八下数学经典组卷1.1不等式的性质 答案

01.不等式的性质-00参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2010•台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（）ABCD．．．．考点：一元一次不等式组的应用．分析：根据图示可知1个糖果的质量＞5克，3个糖果的质量＜16克，依此求出1个糖果的质量取值范围，再在4个选项中找出情形正确的．解答：解：设1个糖果的质量为x克．则解得5＜x＜．则10＜2x＜；15＜3x＜16；20＜4x＜．故只有选项D正确．故选D．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题先分别求出糖果的取值范围，砝码的质量再比较是解题的关键．2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（6种）A．4种B．5种C．6种D．7种考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：本题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：解答：解：设买软件x片，磁盘y盒，x取正整数，得：70x+80y≤530，，解出即可．不相同的选购方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6种方案．故选C．点评：解决本题的关键是根据总价钱得到相应的关系式，易错点是得到整数解的个数．3．一堆苹果分给若干个小朋友．若每人分3个，则余2个；若每人分4个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个．则小朋友个数是（4或5）A4．B5．C6．D或45．考点：一元一次不等式组的应用．分析：小朋友个数为x，则苹果数量可以用x表示出来，由“每人分4个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个”列出一个不等式，再由3x+2＞4（x﹣1）可得小朋友个数．解答：解：设小朋友个数为x，则由题意知：苹果总数为3x+2．又若每人分4个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个则解得：3＜x＜6．故x=4或x=5．故选（D）．点评：解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．4．有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（）题A14B15C16D17．．．．考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设要答对x道，由题意可得，答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为﹣3（20﹣x）；所以最后得分为6x﹣3（20﹣x），根据题意列出不等式，最后解答即可．解答：解：设要答对x道，由题意，有90≥6x﹣3（20﹣x）≥80，化简得：90≥9x﹣60≥80，解得：150≥9x≥140，即150≥9x≥140，16≥x≥15；∵小明答对的题数一定是整数，∴x只能取16．故选C．点评：此题主要考查一元一次不等式组的应用．5．已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（）个．A2B3C4D5．．．．考点：不等式的定义．分析：主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．解答：解：①x+y=1是等式；②x＞y符合不等式的定义；③x+2y是多项式；④x2﹣y≥1符合不等式的定义；⑤x＜0符合不等式的定义；故选B．点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关6．下列表达式：①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（）A1个．B．2个C．3个D4个．考点：不等式的定义．分析：主要依据不等式的定义﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答：解：因为①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0中，只有③a2+2ab+b2不含不等号，所以除a2+2ab+b2之外，式子都是不等式共4个．故选D．点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．7．在下列数学表达式中，不等式的个数是（）①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．A5个．B．4个C．3个D1个．考点：不等式的定义．分析：运用不等式的定义进行判断．解答：解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B．点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．8．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x=1；④x2﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1中，不等式有（）A2个．B．3个C．4个D5个．考点：不等式的定义．分析：主要依据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．解答：解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①，②，⑤，⑥为不等式，共有4个．故选C．点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式．解答此类题关键9．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A每100克内含钙150毫克B每100克内含钙不低于150毫克毫克．．C每100克内含钙高于150．毫克D每100克内含钙不超过150．考点：不等式的定义．分析：“≥”就是不小于，在本题中也就是“不低于”的意思．解答：解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，故选B．点评：本题主要考查不等号的含义，是需要熟练记忆的内容．10．下列各项中，蕴含不等关系的是（）A老师的年龄是你的年龄的2倍．B小军和小红一样高．C小明岁数比爸爸小26岁．D．x2是非负数考点：不等式的定义．分析：根据不等式的定义对四个选项进行逐一解答即可．解答：解：A、错误，根据