2017年七年级数学寒假辅导第3天第3章一元一次方程复习讲稿

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE10学必求其心得，业必贵于专精第3天第三章一元一次方程复习一、方程的概念1。方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。3。解方程:求的过程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二、方程变形--解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减)()，结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即:如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）2、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项3、去括号法则（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．三、解方程的一般步骤及根据1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)，根据是等式的性质2，此时不含分母的项切勿漏乘;2.去括号（按去括号法则和分配律),根据是乘法分配律；3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)，根据是等式的性质1，先写不要移的项,再写要移过来的项，凡是移过来的项切记要变号，;4。合并(把方程化成ax=b(a≠0）形式），根据是乘法分配律；5。系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=eq\f(b,a）)，根据是等式的性质2.五、列方程解应用题的一般步骤1.审:审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2。设：设未知数（可分直接设法，间接设法)3。列：根据题意列方程．4。解：解出所列方程．5。检：检验所求的解是否符合题意．6.答：写出答案(有单位要注明答案）六、有关常用应用类型题及各量之间的关系类型基本数量关系等量关系(1）和、差、倍、分问题①较大量＝较小量＋多余量

②总量＝倍数×倍量抓住关键性词语，如:是几倍、多、少、和、差、不足、剩余(2)等积变形问题

变形前后体积相等(3)行程问题相遇问题路程＝速度×时间甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时出发:前者走的路程＝追者走的路程

同时不同地出发：前者走的路程＋两地距离＝追者所走的路程顺逆流问题顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度顺流的距离＝逆流的距离（4)劳力调配问题从调配后的数量关系中找相等关系,要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多"“少”等关键词语（5）工程问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和＝1（6）利润率问题商品利润＝商品售价－商品进价

商品利润率＝×100%

售价＝进价×(1＋利润率）抓住价格升降对利润率的影响来考虑(7）数字问题设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为a，b,则这个两位数可表示为10a＋b抓住数字所在的位置、新数与原数之间的关系(8)按比例分配问题甲∶乙∶丙＝a∶b∶c全部数量＝各种成分的数量之和（设一份为x)(9)日历中的问题日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大7日历中的数a的取值范围是1≤a≤31，且都是正整数第三章一元一次方程复习练习题一、选择题1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1;③x＋y;④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是(）A、5B、6C、7D、82。下列方程中是一元一次方程的是(）A．B．C．D．3．若x＝1是方程ax＋bx－2＝0的解，则a＋b的值是（)A．0B．1C．2D．－14．在下列式子中，变形正确的是()A．如果a＝b，那么a＋c＝b－cB．如果a＝b，那么eq\f（a,3）＝eq\f（b,3)C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋cD．如果eq\f(a,2）＝4,那么a＝25.下列结论不正确的是（）A．已知则B．已知为任意有理数，则C．已知，为任意有理数，则D．已知且则6、下列变形正确的是(）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，则D、如果,则7、如果，那么的取值范围是（）A．B．C．D．8、已知2是关于的方程的解，则的值是（）A.2B。3C.4D。59、小李在解方程（为未知数)时,误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）。A、B、C、D、10、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪,另一件赔15﹪,卖价都是1955元，在这次买卖中，商人()A、不赔不赚 B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元11．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3。为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土,A．2x＝3(15－x)B．3x－2x＝15C．15－2x＝3xD．3x＝2（15－x)二、填空题1、若关于x的方程：是一元一次方程，则n=_______2、如果x=2是方程5x－a+2=3x的解，那么a=.3、代数式则=；若。4、代数式x+6与3(x+2）的值互为相反数，则x的值为。5、当时，代数式的值是10，则当时,这个代数式的值为。6、已知关于的方程和方程=0的解相同，则_________。7、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，设该服装的标价为x元，则可列方程_________________．8、某商品按标价的九折出售仍可获得20％的利润率，若该商品的进价是每件30元,则每件标价是________元．三、解方程1、2、5(x＋2）＝2(5x－1）3、（x＋1)－2(x－1)＝1－3x4、2（x—2）=2-7(x—2)5、6、7、8、9、10、 11、12、四、列方程解应用题1。学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人2、某人每小时可走平路8千米，可走下坡路10千米，可走上坡路6千米，他从甲地到乙地去,先走一段上