第14讲电磁波的辐射

第十4讲电磁辐射（电磁波的产生）本讲内容滞后位电偶极子的辐射天线的基本参数对称振子天线分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射第5,6章第7章第8章均匀平面波导行波天线…1、麦克斯韦方程组波动方程（有源区）:问题：电磁波在什么情况下才能被有效辐射？当电磁波波长与电磁结构尺寸可比拟时，就会产生显著的辐射。辐射电磁波的电磁结构称为天线。问题：电磁辐射问题如何分析？求解困难！2、动态位函数达朗贝尔方程：易于求解！电磁辐射基本问题：无限大的均匀介质（无耗）求解区域存在电流激励源问题描述为：已知：求：yzxP求解步骤：首先求解无限大的均匀介质中的位函数利用辅助位与场的关系给出电磁场一、滞后位无限大均匀媒质空间中，动态矢量位和标量位方程为：yzxP(洛仑兹条件下)——滞后位（推迟位）一、滞后位滞后位物理含义：

时刻t空间任意一点r处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻

的电流或电荷分布。时间

正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。场点处位函数变化时间上总是滞后于源的变化，滞后的时间是电磁波从源所在位置传递到场点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。

例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒是太阳光从太阳传递到地球所需时间。一、滞后位

对于正弦电磁波，电流和电荷以正弦规律变化，则可得标量滞后位、矢量滞后位的复数形式为：

滞后位的复数形式当源点位于坐标源点时，即：二、电偶极子的辐射问题：什么叫电偶极子？元电流

电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。二、电偶极子的辐射根据天线上的电流分布计算电磁场的基本步骤：yzxlP电偶极子长度l远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。任意分布激励电流产生的矢量位为：则电流产生的矢量位为：二、电偶极子的辐射zxyzO即电偶极子产生的矢量位为：天线的问题通常在球坐标系下讨论。二、电偶极子的辐射由此得到电偶极子辐射的电磁场：二、电偶极子的辐射写成分量形式——电偶极子辐射电磁场

可将电偶极子周围的空间划分为三个区域来讨论其辐射场：

近场区：

远场区：

过渡区：远场区近场区过渡区二、电偶极子的辐射

近场区：电偶极子的近区辐射场可以近似为：——准静态场二、电偶极子的辐射

近场区（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式相同。因此称其为似稳场或准静态场。（2）电场和磁场存在／2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有向外辐射，所以近区场也称感应场。电偶极子近区场特点：二、电偶极子的辐射

远场区（辐射区）：电偶极子的近区辐射场可以近似为：二、电偶极子的辐射

远场区（辐射区）总的辐射功率平均功率流密度为

远区场的辐射功率二、电偶极子的辐射

远场区（辐射区）电偶极子远区场特点：远区场的电场只有Eθ分量，磁场只有Hφ分量，远区场是辐射场，电磁波沿r方向传播；远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直;远区电、磁场的振幅比等于媒质的本征阻抗，电场和磁场相位相同；远区场等相位面为球面，在等相位面上电(磁)场振幅不处处相等，因此远区场为非均匀球面波；场的振幅与r成反比，能量逐渐扩散；远区场具有方向性，按方向性因子sinθ变化。二、电偶极子的辐射

远场区（辐射区）电偶极子远区场特点：θ

=00：无辐射θ

=900:辐射最强

电流元的方向函数：二、电偶极子的辐射

任何线天线均可看成是由许多电流元连续分布形成的，电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。电流元的电磁辐射很富有代表性，它具备的很多特性是任何其它天线所共有的。研究电偶极子辐射特性的意义：具有重要的理论价值与实际意义。1、天线方向性特性参数

方向函数与方向图方向函数用于描述天线的辐射强度与空间方位坐标之间的函数关系，是天线的重要参数。方向函数分场强方向函数和功率方向函数。场强方向函数：由天线辐射电场表达式中与方位角有关的因子组成。如电流元场强方向函数为：功率方向函数：由坡印廷矢量表达式，知三、天线的电参数方向图是方向函数的图形化表示；方向图描述了天线辐射场随方向变化的曲线或曲面图。1、天线方向性特性参数

方向函数与方向图三、天线的电参数E平面：通过最大辐射方向，与电场矢量平行的平面；H平面：通过最大辐射方向，与磁场矢量平行的平面；E平面H平面1、天线方向性特性参数

方向函数与方向图三、天线的电参数

方向图可由极坐标表示，也可用直角坐标表示：极坐标直角坐标

主瓣宽度主瓣宽度是衡量天线的最大辐射方向的能量集中程度的参量。半功率主瓣宽度：功率方向图中两个半功率点之间的角宽度，或场强方向图中最大场强的两点之间的角宽度；零功率波瓣宽度：方向图由最大值点两边第一个零点间的角宽。半功率主瓣宽度零功率主瓣宽度1、天线方向性特性参数三、天线的电参数旁瓣电平：离主瓣最近(电平最高)的波瓣电平与主瓣电平的比值。旁瓣电平一般以分贝表示。主瓣：其方向为天线辐射主向第一副瓣1、天线方向性特性参数三、天线的电参数

旁瓣电平SLL12、天线的极化三、天线的电参数天线的极化与其辐射的电磁波的极化方式相同。

天线的极化包括：垂直极化、水平极化，圆极化。实际工程中，不存在理想圆极化天线，一般为椭圆极化天线通信系统中，发射天线和接收天线的极化方式必须要匹配。3、天线效率三、天线的电参数

天线效率：天线辐射功率与输入功率之比，即：式中：为天线辐射功率，为天线欧姆损耗功率。4、方向系数三、天线的电参数设天线辐射功率为PΣ，最大辐射方向电场为Emax，则：

在相同辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点处产生的功率密度，与理想无方向性天线在同一位置处产生功率密度的比值，定义为该受试天线的方向系数，即：4、方向系数三、天线的电参数最大辐射功率密度：理想无方向性天线功率密度：解：

计算电偶极子的方向性系数。典型例题【例1】

电偶极子的方向函数为:

代入方向系数的表达式得5、增益系数三、天线的电参数由天线效率定义：

在相同输入功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点处产生的功率密度，与理想无方向性天线在同一位置处产生功率密度的比值，定义为该受试天线的增益系数，即：对理想无向天线：解：

天线增益为30dB，馈线输入功率为10W，求距离天线1000m处在天线最大辐射方向上的电场强度和功率流密度。典型例题【例2】

最大辐射方向上的电场强度为

或：6、输入阻抗三、天线的电参数设计天线时，要求天线输入阻抗与传输线阻抗匹配，以减小输入端反射损耗；输入阻抗取决于天线本身的结构与尺寸、工作频率以及邻近天线周围物体等的影响。天线输入阻抗是指天线输入端（天线与馈线连接处），输入电压与输入电流的比值，即：四、对称振子天线

由两根粗细和长度都相同的直导线构成，中间为馈电端。

结构

其上电流分布为：半波振子全波振子四、对称振子天线

远区辐射场

在距中心点为z处取电流元Idz,则它对远区场的贡献为则整个天线的远区辐射场为：四、对称振子天线

远区辐射场在远区(r1>>1)，可做如下近似：四、对称振子天线

则对称振子天线的辐射方向函数为：

对称振子天线的方向函数与方位角无关，其方向图是以振子轴线为基准的旋转对称图形；方向图随对称振子臂长l改变而改变二维三维对称振子天线最常用的为半波振子天线和全波振子天线。对称振子天线辐射方向图：四、