第01章电路模型和电路定律

本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述集中参数电路的基本定律----基尔霍夫定律。定义常用的电路元件：电阻，电容，电感，独立电压源和独立电流源等。最后讨论集中参数电路中，电压和电流必须满足的两类约束。这些内容是全书的基础。

主要内容：第1章电路元件和电路定律(circuitelements)

(circuitlaws)

1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律

重点：第1章电路元件和电路定律(circuitelements)

(circuitlaws)

2.电路元件特性电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。1.1电路和电路模型（model)实际电路由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。1.1电路和电路模型（model)1.1.1实际电路组成与功能图1.1-1手电筒电路1.1电路和电路模型（model)它由3部分组成：①是提供电能的能源，简称电源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能(图中干电池电源是将化学能转换为电能)；②是用电装置，统称其为负载，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量(图中灯泡将电能转换为光和热能)；③是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。图中S是为了节约电能所加的控制开关，需要照明时将开关S闭合，不需要照明时将S打开。电源、负载与连接导线是任何实际电路都不可缺少的3个组成部分。1.1电路和电路模型（model)

实际电路种类繁多，但就其功能来说可概括为两个方面。其一，是进行能量的传输、分配与转换。典型的例子是电力系统中的输电电路。发电厂的发电机组将其他形式的能量(或热能、或水的势能、或原子能等)转换成电能，通过变压器、输电线等输送给各用户负载，那里又把电能转换成机械能(如负载是电能机)、光能(如负载是灯泡)、热能(如负载是电炉等)，为人们生产、生活所利用。其二，是实现信息的传递与处理。这方面典型的例子有电话、收音机、电视机电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号(又称激励)变换或处理为人们所需要的输出信号(又称响应)，送到扬声器或显像管，再还原为语言、音乐或图像。电路模型（model)反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。导线电池开关灯泡电路图电路模型理想电路元件

(1)理想电路元件是具有某种确定的电磁性能的理想元件：理想电阻元件只消耗电能(既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；理想电容元件只贮藏电能(既不消耗电能，也不贮藏磁能)；理想电感元件只贮藏磁能(既不消耗电能，也不贮藏电能)。理想电路元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义，实际中并不存在。但是不能说所定义的理想电路元件模型理论脱离实际，是无用的。这尤如实际中并不存在“质点”但“质点”这种理想模型在物理学科运动学原理分析与研究中举足轻重一样，人们所定义的理想电路元件模型在电路理论问题分析与研究中充当着重要角色。(2)不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示。(3)同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式。理想电路元件建立理想模型的原则建模必须考虑工作条件,并按照不同精确度要求把给定工作情况下的主要物理现象及功能反映出来例子:建立一个线圈的模型①直流情况下:②低频交流下:③高频交流下：RRLLRC电路模型的表示方法电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线联结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式联结就构成不同特性的电路。电路表示方法：(1)电路图(2)电路数据(表格或矩阵)它表示(1)电路元件的特性(2)元件间的联结关系。电路一词的两种含义1、实际电路2、电路模型。本书主要讨论电路模型，常简称为电路，请大家注意。图1－1手电筒电路常用电路图来表示电路模型(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图图1－2晶体管放大电路(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图1.1电路和电路模型（model)集总参数电路

实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。这里所谓的“理想化”指的是：假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元件(电阻、电容、电感)称为集总参数元件，简称为集总元件。由集总元件构成的电路称为集总参数电路。假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条件的，它要求实际电路的尺寸l(长度)要远小于电路工作时电磁波的波长λ,即

注集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关1.1电路和电路模型（model)电路分析与电路综合实际电路电路模型计算分析电气特性电路分析电路综合目的：通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。任务：掌握电路的基本理论和电路分析的方法。1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)电路的基本物理量电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电路的特性是由电流、电压和电功率等物理量来描述的。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和电功率。1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)电路中物理量的正方向：实际正方向假设正方向实际正方向：物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考方向）：在分析计算时，对电量人为规定的方向。1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)物理量的实际正方向1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)一.

电流

(current)电荷有规则的定向运动，形成传导电流。一段金属导体内含有大量的带负电荷的自由电子，通常情况下，这些自由电子在其内部作无规则的热运动，如图1.2-1(a)所示。在这种情况下，金属导体内虽有电荷运动，但由于电荷运动是杂乱无规则的，因而不形成传导电流。如果在AB段金属导体的两端连接上电源，那么带负电荷的自由电子就要逆电场方向运动，这样，AB段金属导体内就有电荷作规则的定向运动，于是就形成传导电流，如图1.2-1(b)所示，图中E为电场强度。在其他场合，如电解溶液中的带电离子作规则定向运动也会形成传导电流。1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)一.

电流

(current)电流：单位时间通过导体截面的电荷量

电流，虽然人们看不见摸不着它，但可通过电流的各种效应(譬如磁效应、热效应)来感觉它的客观存在，这是人们所熟悉的常识。所以，毫无疑问，电流是客观存在的物理现象。为了从量的方面量度电流的大小，引入电流强度的概念。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度。电流强度用i(t)表示，即

1.2电压和电流的参考方向

(referencedirection)式中q(t)为通过导体横截面的电荷量。若dq(t)/dt为常数，即是直流电流，常用大写字母I表示。电流强度的单位是安培(A)，简称“安”。电力系统中嫌安培单位小，有时取千安(kA)为电流强度的单位。而无线电系统中(如晶体管电路中)又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、微安(μA)作电流强度单位。它们之间的换算关系是恒定电流:

量值和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，简称为直流(dc或DC)，一般用符号I表示。时变电流:

量值和方向随时间变化的电流，称为时变电流，一般用符号i表示。交流电流:

量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流，称为交流电流,简称为交流(ac或AC)。与电流有关的几个名词习惯上把正电荷移动的方向规定为电流方向(实际方向)。电流参考方向元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:

实际方向实际方向AABB问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断2.电流的参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i

参考方向例I1=1A10V10I1I1

=-1A10V10I1参考方向与实际方向相同（i>0)参考方向与实际方向相反

(i<0)电流参考方向的表示方法abiR电流箭头双下标iab(方向由a指向b)例如在图示的二端元件中，每秒钟有2C正电荷由a点移动到b点。当规定电流参考方向由a点指向b点时，该电流i=2A,如图(a)所示；若规定电流参考方向由b点指向a点时,则电流i=-2A，如图(b)所示。若采用双下标表示电流参考方向，则写为iab

=2A或iba=-2A。

电路中任一电流有两种可能的参考方向，当对同一电流规定相反的参考方向时，相应的电流表达式相差一个负号，即电路分析中的参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？IRUs1ABRUs2++__(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；1.电压(voltage)：电荷在电路中移动，就会有能量的交换发生。单位正电荷由电路中a点移动到b点所获得或失去的能量，称为ab两点的电压，即二.

电压

(voltage)其中dq为由a点移动到b点的电荷量，单位为库[仑](C)，dW为电荷移动过程中所获得或失去的能量，其单位为焦[耳](J)，电压的单位为伏[特](V)。将电路中任一点作为参考点，把a点到参考点的电压称为a点的电位，用符号va或Va表示。在集总参数电路中，元件端钮间的电压与路径无关，而仅与起点与终点的位置有关。电路中a点到b点的电压，就是a点电位与b点电位之差，即量值和方向均不随时间变化的电压，称为恒定电压或直流电压，一般用符号U表示。量值和方向随时间变化的电压，称为时变电压，一般用符号u表示。1.实际电压方向

习惯上认为电压的实际方向是从高电位指向低电位。将高电位称为正极，低电位称为负极。二.

电压

(voltage)2.电压(降)的参考方向+实际方向+实际方向+（参考方向）U+（参考方向）U相同时U

>0相反时U

<0电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V三.电位abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=UdcUab

=

a-b例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U

bc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值c解b(1)以b点为电位参考点abc解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。结论以c点为电位参考点3关联参考方向

元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向i+-+-iUU注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)

参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。例ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。小结(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)关联参考方向和非关联参考方向。+UI+UI关联参考方向非关联参考方向(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。1.3电路元件的功率(power)一、电功率：电能对时间的导数

单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为功率。在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号p(t)表示。功率的数学定义式可写为功率的单位名称：瓦（特）符号（W）能量的单位名称：焦（耳)符号（J）与电压电流是代数量一样，功率也是一个代数量。当p(t)>0时，表明该时刻元件实际吸收（消耗）功率；当p(t)<0时，表明该时刻元件实际发出（产生）功率。二．功率的计算电流的参考方向设成从a流向b,电压的参考方向设成a为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移动到b点的正电荷量为dq,a点至b点电压u意味着单位正电荷从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部分电能被ab这段电路所吸收。二．功率的计算由得再由得根据功率定义p(t)=dw/dt,得二．功率的计算在电压电流参考方向关联的条件下，一段电路所吸收的电功率为该段电路两端电压、电流之乘积。代入u、i数值，经计算，若p为正值，图1.2-8电压电流参考方向非关联情况该段电路吸收功率；p为负值，该段电路吸收负功率，即该段电路向外供出功率，或者说产生功率。例如算得ab这段电路吸收功率为-3W,那么说成ab段电路产生3W的功率也是正确的。如果遇到电路中电压电流参考方向非关联情况，如图1.2-8所示，在计算吸收功率的公式中需冠以负号，即二．功率的计算有时，要计算一段电路产生功率(供出功率)，无论u，i参考方向关联或非关联情况，所用公式与计算吸收功率时的公式恰恰相反。即u,i参考方向关联，计算产生功率用-ui计算；u,i参考方向非关联，计算产生功率用ui计算。这是因为“吸收”与“供出”二者就是相反的含义，所以计算吸收功率与供出功率的公式符号相反是理所当然的事。图1.2-8电压电流参考方向非关联情况二．功率的计算1.u,i

取关联参考方向：乘积ui表示元件吸收的功率

p吸

=uip吸<0实际发出5W+–iu2.u,i

取非关联参考方向：乘积ui表示元件发出的功率+–iu

p发

=uip发<0实际吸收5W例

U=5V，I=

-1AP吸=UI=5(-1)=-5W例

U=5V，I=

-1AP发=UI=5(-1)=-5W二．功率的计算电路吸收或发出功率的判断

u,i

取关联参考方向P=ui

表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(实际吸收)P<0吸收负功率(实际发出)p=ui

表示元件发出的功率P>0发出正功率(实际发出)P<0发出负功率(实际吸收)

u,i

取非关联参考方向+-iu+-iu

例1.2-2图1.2-9所示电路，已知i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,求ab、bc、ca三部分电路上各吸收的功率p1,p2,p3。

解对ab段、bc段，电压电流参考方向关联，所以吸收功率对ca段电路，电压电流参考方向非关联，所以这段电路吸收功率实际上ca这段电路产生功率为10W。由此例可以看出：p1+p2+p3=0,即对一完整的电路来说，它产生的功率与消耗的功率总是相等的，这称为功率平衡。由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。若电路由b个元件组成，且全部采用关联参考方向，则例564123I2I3I1++++++U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A

解电路元件

集总参数电路(模型)由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件电路元件

分类按端：电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。按频率：集总和分布参数按是否提供能量：有源和无源按元件特性：线性和非线性按随时间的变化规律：时变和时不变重点：线性、时不变、二端原件

常用的各种二端电阻器件电阻器晶体二极管1.4电阻元件(resistor)电路符号R在物理课中学过的遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件(简称电阻)。随着电子技术的发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流i的关系，由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为

这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系(VoltageCurrentRelationship，简称为VCR)。1.4电阻元件(resistor)电阻的分类：1、线性电阻与非线性电阻其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。2、时变电阻与时不变电阻其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。a)线性时不变电阻b)线性时变电阻c)非线性时不变电阻

d)非线性时变电阻1.4电阻元件(resistor)线性定常电阻元件（符合欧姆定律）

电阻值与两端的电压、通过的电流无关(1)电压与电流取关联参考方向1.欧姆定律(Ohm’sLaw)u

RiR称为电阻单位名称：欧(姆)符号:R+ui令G

1/RG称为电导则欧姆定律也可表示为

iGu单位名称：西(门子)符号:S(Siemens)ui0线性电阻元件的伏安特性用一条过原点的直线表示坐标轴分别为电压和电流(2)电阻的电压和电流的参考方向相反（非关联参考方向）R+ui则欧姆定律为u

–Ri

或i

–Gu公式和参考方向必须配套使用！在国际单位制中，电导的单位是西门子，简称西(S)。从物理概念上看，电导是反映材料导电能力强弱的参数。电阻、电导是从相反的两个方面来表征同一材料特性的两个电路参数，所以，定义电导为电阻之倒数是有道理的。应用电导参数来表示电流和电压之间关系时，欧姆定律形式可写为

在参数值不等于零、不等于无限大的电阻、电导上，电流与电压是同时存在、同时消失的。或者说，在这样的电阻、电导上，t时刻的电压(或电流)只决定于t时刻的电流(或电压)。这说明电阻、电导上的电压(或电流)不能记忆电阻、电导上的电流(或电压)在“历史”上(t时刻以前)所起过的作用。所以说电阻、电导元件是无记忆性元件，又称即时元件。线性电阻有两种值得注意的特殊情况—开路和短路。

其电压无论为何值，电流恒等于零的二端电阻，称为开路。开路的特性曲线与u轴重合，是R=∞或G=0的特殊情况[图(a)]。

其电流无论为何值，电压恒等于零的二端电阻，称为短路。短路的特性曲线与i轴重合，是R=0

或G=∞的特殊情况(图(b)]。2.功率和能量p吸

–ui

–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)=u2/RP发

ui

(–Ri)i–

i2R

u(–u/R)=–u2/R功率：R+ui公式表明：电阻吸收的功率总为正，发出的功率总为负，电阻一定是吸收功率的电路元件能量：可用功表示。从时间t0

到

t电阻消耗的能量2.功率和能量可得电导G上吸收电功率为或有源电阻和无源电阻：

从电阻元件能否发出功率的角度出发，可以把电阻分为无源电阻和有源电阻。线性正电阻是无源电阻；线性负电阻是有源电阻。一般来说，其特性曲线落入闭合的一、三象限的电阻，称为无源电阻。如果一个电阻不是无源电阻，就称为有源电阻。例阻值为2Ω的电阻上的电压电流参考方向关联，已知电阻上电压u(t)=4costV,求其上电流i(t)、消耗的功率p(t)。解因电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流消耗的功率1.6电感元件(inductor)i(t)+-u(t)电感器把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件（t)＝N(t)电感元件储存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一条曲线来描述i韦安特性1.6电感元件(inductor)任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链

成正比。~i特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电感元件L

称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL单位线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCR的微分关系表明：(1)电感电压u的大小取决于i

的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i

不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律

电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

电感元件VCR的积分关系表明注3.电感的功率和储能当电流增大，i>0，di/d

t>0，则u>0，，p>0,电感吸收功率。当电流减小，i>0，di/d

t<0，则u<0，，p<0,电感发出功率。功率表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。从t0到t

电感储能的变化量：电感的储能表明1.6电容元件(capacitor)电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。1。定义电容元件储存电能的元件。其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述qu库伏特性任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。q~u特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电容元件C＋－u+q-q

C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO单位线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：(1)i的大小取决于

u

的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流

i为有限值，则电容电压u

必定是时间的连续函数.

电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电容元件VCR的积分关系表明注3.电容的功率和储能当电容充电，u>0，du/d

t>0，则i>0，q，p>0,电容吸收功率。当电容放电，u>0，du/d

t<0，则i<0，q，p<0,电容发出功率.功率表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。从t0到t

电容储能的变化量：电容的储能表明例＋－C0.5Fi求电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20u/V电源波形解uS

(t)的函数表示式为:解得电流21t/s1i/A-121t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率释放功率21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u

电荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。*显然，R、G也是一对对偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU结论

1.7电源元件(independentsource)其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i

无关的元件叫理想电压源。电路符号1.理想电压源定义i+_电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。

理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系例Ri-+外电路电压源不能短路！电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）

电压、电流的参考方向非关联；

物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。

发出功率，起电源作用（2）

电压、电流的参考方向关联；

物理意义：吸收功率，充当负载或：发出负功发出例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出发出吸收满足：P（发）＝P（吸）实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiO

实际电压源i+_u+_考虑内阻伏安特性一个好的电压源要求其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。电路符号2.理想电流源定义u+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电流源两端的电压由电源及外电路共同决定

理想电流源的电压、电流关系ui伏安关系例外电路电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流源的功率（1）

电压、电流的参考方向非关联；

发出功率，起电源作用（2）

电压、电流的参考方向关联；

吸收功率，充当负载或：发出负功u+_u+_例计算图示电路各元件的功率。解发出发出满足：P（发）＝P（吸）+_u+_2A5Vi实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiO

实际电流源考虑内阻伏安特性一个好的电流源要求u+_i1.8受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源.电路符号+–受控电压源1.定义受控电流源(1)电流控制的电流源(CCCS):电流放大倍数根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类四端元件bi1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输入：控制部分g:转移电导

(2)电压控制的电流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)电压控制的电压源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-:电压放大倍数

ru1+_u2i2_u1i1++-(4)电流控制的电压源(CCVS)r:转移电阻

例电路模型3.受控源与独立源的比较(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。例求：电压u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-31.9基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫电流定律

(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。§1－10

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。一，电路的几个名词

二，基尔霍夫电流定律

三、基尔霍夫电压定律

一，电路的几个名词

电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词。(1)支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。(2)结点：电路元件的连接点称为结点。

三条或三条以上支路的连接点称为节点。图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。(3)回路：由支路组成的闭合路径称为回路。图示电路中{1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。(4)网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。二，基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),简写为KCL，它陈述为：

对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻，流出该结点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为

对电路某结点列写KCL方程时，流出该结点的支路电流取正号，流入该结点的支路电流取负号。例如下图所示电路中的a、b、c、d4个结点写出的KCL方程分别为：KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。

若已知i1=1A,i3=3A和i5=5A，则由KCL可求得：3A5A1A此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。-4A-2A5A

KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为

KCL：流出任一结点(或封闭面)的支路电流等于流入该结点(或封闭面)其余支路电流的代数和.从以上叙述可见：

KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即

集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的