《分数除法(一)》导学案

《分数除法(一)》导学案【学习目标】理解倒数的意义。掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。【设问导读】自学课本31页例1的内容，同时完成下面的内容。1.认真观察每组数，你的发现是（）；再分别把每组中的两个数相乘，你发现（），你能举出这样的例子是（）。2.通过阅读课本，你知道倒数的意义是（），其中“互为倒数”的意思是（），例如（），（）。3．请根据自己的理解，试着写出下表中各数的倒数，并说一说自己求倒数的方法。5762a4183的倒数1）如何求分数的倒数：2）如何求自然数的倒数：3）你能求出0.6的倒数吗？说说你的方法：4）你能求出32的倒数吗？说说你的方法：55）小结，说说你求一个数的倒数的方法：4. 0 有倒数吗？为什么？:1【自学检测】写出下面各数的倒数。4的倒数是（）8的倒数是（）923的倒数是（）0.4的倒数是（）72.填一填4×（）=115×（）=1534（）×0.7=1×（）=19【巩固练习】1.填空（1）1的倒数是（）；25的倒数是（）；（）的倒数是7。103（2）最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ），最大的一位数的倒数是（ ）。（3）当a=（ ）时，a的倒数等于a；当a=（ ）时，a没有倒数。（4）7×（ ）=0.125×（ ）=（ ）×23=1×（ ）=112 82.判断（1）4是倒数，9是倒数。 （ ）9 4（2）真分数的倒数都大于 1；假分数的倒数都小于 1. （ ）（3）所有的自然数都有倒数。 （ ）（4）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）（5）几个数相乘的积是1，这几个数互为倒数。（）【拓展练习】自然数A与它的倒数的和是51，求自然数A是多少？52《分数除法(二)》导学案【学习目标】理解和掌握分数除以整数的算理和算法，并能正确计算分数除以整数。能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。说出下面各数的倒数。2570.531742填空100的3是（）；5千克的2是（）千克。1063【设问导读】自学课本31页-32页例2的内容，同时完成下面的内容。1.4÷2把4平均分成（）份，就是把（）个1平均分成2份，每份就是（）555个1，也就是把分子平均分成（）份，分母（），即4÷2=5=2。5552.把操场的4平均分给3个班，照上面的方法行吗？把4平均分成3份，就是求（55）请画图理解。从图中你知道，取1份，也就是求4的（），即4÷3=4×（）=（）。555这种思路对于4÷2适用吗？请写出计算过程：53.观察上面的两道算式，你发现：被除数（），除号变（），除数变成了它的（），商是（）分数。如：5÷5=（）○（）=（）。6很据上面的计算你发现分数除以整数的计算方法是：。3【自学检测】计算5÷3=5（））2÷5=（）○（）=（）×=（88（）35÷15=9÷12=1820【巩固练习】1.判断（1）4÷3=4×3（）99（2）9÷3=11×1（）1193（3）分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。（）（4）如果a不等于0，那么1÷a=1（）3a一瓶可乐有7千克，小明分7次喝完，平均每次喝多少千克？10若一个正方体的表面积是18平方分米，则它每个面的面积是多少平方分米？5【拓展练习】工人师傅把一根钢管锯成 20段，共用了38分，照这样计算，如果要把这根钢管锯成两3段，需要几分?4《分数除法(三)》导学案【学习目标】理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。概括、归纳出分数除法的计算法则，能准确进行计算。【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列各题。写出下面各数的倒数。4的倒数是（）；4的倒数是（）；1.5的倒数是（）；32.计算10÷5=2×2=9×5=1392518【设问导读】自学课本35页-36页例3、例4的内容，同时完成下面的内容。从例3中我们知道给出了三种算法。（1）第一种是把除数化成（ ）计算，即900÷3=900÷（ ）=（ ）。4（2）第二种是根据（ ）的性质计算，即900÷3=（ ）÷（ ）4=（ ）×（ ）÷（ ）=（ ）。（3）第三种是利用（ ）计算。3分行900米，也就是（ ）个1分行900米，4 4那么1分行（ ÷ ）米，也就是（ × ）米。因为1分是（ ）个1分，4 4所以1分行的路程为（900×1）×（ ）米。即900÷3=900÷3×4=900×1×4=9003 4 3×4=1200（4）观察900÷3=900×4可以发现：（ ）没有变，只是把除以3 4 3分数转化为乘分数的（ ）。（5）整数除以分数的计算方法是（ ）。2.例4是（ ）数除以（ ）数，与“整数除以分数”相比， 2÷4的被除数由原来5 7的整数变为现在的（ ），除数还是（ ）。在计算整数除以分数时，整数没有变，只是把除以分数转化为乘这个分数的 （ ），所以，分数除以分数也等于乘这个分数的（ ）。联系学习整数除以分数和分数除以分数的计算方法，我们可以概括一个数除以分数的计算方法是（ ）5【自学检测】1.在（）里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。（1）4÷2（）=（）（2）1÷15=（（））=4○））○=（5（216（）2．判断.（1）3÷5=3×5=15（）（2）15÷3=15×3=9（）77755（3）4÷4=4÷5=5（）（4）7÷2=32×5=80（）75747325727【巩固练习】计算2÷13=5÷2=714935÷1=11÷33=66714解方程13÷ⅹ=104ⅹ=514736李师傅4小时加工零件20个，平均每小时加工零件多少个？5把9升可乐装入容量是3升的小瓶里，可以装几瓶？4 8【拓展练习】在（）里填上适当的整数（）7（2）8（）（）（1）÷4=÷=12（）94456《分数除法(四)》导学案【学习目标】掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。能正确计算分数连除和乘除混合运算。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。计算，并说说如何计算分数除法。16÷16=28÷35=14÷8=9635计算，并说说你是怎样计算的。3×4×1211×8×398911133316【设问导读】自学课本36页例5的内容，同时完成下面的内容。1.观察算式，第一道算式是（），第二道算式是（）。2.这两道算式的运算顺序是（）。3.独立试做8÷2÷42×3÷6937547你的计算方法是：7【自学检测】1.填空（1）7÷21÷5=7×（）×（）484（2）5×3÷5=（）×（）×（）61042.判断（1）4÷11÷11=4÷1=4（）7121277（2）4×4÷7=4×7×15=1（）157151547【巩固练习】计算3×2×58÷4÷113÷4×34569515526一只蜗牛3时能爬8米。那么它3时能爬多少米？4 3 2【拓展练习】计算下面的算式，你发现了什么？你能根据发现的规律再写出几道这样的算式吗？7÷8=4÷2=6÷3=5÷7=252513137712128《分数除法问题解决(一)》导学案【学习目标】通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。掌握分数除法问题解决的解题思路和解题方法。【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列各题。根据题意划出下面各题的单位“1”的量，并写出等量关系。1）白兔的只数是黑兔的1。32）公鸡只数的4是母鸡的只数。9说说列方程解答问题的基本程序：【设问导读】自学课本39页例1的内容，同时完成下面的内容。1.从“水泥有24吨”和“水泥吨数是黄沙的2”我们可以发现：把（）平均分成5份，其中的2份是（5）吨，结合分析，请画出线段图。求运来的黄沙有多少吨？列式为：列方程解（1）本题的单位“1”的量是（ ），等量关系是：（2）由于黄沙的吨数是未知的，我们通常用（ ）来表示，所以我们可以用（ ）来解答。解：设运来的黄沙有 吨。答：运来的黄沙有 吨。你还有其它的解决方法吗？小结：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题有哪些方法？具体说说。9【自学检测】学校图书室有连环画 180本，占图书总数的 2。图书室共有多少本图书？9【巩固练习】商店运来苹果60箱，正好是运来梨的箱数的5。运来梨是多少箱？62.小兰买了一支钢笔和一本书，钢笔的价格是 4.5元，正好是这本书价格的 3，求小兰5买钢笔和书共用多少钱？【拓展练习】育林中学有男生240人，，？240÷3＋240，240÷3－240，选择其中一个算式，补充相关条件和问题，并解答出55来）10《分数除法问题解决(二)》导学案【学习目标】通过对比练习，掌握分数乘除法问题的联系和区别。能正确分析分数乘、除问题解决的数量关系，正确解答简单的分数乘、除问题解决。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。先画出单位“1”的量，再说出等量关系式。(1)文艺书的本数是科技书的1。(2)一块地的4种大豆。39等量关系：___________________________等量关系：____________________________【设问导读】自学课本40页例2的内容，同时完成下面的内容。1.分析：（1）比较条件：同样是120种，在第（1）题中是（），在第（2）题中是（）的30。37（2）比较问题：第（1）题是求（）的5是多少？第（2）题是根据单6位“1”的30是120，求（）。372.解答：（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？__________________________ （种）答：长江流域可供开发的矿产资源有 _____种。（2）全国的矿产资源有多少种？方法一：用方程解答 方法二：用算术方法解答：解：设全国的矿产资源有 x种。 __________________________________________ 答：全国的矿产资源有_____种。__________________________________________3.总结：分数乘、除法问题解决的对比。相同点：都是先确定（ ）的量。不同点：“求一个数的几分之几是多少”的问题解决，单位“ 1”的量是 ，根据分数乘法的意义，用___ _ 计算； “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题解决， 单位“1”的量是 ，根据分数乘的意义，列 解决或根据分数除法的意义，用 计算。11【自学检测】（1）水果店运来 350千克苹果，已经卖了总数的 4，卖了多少千克？72）水果店运来一批苹果，已经卖了总数的4，正好是200千克，这批水果有多少千克？7【巩固练习】1.列式计算。(1)一个数的1是30，这个数是多少？(2)4千米的1是多少千米？553(1)一块果园4公顷，苹果树的种植面积占果园面积的3，苹果树占地多少公顷？4果园里有苹果树4公顷，占果园总面积的3，果园总面积是多少公顷？43．第26届世界大学生运动会于2011年8月12日在中国深圳召开。俄罗斯队获得42枚金牌，仅占中国队金牌总数的14，而韩国队金牌总数占俄罗斯队的2，中国队和韩国队25 3分别获得多少枚金牌？12《分数除法问题解决(三)》导学案【学习目标】学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。解方程5ⅹ=1203ⅹ=300×4845根据题意列方程。1）一个数的2等于800。32）甲数的3等于乙数的4，乙数是40，甲数是多少？4 5【设问导读】自学课本42页例3的内容，同时完成下面的内容。读题，理解题意。小明存了 元，“3”所对应的单位“1”的量是 的存钱数，“6”所对应的4 5单位“1”的量是 的存钱数。2.分析：小红存的钱与 存的钱有关，小红存钱数的 等于小明存钱数的 ，题中的等量关系式是： ，用ⅹ表示小红的存钱数，小红存钱数的 6可以表示为： ，小明存了88元，小明存钱5数的3可以表示为： 。4根据分析，列方程解答。解：设小红存了ⅹ元。13【自学检测】根据提供的信息填空。（1）某班男生人数的2正好与女生人数的5相等。（）×2=（）×53333（2）果园里梨树的棵树是桃树的4，同时又是橘子树的4。3）×45）×4（=（35商店运来一些水果，运来苹果20筐，苹果筐数的3是橘子的筐数的3。运来橘子多少4 5筐？【巩固练习】1.小亮的储蓄罐中有 18元，小华储蓄罐的钱是小亮的 5，又是小新储蓄的钱的3。小华6 5和小新各储蓄了多少元？2.学校有槐树25棵，杨树的棵树是槐树的 4，又是柳树棵树的5，杨树有多少棵？5 73.花圃里茶花有24株，刚好占菊花的 3，桂花的数量是菊花的5。桂花有多少株？8 4【拓展练习】运一堆水果，第一次比第二次少运 1，第二次比第一次多运12筐，第一次运多少筐6水果？14《分数除法问题解决(四)》导学案【学习目标】学会从实际生活中收集整理数学信息的方法。学会分析信息，寻找等量关系，能用方程解答复杂的分数问题。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。1.解方程5ⅹ＋2=1223ⅹ-20=4084画出单位“1”的量，并在括号里写出等量关系式。（1）六（1）班女生人数是全班人数的3。（）73。（（2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的）4【设问导读】自学课本42页例4的内容，同时完成下面的内容。1.本题中的单位“1”的量是（），单位“1”未知，可用（）解答。2.西陵峡的长与巫峡的长的关系是：（）。根据题意画出线段图.4.等量关系式是：（ ）。解：设西陵峡长ⅹ千米。答：西陵峡长（ ）千米。还可以怎样解?15【自学检测】六（1）班有男生20人，比女生的4多4人，女生有多少人？5甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的4多10吨，乙仓库存粮多少吨？5【巩固练习】甲车每小时行驶50千米，比乙车每小时行驶的路程的5少5千米，乙车每时行驶多少7千米？小丽今年10岁，比爷爷岁数的2少2岁，爷爷今年多少岁？13【拓展练习】明明看一本书，第一天看了全书的1，第二天看了余下的5，第二天比第一天多看27页。这本书一共多少页？5816《探索规律》导学案【学习目标】探索分数的排列规律，能将真分数按一定的规律进行排列，初步掌握探索规律的方法。能通过观察、分析、推理和概括发现规律，并能根据规律填空计算。【设问导读】自学课本45页的内容，同时完成下面的内容。1.观察分数1，1，2，1，2，3，1，⋯所给的分数都是（），而且包括所有2334445的（）。先排分母是（）的真分数，再排分母是（）的真分数，接着排分母是（）的真分数⋯⋯依次排下去。如果按这个规律继续写下去，接下来的分数是：1，1，2，1，2，3，1，（），（），（），（），（），（），（），2334445（），（），⋯2.观察把这些真分数排成长方形：每行的（）相同，（）是几就排在第几列。每列的分子依次为（），（），（），（）⋯⋯第1列的分母依次为（），（），（），（），⋯⋯第2列的分母依次为（），（），（），（），⋯⋯第3列的分母依次为（），（），（），（），⋯⋯第4列的分母依次为⋯⋯3.观察把这些真分数排成三角形：每行的（）相同；每行的分母比它所在的行数大（）；每行的分数个数比分母小（）；沿斜线观察，分子和分母都在依次增加（）⋯⋯你认为还可以怎样排列？17【自学检测】把下面的数用另外的形式排列出来，并说说这样排的理由。11121222123213333312343214444﹒444﹒﹒【巩固练习】排一排把分数3，2，4，3，5，4，6，5，7，⋯按某种规律重新排列。233445566按规律填数。（1）4，2，1，（），1，（）。99936（2）1，3，9，27，（），（）。24816（4）1，1，（），（），27。622【拓展练习】填空（1）在数列1，1，1，1，2，2，1，1，2，2，3，3⋯⋯中，第17个分数是112222333333（）。（2）在数列1，1，2，3，1，2，3，4，5，1，2⋯⋯中，第28个分数是().1333555557718《分数除法整理与复习(一)》导学案【学习目标】复习倒数的认识，进一步掌握求一个数的倒数的方法。进一步掌握分数除法的计算方法，并能正确地、熟练地进行计算。【回顾整理】1.倒数。（1）倒数的意义：乘积是（）的（）数互为倒数1的倒数是（）。0（）倒数。（2）求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的（）、（）调换位置即可。如：3的倒数是（）；21的倒数是（）。求小数的倒数时，要先将8小数化为（），再调换（）、（）的位置。如：0.45的倒数是（）。2.分数除法计算。（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（）。（2）整数除以分数，用整数乘这个分数的（）。（3）一个数除以分数等于这个数乘分数的（）。（4）分数连除、乘除混合运算，先运用分数（）的计算方法，把分数连除或乘除混合转化成分数（），再按（）的计算方法计算。（5）计算分数除法时要做到一“不变”，二“变”。即：（）不变；除号变（），除数变成它的（）。【复习检测】找出下列每个数的倒数。4119760.5 1算一算

382÷69÷3551÷58÷4269519【巩固练习】1.判断（1）1×2=1，所以1和2都是倒数。（）22（2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（）（3）一个数除以真分数，商一定大于被除数。（）（4）一个数除以1（a＞0），相当于这个数乘a。（）a（5）5×5÷5×5=1（）88888份，每份是1米。（6）把3米的铁丝平均分成（）8（7）最小的质数与最大的一位合数的和的倒数是1。（）112.计算