2023年经济数学基础新版资料

经济数学基础复习题微分部份一、填空题:1、函数的定义域是。2、函数的间断点为。3、若在上连续,在上可导，且，则在上的最大值为。4、函数的连续区间为。5、函数的单调下降区间是。６、_0。7、曲线,则在处的切线方程为_x-4y+４=0__。8、曲线在点处的切线方程是x-y＋2=0。９、已知_-cos(３+ｘ）__。1０、若某商品的收入是销售量的函数,则当时,边际收入__1_。二、单项选择题1．已知，,则（A）。Ａ．Ｂ.1C．D.2.设需求函数,则在时需求弹性(Ｃ)。A．Ｂ．Ｃ.D.3、下列函数是奇函数的是（B）。A．B．C.D.4、当时,下列变量中是无穷大量的有(C)。A．B．经济数学基础试题第1页经济数学基础试题第2页（共8页）Ｃ．D．经济数学基础试题第1页经济数学基础试题第2页（共8页）５、下列各函数中为偶函数的是（D）。A.B.C.D.6、（C）A.B.ＣD.７、函数的定义域是（B)。A.B.C.D.8、下列计算对的的是（A）。A.B．C.D.9、若函数ｆ（ｘ)在点ｘ0处可导,则（B）是错误的．Ａ.函数f(ｘ)在点x0处有定义B.,但C.函数ｆ(x)在点x０处连续D．函数ｆ（x）在点x0处可微１0、当时，下列变量中的无穷小量是(A）。A.B.Ｃ．D.11、设需求函数,则需求弹性(C）。．..．三、计算题1、求解:原式＝2、求。解:原式＝=3、计算解:原式＝4、求解:原式＝5、求。解:原式=6、已知,求。解∴７、已知,求。解∴8、设,求。解∴9、已知，求。解∴１0、设函数由方程拟定，求。解方程两边求导∴１1、设由方程拟定，求。解方程两边求导∴12、设由拟定，求。解方程两边求导∴13、设由方程拟定，求。解方程两边求导∴14、设函数，求。解∴15、设函数由方程拟定，求。解方程两边求导∴四、应用题1．某产品的总成本函数为,其中K为待定系数,已知产量吨时,总成本万元，问产量为什么值时,产品的平均成本最低？解由题得∴令，解得答:产量为4吨时,产品的平均成本最低。2．某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元,求:（1)平均成本最低时的产量;(2)最低平均成本。解令,解得答:(1）平均成本最低时的产量为3百台;(2）最低平均成本为17万元。3.某厂生产某种产品ｑ件时的总成本函数为（单位：元),单位销售价格为，问产量为多少时可使利润达成最大？最大利润是多少?解，令，解得答:产量为250件时利润最大,最大利润为123０元。积分部份一、填空题１、函数的原函数为。2、若的一个原函数为,则。３、已知,则。4、微分方程的通解为。5、=__10__。二、单项选择题1、微分方程的通解是(Ｂ)。Ａ.Ｂ.C.D.2、若，则（A）。A.B．C．D.3、（Ｃ）。A.B．C.D.4、若是可导函数，则下列等式中不对的的是(Ｄ)。A..(Ｂ．C.．D.5.下列积分值为的是（A)。A.B.Ｃ.D.三、计算题1．求定积分。解∴２．求不定积分。解列表（+)(-)1(＋)０∴3.求定积分。解∴4求定积分。解∴5.求定积分。解6.求不定积分。解列表(+)(-）１（+)0∴7．计算不定积分：。解8.求不定积分：。解列表(+）（-)∴9．解可分离变量的微分方程：。解原微分方程可化为两边积分得∴10.已知,且,求的值。解综合已知得,即，又,∴11.求微分方程的通解。解原方程可化为两边积分得原微分方程的通解为12.计算可分离变量的微分方程：。解原方程可化为两边积分得原微分方程的通解为四、应用题1．已知边际收入为,求:（1）取得最大收入时的产量；（２)最大收入；（３）取得最大收入时的价格。解（１)令，解得（２）（３)答:(1）取得最大收入时的产量为６０；(2)最大收入为21６0;（3)取得最大收入时价格为36。2．已知某商品的边际收入为(元/件)，边际成本为(元/件）,假设生产的产品所有售出。求:（１)利润最大时产量;(2）在此基础上再生产件产品利润的变化。解∵∴∵∴∴（1)令，解得(2）答:(1)利润最大时产量为300件;(２)在此基础上再生产100件利润将减少5０0元。线性代数一、填空题1.设,，则。２．线性方程组有无穷多解的充足必要条件是.3．设是阶可逆矩阵，则。4.设，,则（４)。５．设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解。６.若线性方程组有唯一解，则的解为。7．设，为两个已知矩阵,且矩阵可逆,则方程的。二、单项选择题１.设是四阶方阵，秩,则（C)。A.可逆B.有一个零行C.的阶梯形矩阵只有一个零行D．至少有一个零行2．设是3阶可逆矩阵,则（D)。A．B.C.Ｄ.3．齐次线性方程组解的情况为（A)。A．有非解B．只有解C.无解Ｄ．也许有解，也也许无解4.设,是同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(Ｄ)。A.B.C.D.5．线性方程组解的情况是(C)。.无解.只有解.有唯一解.无穷多解6.设是矩阵,是矩阵，若等式（Ｄ)成立,则故意义。....三、计算题1.设矩阵,求。解:∴2．设二阶矩阵、,且。求矩阵。解∴，矩阵３．求线性方程组的系数矩阵的秩。解∴系数矩阵的秩为2．4.设,，求。解∴５.设矩阵,,求。解,6．当为什么值时,方程组有解？有解时求出解。解当时,方程组有解，解为（其中是自由未知量）7.设,，求。解