投影与直观图(斜二测画法)_第1页
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文档简介

投影直观图太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？MM’PP’FF’ABDCA’C’D’B’窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？一.平行投影平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.投影线正对着投影面时叫正投影，否则叫斜投影。投射线投射面一.平行投影（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.FF’一.平行投影（3）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.AM’B’BA’M（5）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.一.平行投影练习：下列说法是否正确？（1）正方形的平行投影可能是梯形.（2）两条相交直线的平行投影可能平行.（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.（×）（×）（×）（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.（×）二.斜二测画法

当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。1.直观图xyoX’Y’O’先观察一个正方形，如何把它画成水平放置的直观图呢？xyoX’Y’O’斜二测画法的步骤：2.画图时，看得见的画实线，看不见的画虚线。3.圆的直观图一般不用斜二测画法，直接画成椭圆即可。1.竖直或水平方向的线段画出时，方向、长度都不变；前后方向的线段画出时，方向与水平成（或），长度画成原来的一半，但仍表示原来的长度。例2.画水平放置的正三角形的直观图。例１、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x’，y’轴，两轴相交于点O’，使∠x’O’y’=45°.例3作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。xyoMABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1SADCBD’C’B’中心投影三.中心投影一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影。

中心投影与平行投影的区别：中心投影的投射线交于一点；平行投影的投射线互相平行。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变很多，但它的直观性很强，看起来与人的视觉

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