2018八年级数学下册20数据的分析达标检测卷（版）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE学必求其心得，业必贵于专精第二十章达标检测卷（150分90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分）1．为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩（满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人,在90分以上(含90分）的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是（）A．众数B．中位数C．频数D．频率2．甲、乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是()A．甲B．乙C．一样大D．不能确定3．王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表,则本班A型血的人数是（)组别A型B型AB型O型频率0.40。350.10.15A。16人B．14人C．4人D．6人4．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分)：80，90，70，100,60，80,80.则这组数据的中位数和众数分别是（）A．90，80B．70，80C．80，80D．100，805．今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18,20。对于这组数据，下列说法错误的是()A．平均数是15B．众数是10C．中位数是17D．方差是eq\f（44,3)6．小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是（)A．33℃，33℃B．33℃,32℃C．34℃，33℃D．35℃,33℃7．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是(）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数8．正整数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是（）A．3B．4C．59．如果一组数据a1，a2,a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（)A．2B．4C．810．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题（每题5分,共20分）11．为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：平均数方差甲0。40.026乙0。40.137则这两种电子表走时稳定的是______________．12．两组数据：3，a,2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．13．已知一组数据1,2,3,…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推,第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝________(用只含有k的代数式表示)．14．某校举办以“保护环境,治理雾霾,从我做起"为主题的演讲比赛,现将所有比赛成绩(得分取整数,满分为100分）进行整理后分为5组,并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70。5~80。5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上（不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30。8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(每题15分，共90分）15．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示（各项的满分为30分），最后总分的计算按课堂教学效果的分数：教学理念的分数：教材处理能力的分数＝5:2：3的比例计算，如果你是该学校的教学校长,你会录用哪一位应聘者？试说明理由．王明李红张丽课堂教学效果252625教学理念232425教材处理能力24262516．如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h）．(第16题)(1)计算这些车的平均速度．(2)车速的众数是多少？（3)车速的中位数是多少？17．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b,ax2＋b，ax3＋b,…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.18．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分)．(1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分;(2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．19．某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%,现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克）分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位:千克）分别为50,36，40,34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：（1)样本容量是多少？（2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？20．嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．(2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．(3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．（第20题)参考答案一、1。C2。A3.A4。C5.C6．A点拨：将图中10个数据（单位:℃)按从小到大的顺序排列为：31，32，32，33，33，33,34,34，35，35,位于最中间的两个数都是33,故这组数据的中位数是33℃。这10个数据中，出现次数最多的是33，故众数是33℃。故选A.7．D8．C点拨:不妨设x〈y，根据题意，将这组数据按从小到大的顺序排列为x，y,4,5，5，则x＝1,y＝2或x＝1，y＝3或x＝2，y＝3，故x＋y的最大值为5。9．C10.A二、11。甲点拨：比较统计表中甲、乙方差的大小,方差小的稳定．126点拨：由题意得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（\f(3＋a＋2b＋5，4)＝6，,\f（a＋6＋b，3)＝6，））解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（a＝8，，b＝4.）)∴这组新数据是3,4，5，6，8,8,8,其中位数是6。13．2k2－k14．①③④点拨：由题中的频数分布直方图可知，比赛成绩在50.5～60。5分数段的有4人,60.5~70.5分数段的有12人，70。5～80.5分数段的有20人，80。5～90.5分数段的有10人,90.5～100。5分数段的有6人，所以参加比赛的学生共有4＋12＋20＋10＋6＝52(人)，①正确；由已知条件和频数分布直方图得不出比赛成绩为65分的学生人数，②错误；将比赛成绩按从小到大的顺序排列，第26，27个数据都在70.5～80。5分数段内，故比赛成绩的中位数落在70。5～80.5分这个分数段，③正确；如果比赛成绩在80分以上（不含80分）可以获得奖励，则本次比赛的获奖率为eq\f（10＋6，52）×100％≈30。8%，④正确．三、15.解：王明的成绩为eq\f（25×5＋23×2＋24×3，5＋2＋3）＝24.3(分)，李红的成绩为eq\f（26×5＋24×2＋26×3,5＋2＋3)＝25.6（分）,张丽的成绩为eq\f(25×5＋25×2＋25×3，5＋2＋3)＝25（分）．∵25.6>25>24.3，∴李红将被录用．16．解：（1）这些车的平均速度是(40×2＋50×3＋60×4＋70×5＋80×1)÷(1＋2＋3＋4＋5）＝60(km/h）．(2)车速的众数是70km/h。(3)车速的中位数是60km/h点拨：直接由条形图中数据信息求加权平均数，再根据图中具体数据和中位数、众数的定义，求出车速的众数和中位数．17．证明:设数据ax1＋b,ax2＋b,ax3＋b，…，axn＋b的平均数为M，方差为N.由题意得p＝eq\f（x1＋x2＋…＋xn，n）,q＝eq\f（1,n)×［(x1－p)2＋（x2－p)2＋…＋（xn－p)2］．因为M＝eq\f（ax1＋b＋ax2＋b＋…＋axn＋b，n)＝eq\f（a（x1＋x2＋…＋xn)＋nb，n），所以M＝ap＋b，N＝eq\f(1,n)×［(ax1＋b－M)2＋(ax2＋b－M）2＋…＋(axn＋b－M)2］＝eq\f（1,n)×[（ax1＋b－ap－b)2＋（ax2＋b－ap－b）2＋…＋（axn＋b－ap－b）2]＝eq\f（1，n)×［(ax1－ap）2＋(ax2－ap)2＋…＋（axn－ap)2］＝eq\f(a2，n)×[（x1－p）2＋(x2－p)2＋…＋（xn－p)2]＝a2q。即数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q。18．解：(1）84.5;84（2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是x，y，根据题意得：eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,，85x＋90y＝88，)）解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x＝0。4＝40％，，y＝0。6＝60%.）)答:笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%.（3）2号选手的综合成绩是92×40％＋88×60%＝89。6(分），3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60％＝85。2(分），4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60％＝90（分）,5号选手的综合成绩是84×40％＋80×60%＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%＝83(分)，则综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手．19．解:(1）样本容量为4＋4＝8.（2)eq\o（x,\s\up6(－））＝eq\f（36＋40＋48＋36＋50＋36＋40＋34,8)＝40。甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360（千克）．(3)∵eq\o（x，\s\up6(－)）甲＝eq\f（1，4）×eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(36＋40＋48＋36))＝40,∴s甲2＝eq\f（1，4）×［(36－40）2＋(40－40)2＋(48－40）2＋(36－40)2]＝24.∵eq\o（x，\s\up6(－）)乙＝eq\f（1，4)×eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(50＋36＋40＋34)）＝40，∴s乙2＝eq\f（1，4)×[（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40)2］＝38.∴s甲2〈s乙2，∴甲山上的苹果长势较整齐．20．解：(1)数据从小到大排列为10.4％，12。5％，14.2%,15。