九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系3《切线(1)》导学案(无答案)(新版)华东师大版

《切线（1）》【学习目标】1、掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过切线判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、探究切线的性质定理；4、会根据切线的性质定理解决相关问题。重点：1、切线的判定定理；2、探究切线的性质定理；3、会根据切线的性质定理解决相关问题。难点：1、判定定理的理解及实际运用；2、会根据切线的性质定理解决相关问题。【学习过程】预习检测自主预习课本51—52页，完成下列各题：.判断题：TOC\o"1-5"\h\z（1）经过半径的一个端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（ ）（2）若一条直线与圆的半径垂直，则这条直线是圆的切线。 （ ）（3）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）（4）以直角边为半径的圆一定与另一条直角边相切。 （ ）（5）以等腰直角三角形斜边的中点为圆心，直角边的一半为半径的圆，与两条直角边相切。 （ ）（6）和圆有一个公共点的直线是圆的切线。 （ ）.切线的性质定理：.下列说法正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线.B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;

C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线；D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线4.如图，在4ABC中，AC与。。相切于点C,BC过圆4),NBAC=63°,求NABC的度课前准备1、直线与圆的位置关系有几种？分别是哪些关系？2、下图中的直线和圆分别是什么关系？你是根据什么来判断的？3、什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法?交流合作1、知识导入：如图：直线BC和。。的位置关系是，直线如图：直线BC和。。的位置关系是，直线BC叫。。的,公共点A叫AA你是根据什么来判断它的位置关系的呢？除此之外，还有别的方法吗？探究：切线的判断定理作一作：如图，已知点A是。。上一点，怎样过点A作圆。的切线?（1）你作的这条直线是圆的切线吗？为什么？（2）你作的这条直线满足哪些条件?归纳：满足什么条件的直线是圆的切线?切线的判定定理：经过并且这条半径的的直线是圆的切线的判定定理：经过并且这条半径的的直线是圆的切线注意：利用切线的判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可：几何符号表达：2、知识引入：前面我们已学过的切线的性质有哪些？思考：判断一条直线是圆的切线，你现在有多少种方法?探究：切线的性质定理观察下图：如果直线AT是。0的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？AT切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。AT几何符号语言：•「AT是。0的切线，A为切点AATXOA学以致用学以致用1：如图，已知直线AB经过。。上的点A,且AB=0A,N0BA=45°,直线AB是。O的切线吗？为什么？AB

跟踪练习：AB是。。的直径,TB=AB,NTAB=45°直线BT是。。的切线吗？为什么？TB学以致用2：如图：点。为NABC平分线上一点，ODLAB于D,以。为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是。O的切线。学以致用3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心0,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分NACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若 ■ ，求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留n)|?|L2学以致用4：如图，A、B在。0上，AC是。。的切线，NB=70°,求N0AB和NBAC的度数。

学以致用5：如图(2),已知PA是。。的切线，切点为A,PA=3,ZAPO=30°,那跟踪练习1：如图(3),AB是。。的弦，AC切。于点A,且NBAC=54°,求NOBA的度数。跟踪练习2：如图，AB为圆。的直径，C为圆。上一点，AD和过C点的切线线互相垂直，垂足为D,求证：AC平分NDAB,达标检测A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C、A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C、过圆的半径外端的直线 D、到圆心的距离等于该圆半径的直线2.如图，AB是。。的直径，点C在。。上，AC平分NDAB,AD±CDO求证：CD与。。相切。3.如图，AB是。。的直径，点D在。。上，BC是。。的切线，AD〃OC。求证：CD是。。的切线。1、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）.如图，4ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交边BC于P,PELAC于E。求证:PE是。O的切线。BPC.如图,若。的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且。。的半径为2,则CD的长为（）

A.I B.। C.2 D.