微波技术-第六章

微波谐振器应用：滤波器，振荡器、频率计、可调谐放大器本章内容：1、回顾集总参数谐振电路特性2、研究微波频率下分布参数谐振器的实现6.1 串联和并联谐振电路6.1.1 串联谐振电路输入阻抗：传输复功率：改写：复功率 输入阻抗谐振纯实数Q值R减小Q值增加接近谐振频率时（－>0）的输入阻抗上述近似式应用—由无耗谐振器模型分析有耗谐振器无耗谐振器谐振频率替代有耗谐振器半功率带宽当频率使得6.1.2 并联谐振电路改写：复功率 输入阻抗谐振纯实数Q值R减小Q值减小与串联谐振相同与串联谐振不同接近谐振频率时（－>0）的输入阻抗无耗谐振器有耗谐振器半功率带宽与串联谐振相同6.1.3 有载和无载Q负载电阻的存在导致Q值下降。对于串联谐振电路，负载电阻导致电路电阻增加；对于并联谐振电路，导致电路总电阻下降。无载Q：不存在外电路的Q值，反映谐振器本身特性有载QL：外电路存在时的Q值外部Qe：几种Q值关系：6.2传输线谐振器理想集总参数元件在微波频率下难以实现，谐振器通常采用分布参数元件实现。6.2.1 短路λ/2传输线双曲正切变换无耗在谐振频率附近考虑低损耗考虑TEM模考虑λ/2（中心频率处）传输线简化1简化2输入阻抗为：对比集总参数串联谐振电路：高阶小量特点：1、多谐特性2、Q值随衰减增加而降低6.2.2 短路λ/4传输线（并联谐振）在谐振频率附近考虑低损耗考虑TEM模考虑λ/4（中心频率处）传输线简化1简化2输入阻抗：高阶小量对比集总参数并联谐振电路：6.2.3 开路λ/2传输线（并联谐振）例6.26.3 矩形波导谐振腔结构：由两端短路的矩形波导构成。如图6.6所示工作原理：与上节所述传输线谐振器相同。（矩形波导也是传输线的一种）？为什么不用开路波导构成矩形波导谐振腔谐振腔中的谐振频率和Q值：谐振腔中的电能和磁能被存储于谐振腔内部，功率在谐振腔腔壁和填充介质中消耗。6.3.1 谐振频率（考虑无耗腔）1、求解满足特定边界条件下的波导波动方程。2、从波导场量的导出式出发，直接应用边界条件。矩形波导TEmn，TMmn模式的横向场分量可以表示为：注：此式说明1、以z方向为电磁波的主传输方向2、x，y方向的边界条件已经得到满足，体现在e(x,y)中3、

A＋，A－是该模式正向和反向行波的振幅利用边界条件z＝0处边界条件z＝d处边界条件A＋＝－A－结论：在谐振频率处谐振腔的长度必须是半波长的正数倍！矩形腔是以波导形式出现的短路λ/2传输线谐振器。波导谐振波数谐振频率：m，n，l为场x，y，z方向的半波数。当b<a<l时TE波谐振的主模是TE101模6.3.2 TE10l模式的Q值模式场分布储能电能 磁能 ＝P92-93结论：与RLC振荡器一样，在谐振时We＝Wm。损耗：Pl＝Pc＋Pd导体损耗Pc有耗导体无耗介质的Q值：介质损耗Pd有耗介质无耗导体的Q值：总的Q值6.4 圆波导腔结构：由两头短路的圆波导腔构成主模：TE111模式用途：用做微波频率计用于微波频率计的模式：TE011模式6.4.1 谐振频率从波导场量导出式，直接应用边界条件分析谐振频率对于TE波对于TM波回顾：利用边界条件z＝0处边界条件z＝d处边界条件A＋＝－A－TE波谐振频率：TM波谐振频率：模式图：用于圆柱谐振腔设计6.4.2 Q值（略）较低模式中Q值最高的6.6谐振腔的激励谐振腔耦合方式（不同的谐振腔有不同的耦合方式）：6.6.1 临界耦合 在谐振频率处，谐振器与传输线匹配，能实现谐振腔与传输线的最大功率传输。称为谐振腔临界耦合到传输线。谐振频率附近的输入阻抗：无载Q值：临界耦合外界Q定义耦合系数g：对串联和并联电路都适用串联谐振电路输入阻抗Smith圆图6.6.2 缝隙耦合微带谐振腔等效电路缝隙电容λ/2型开路微带谐振器输入阻抗：谐振：z＝0（串联）超越方程谐振频率附近的输入阻抗近似计算：超越方程求解耦合使得谐振频率降低当bc<<1时，谐振频率使得βl－>πω1为耦合时的谐振频率泰勒级数展开该式由为无耗导出式有耗谐振腔注：由于耦合电容的倒相作用，电容耦合的λ/2开路谐振器等效于串联谐振电路，而非耦合情况下等效为并联谐振回路。谐振时的输入阻抗为：对于临界耦合：耦合系数： 1、求近似谐振