2017秋八年级数学上册6.2中位数与众数学案（版）VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE7学必求其心得，业必贵于专精6.2中位数与众数学习目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。学习重点：求出一组数据的中位数、众数学习难点：利用平均数、中位数、众数解决问题学习过程第一环节:情境引入（5分钟，学生小组合作探究）内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试,小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77。4分，所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决,全班交流)内容：某公司员工的月工资如下：员工经理6000经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1100元.一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励.在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:（1）月平均工资2000元,指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）,我们称1200元是这组数据的中位数。(3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多,我们称1100元是这组数据的众数.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论,充分发表不同的观点,然后归纳起来：用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2000元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念:一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平"。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。第三环节:运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）内容：1.对于一组数据:3，3，2,3，6,3，10，3，6，3,2，下列说法正确的是(）A.这组数据的众数是3；B。这组数据的众数与中位数的数值不等；C。这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A2.2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？(课本213页)3。(1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？(2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？第四环节：课堂小结（5分钟,学生思考问题，总结回顾）内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征?学生讨论交流，师生共同总结特征：1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.3。用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据