4两角和与差的三角函数练习 新人教B版 试题_第1页
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文档简介

4-4两角和与差的三角函数基础巩固强化1.(文)(2012·豫南九校联考)函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π，则a的值是()A．－1B．1C．2D．±1[答案]D[解析]y＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，T＝＝＝π，∴a＝±1.(理)(2013·北大附中某某分校高三年级第四次月考)定义行列式运算＝a1a4－a2a3.将函数f(x)＝的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心的是()A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．([答案]B，0)[解析]根据行列式的定义可知f(x)＝sin2x－cos2x＝2sin(2x－)，向左平移个单位得到g(x)＝2sin[2(x＋)－]＝2sin2x，所以g()＝2sin(2×)＝2sinπ＝0，所以(，0)是函数的一个对称中心，选B.2．(2012·某某、某某某某二调)设△ABC的三个内角A、B、C，向量m＝(cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝()sinA，sinB)，n＝(cosB，A.C.B.D.[答案]C[解析]m·n＝sinAcosB＋sinBcosA＝sin(A＋B)＝sinC，cos(A＋B)＝－cosC，∵m·n＝1＋cos(A＋B)，∴sinC＝1－cosC，∴sin(C＋)＝，∵0<C<π，∴C＝.3．(文)(2012·某某市一调)已知直线l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)＝()A．－B.C.D．1[答案]D[解析]由条件得tanα＝2，tanβ＝－，∴tan(α＋β)＝＝＝1.(理)(2011·东城区期末)在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为()A.B.C.D.[答案]B[解析]∵C＝120°，∴A＋B＝60°，∴tan(A＋B)＝∵tanA＋tanB＝＝，，∴tanAtanB＝.4．已知实数a、b均不为零，＝tanβ，且β－2＝，则＝()A.B.C．－D．－[答案]B[解析]tanβ＝tan(2＋)＝＝＝，所以a＝1，b＝，故＝.5．(文)在△ABC中，如果sinA＝A．30°B．45°sinC，B＝30°，那么角A等于()C．60°D．120°[答案]D[解析]∵△ABC中，B＝30°，∴C＝150°－A，∴sinA＝sin(150°－A)＝，∴A＝120°.cosA＋sinA，∴tanA＝－(理)已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α、β均为锐角，则β等于()A.B.C.D.[答案]C[解析]∵α、β均为锐角，∴－<α－β<，∴cos(α－β)＝＝，∵sinα＝，∴cosα＝＝.∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α

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