基本上为无功性质的电流，所以I0%可以看做是电纳中的电流。GTRTjXT-jBTI0●UN●P0Ib●Ig●§2-2

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48注意：①如变压器不工作在主抽头，则上式中的UN应采用变压器实际抽头电压；②公式中的SN为变压器的额定容量；③公式中UN取用哪一侧的电压值，则参数为归算到那一侧的值；④在地方电力网（配电网）中或近似计算时，常忽略变压器导纳支路的影响；§2-2

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49⑤变压器的励磁支路可用功率表示：S0=P0+jQ0ZT=RT+jXTU2·′U1·在电机学中已经学过三绕组变压器的等值电路图，在电力工程中采用导纳支路前移的等值电路（移到电源侧）。如图：110KV35KV10KV三绕组变压器的符号：§2-2

变压器的参数和等值电路1.等值电路：二、三绕组变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

50ZT1=RT1+jXT1ZT2=RT2+jXT2ZT3=RT3+jXT3-------各绕组的等值阻抗-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123ⅰ.电导GT、电纳BT计算:计算方法同于双绕组变压器。利用变压器的空载试验数据（P0、I0%）。-jBTGTZT1ZT3ZT2123或：等值电抗§2-2

变压器的参数和等值电路2.参数计算：2/6/20233:11PM

51ⅱ.电阻计算:从图可见，各绕组电阻在图中是分开的，这与双绕组变压器的等值电路不相同；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123特点：各绕组电阻计算也是利用变压器的短路试验；§2-2

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52旧产品绕组容量不同，三绕组变压器按容量比不同，有三种类型：实际应用是根据三测流动的功率大小选择容量比；短路试验是两两绕组做短路试验；可获得三个短路损耗试验数据：Pk(1-2)、Pk(2-3)

、Pk(1-3)注意：§2-2

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53下面按照容量比不同，分两种情况讨论：

容量比：100/100/100:由于各绕组容量相同，短路试验时，各侧绕组电流都能达到额定电流；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Uk(1-3)●Pk(1-3)IN●Pk3Pk1由于三绕组的容量可能不相同，在做短路试验时，三次短路损耗不是在同一个额定电流下的值；§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

54由于每一次的短路试验，都是在同一个额定电流下，所以各电阻的短路损耗应相同，例如：(a)求各绕组的短路损耗：（不计铁耗）绕组1，2短路试验和绕组1，3短路试验的Pk1应相同；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Pk3Pk1Uk(1-3)●PK2Pk(1-2)同理：绕组2，3短路试验中的Pk2和Pk3也应与绕组1，2短路试验或绕组1，3短路试验的值相同；§2-2

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55每个绕组的短路损耗（铜耗）：所以，由两两绕组的短路损耗：Pk(1-2)、Pk(2-3)

、Pk(1-3)得：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Pk3Pk1Uk(1-3)●PK2§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

56

容量比：100/50/100、100/100/50:(b)求各绕组的电阻：

（应用双绕组变压器公式）对于容量比不相等的三绕组变压器，制造厂家提供的是：较小容量绕组达到本身额定电流下进行的两两绕组的短路试验，即：50%绕组为额定电流时的短路试验，此时100%绕组只能达到IN/2。§2-2

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57例如：100/50/100得到的短路损耗是：由于2绕组容量比1绕组小一半，所以1，2绕组做短路试验时，2绕组到达满载的时候，1绕组电流仅仅达到其额定电流的一半。1，3绕组做短路试验时，能达到额定电流。两次的Pk1不同。§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

58所以，制造厂家提供的Pk(1-2)、Pk(2-3)都是未达到1、3绕组额定容量下的短路损耗，根据电机学归算方法，应将其归算到SN（变压器的额定容量）下的短路损耗。当Pk(1-2)、Pk(2-3)归算后，就可按照100/100/100容量比的变压器计算公式进行计算了。§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

59（c）另外，若不知道制造厂家给出的短路损耗，可根据国家标准数据查出变压器的最大损耗Pmax。所谓的最大短路损耗：原边为额定电流，而负荷侧电流分配最不均匀时的短路损耗。例：100/50/100:Pkmax是两个100绕组通过IN，50绕组开路时的短路损耗。求取RT的方法：§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

60求取RT的方法是“按同一电流密度选择变压器各线圈导线截面积”的变压器选择原则。ïîïíì====1007.66100501003100210015.15.1%1006.7%622%100%50%100TTTTTTTRRRRRRR倍：的绕组电阻应是倍：的绕组电阻应是绕组电阻应相等：结论：容量相同的绕组，其电阻相同：例：100/50/100根据Pkmax定义：计算原理：§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

61有：RT2=RT1RT3=2RT1ⅲ.等值电抗xT1、xT2、xT3计算:注意几个问题：等值电抗计算是利用短路电压计算，厂家提供的短路电压是两两绕组的短路电压，且这些试验数据已归算到额定容量下的值，不必管它的容量比问题；§2-2

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62-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Uk(1-3)●Uk1●Uk3●由于三绕组变压器一般都为大容量的，X>>R，所以电抗压降近似等于短路电压。制造厂家提供的实验数据：Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%；(a)求各绕组的短路电压：每次短路试验都是在额定电流下进行，所以对应绕组阻抗压降相同；§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

63(b)求各绕组的电抗：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Uk(1-3)●Uk1●Uk2●忽略绕组电阻：解出：§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

64说明：公式中的各量单位同于双绕组变压器；公式中的SN应采用变压器的额定容量，不能用绕组额定容量；上式计算出的电抗值可能会出现负值，这是由于三绕组变压器结构的影响；近似计算时，可取为0。§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

65三绕组变压器的三个绕组有两种排列方式：从外：高、低、中顺序；三绕组变压器结构高压中压低压由于中间的绕组的漏抗会小于其它两绕组对它的互感抗，从而中间绕组的等值电抗为一个数值很小的负数。这种结构的变压器，有利于低压功率向高压绕组输送，所以称为升压结构。§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

66从外：高、中、低顺序；三绕组变压器结构高压中压低压这种结构的变压器，有利于高压功率向中、低压绕组输送，所以称为降压结构。零电抗发生在中压绕组。§2-2

变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

67自耦变压器的参数和等值电路与普通变压器的一样。注意：

对于三绕组的自耦变压器，第三绕组容量总是小于变压器的额定容量；

制造厂家或手册中给出的短路损耗和短路电压都是未归算到额定容量下的值，必须归算后才能使用这些值；§2-2

变压器的参数和等值电路三、自耦变压器的参数和等值电路2/6/20233:11PM

68第二章电力网络各元件的参数和等值电路电抗器符号：作用：限制短路电流。制造厂家提供的参数：XR%、UN、IN等值电路：jXR参数计算：10§2-3

电抗器参数和等值电路2/6/20233:11PM

69第二章电力网络各元件的参数和等值电路同步发电机符号：～等值电路（阴极发电机）：jXd"E"●jXd"E"●或参数计算：一般制造厂家给出的是：x"d*（标幺值）同步发电机结构复杂，且不同的结构和不同的运行条件，等值电路是不一样的。§2-4

同步发电机参数和等值电路2/6/20233:11PM

70§2-4

同步发电机参数和等值电路2/6/20233:11PM

71第二章电力网络各元件的参数和等值电路电力网一般都是由多个电压级组成的，例如：可以画出每个元件的等值电路和计算出参数来。123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2由于各元件参数不在同一个电压等级，必须将它们归算到同一个电压等级，才能将电路连接在一起。§2-5

电力网的等值电路一、等值电路建立：2/6/20233:11PM

72§2-5

电力网的等值电路例如：一个变压器，由电机学知道：kZLU2U1等值电路归算到一次侧对于多电压级的电力网来说，需要先找一个电压级，其它电压级的参数都归算到该级来，这个电压级称为基本级。例如：ZT1ZmU2′在图中标注的电压也不是实际节点电压了2/6/20233:11PM

73123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2选110kV为基本级，其它各电压级(待归算级)的参数需要全部归算到该电压级；即：所以：被归算的阻抗（导纳）参数与基本级隔几个变压器就需要乘（或除）几个变压器变比的平方。§2-5

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74推广于一般情况：123456110kVl135kVl210kVl3k2k1U6Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2U66注意变比定义等值电路图中电压和电流也是归算值，而不是实际值电网的最终等值电路图§2-5

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75做系统等值电路图的步骤：先找一个基本级（在电力系统中,通常取最高电压级为基本级），则其它电压级为待归算级；将各待归算级的参数全部归算到基本级来；将各元件等值电路相连接，并在电路图中标注归算后的参数值；注：a.在电机学中，变压器的变比规定为k>1,而在电力系统中，变比规定:§2-5

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76例如：Zl3归算后：b.用这种等值电路计算出的运行量U、I是归算到基本级的归算量，不是实际电压级的运行量。二、参数归算的近似计算法：当一个阻抗与基本级相隔多台变压器时，精确的计算法是：通过上面1式可见，由于变压器变比的不匹配，使参数归算非常繁琐。1§2-5

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77近似计算法：（简化法）

以变压器两端的线路额定电压之比代替变压器的实际变比：精确法：近似法：待归算阻抗只要乘以基本级的额定电压与待归算级的额定电压之比的平方。而不必管它们中间隔了多少个变压器。Zl3是10kv侧的参数§2-5

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以线路平均额定电压之比代替变压器的实际变比：平均额定电压：也是一种规定的电压，它是在每一个线路额定电压等级上规定了一个计算用电压值。额定电压：3KV，6KV，10KV，35KV，110KV，220KV，330KV，500KV平均额定电压：3.15KV，6.3KV，10.5KV，37KV，115KV，230KV，345KV，525KV可见，平均额定电压比额定电压高约5%：§2-5

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79例如：待归算阻抗只要乘以基本级的平均额定电压与待归算级的平均额定电压之比的平方值。

还可进一步化简：各参数的计算公式中的额定电压也可以用平均额定电压代替；例如：§2-5

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80220kV基本级110kV230/11535kV115/37T2T16kVT337/6.3即：不管变压器参数在哪个电压级上，只要将公式中的额定电压用基本级的平均额定电压代替，则这个参数就已经归算到基本级了。XT3§2-5

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81上面两种近似法大大简化了多级变比的计算，可直接用基本级与待归算级的额定电压（或平均额定电压）比值计算，不管中间有多少电压级。或进一步简化：变压器等元件的参数计算公式中的额定电压直接换成基本级的额定电压（或平均额定电压）即成为归算值；

两种算法虽然是近似计算，经过对变比的修正后，可成为精确计算方法，应用于计算机计算是极为方便的；说明：§2-5

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平均额定电压计算法在电力系统故障计算中是常用的计算方法，在手算中它比线路额定电压之比法要精确些；近似计算法避免了环网中，由于变比不匹配带来的参数归算的麻烦。基本级xR～10KV110KV220KV10.5/121kv110/242kv10.5/242kv归算途径2归算途径1§2-5

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83一、标幺制：第二章电力网络各元件的参数和等值电路在工程和生活中一个物理量的表达方式通常有三种方法：1两馒头一半（0.5个,1/2）馒头50%个馒头要想知道是多少馒头，还必须知道一个馒头是多重（基准）。实际上，标幺值和百分值的表达是一个相对值的表达，是基于某一个基准的表达方法。即占这个基准的几分之几或百分之几。§2-6

标幺值及参数用标幺值表示的系统等值电路2/6/20233:11PM

84电气工程中的参数表示方法：在电力系统中，参数的有名值表示常用在系统的稳态运行分析，标幺值用于故障分析，而百分值常用于表示元件的试验数据。§2-6

标幺值及参数用标幺值表示的系统等值电路1.标幺值的定义：2/6/20233:11PM

85有名值：Z(Ω)、Y(S)、I(kA)、U(kV)、S(MVA)、P(MW)、Q(MVAR)基准值：ZB(Ω)、YB(S)、IB(kA)、UB(kV)、SB(MVA)(1)

标幺值是一个相对值：有名值参数基准值(2)

百分值：百分值比标幺值大100倍。(3)

标幺值和百分值无单位；对应有名值的基准值参数显然，取不同基准，标幺值不同；§2-6

标幺值及参数用标幺值表示的系统等值电路2.标幺值的特点：2/6/20233:11PM

86(4)

在有名值中，各参数应满足基本电路关系：所选的一组基准值也应满足基本电路关系：(5)

基准值是可以任选的：这意味着，它们是不独立的；§2-6

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87共有5个基准值，由上式可见，由于基本关系的限制，实际上只有两个是可以任选的，其它由基本关系派生。在电力系统中，一般选定：SB和UB；其它三个派生：基准值的选择原则：SB—通常选取：某一发电厂总功率、系统总功率；也可以选某一发电机的功率或变压器的功率；也可以取一个整数：§2-6

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88SB=100MVA

或SB=1000MVAUB—为了方便，一般选系统中作为基本级的额定电压或平均额定电压；(6)

在电路图中，各标幺值表示的参数量仍满足基本电路关系，且使关系变的简单化：例如：三相参数关系用标幺值表示：如同单相参数关系式二、参数用标幺值表示的系统等值电路：决定了基准值，就可以将有名值参数化为标幺值，但仍存在着多电压级的归算问题。§2-6

标幺值及参数用标幺值表示的系统等值电路2/6/20233:11PM

89有两种标幺值计算方法：(1)先将各电压级的有名值参数（Z、Y、I、U）以有名值方法归算到基本级后，然后用基本级的一组基准值对参数取标幺值。220kV基本级110kVUB=230kVSB=100MVAK：1待归算级Z2=2+j4ΩZl16.61+j3.223ΩZT1例如：有名值表示等值电路：§2-6

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90用基本级的基准取标幺值:(取SB=100MVA,UB=230KV)Zl1*0.012+j0.025ZT1*标幺值表示等值电路：(2)先将在基本级选的标幺值的基准值用变压器的变比归算到各个待归算级去，然后在各电压级就地取标幺值，标幺值表示的参数就相当于在同一个电压等级了，不