【沪科版】七年级数学下期中试卷

一、选题1．已知点A（，-6），点（，），则A，两间的距离是（）A．-9B9C．D．2．在平面直角坐标系中，与点P关原点对称的点

为

，则点P的坐标是（）A．

B．

C．

．

3．若点P(3a+5，在四象限且到两坐标轴的距离相等，则a的值)A．-1B．

C．D．4．已知点M﹣N﹣5)则直线MN与x轴y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交

B．行、平

C．垂直相交、平行

．行、垂直相交5．对于任意不相等的两个实数ab，义运算b＝2﹣，例如2＝6，那么（﹣5）4的值为（）A．40B．32C．D．

﹣

+1＝6．观察下列运算：

＝，

2＝，

＝8

＝096，

＝，

6262，，8182＋3＋4＋＋的的个位数字是（）A．

B．C．D．7．在1.414，，

，

，3中无理数的个数是（）A．

B．C．D．8．下列各数中是无理数的是（）A．

B．1.2012001C．

．

9．下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，过一点有无数条直线已知直线垂直B．直线相交，对顶角互补C．线段最短．线外一点到这条直线的垂段叫做点到直线的距离10．图，将周长为7eq\o\ac(△,)ABC沿BC方向右平个单位得eq\o\ac(△,)DEF则四边形ABFD的周长为（）A．B．C．11．换下列命题的题设和论，得到的新命题是假命题的(

．A．两直线平行，同位角相等C．有的直角都是相等的

B．等的角是对顶角．a=b，﹣﹣

12．图是郝老师的某次行路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度1

，第三次转过的角度1

，则第二次拐弯的角度是（）A．

75

B．

120

C．

135

．法确定二、填题13．平面直角坐标系内，点A（，-2）向右平移个单位，再向下平移2个位，得到的点的标．14．知点P的标为（，）a＞）点的坐标为（，）|a﹣8＝0，将线段PQ向右平移a个位长度，其扫过的面积为24那么的为．15．知2m﹣）＝，（n+1＝．求出的算术平方根．16．算：（）

（）

2|

9．求下列各式中的值．（）

(x

；（）

x

．18．题等三角形的每个内都等于60°的逆命题是命．（填真或假）19．题若a＞2

则ab”是命题（“真”或假”），它的逆命题是____20．图，AD平

，50

，则

________三、解题21．平面直角坐标系中，A从点O出，沿轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为个位长度，这时点

A,A,134

的坐标分别为

A123

，按照这个规律解决下列问题：

AAA7

的坐标；

点

A

的位置_

(

填轴方“轴”或x轴上

)

；

试写出点

A

的坐标

(n

是正整数

)

．22．图，在平面直角坐标中，四边形的点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣），点标为（，）．（）空：点到y轴距离为，到直线AD的距离为；（）四边形的面积；（）在轴上，eq\o\ac(△,当)的面积为12时请直接写出点M的坐标．23．下列各式中的值（）（）

224．算：（）(|（）（x﹣y）（﹣）（xy）﹣2（2x﹣）25．图，O为线AB

上一点，

平，

．

（）出

的度数．（）通过计

OE

是否平分BOC

．26．图，直线，相于OOE于O，是BOE的平分线，DOF＝25°求的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】由于A、点都在y轴上，然后用B点的纵坐标减去A点纵坐标可得到两点之间的距离．【详解】解：A（，-6，点（，），两点间的距离

．故选：．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．2．D解析：【分析】

在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数即可求得．【详解】与P关原点对称的点Q为

，点P的标是：

．故选．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称性，掌握关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数是解题关键．3．C解析：【分析】判断出点P的坐标与纵坐标互为相数，然后根据互为相反数的两个数的和等于0列求解即可．【详解】解：点P（，）第四象限，且到坐标轴的距离相等，（=0，解得a=1，此时，，，合．故选：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记第四象限内到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．4．D解析：【分析】由点M、的标出点M、的纵坐标相等，据此知直线x轴，继而得出直线MNy轴，从而得出答案．【详解】解：点（，）（，）点M、的坐标相等，直MNx轴则直线MNy轴故选：．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于轴的直线上是解题的关键．5．D解析：

【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)4＝﹣

﹣

＝故选：．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．6．D解析：【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，，，，4个周，个位数字相加为0．除以余是1，得到和的个位数字是．【详解】解：＝，循环了504次还有个个位数字为，所以1

+8+8

+的和的个位数字是＝．故选：．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为的的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．7．C解析：【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：1.414是限小数，属于有理数3是理数；

是分数，属于有理数；π是理数；2是理数，无数的个数是3个，故选：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，π等；开方开不尽

的数；以及像0.1010010001等有这样规律的数．8．C解析：【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：、

分数，是有理数，选项不符合题意；B、是理数，项不符合题意；C、

是无理数，选项符合题意；、，是数是有理数，，选项不符合题意．故选：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．9．C解析：【分析】依据垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质以及点到直线的距离的概念，即可得出结论．【详解】解：．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已直线垂直，故本选项错误；B．直线相交，对顶角相等，故本选项错误；C．线段最短，故本选项正确；．线外一点到这条直线的垂段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误；故选：．【点睛】本题主要考查了垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质以及点到直线的距离的概念，熟练掌握概念是解题的关键．10．解析：【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的长AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为7eq\o\ac(△,)ABC沿BC方向右平移2个位得eq\o\ac(△,)，

AD=2，，DF=AC；又，四形的周=．故选：．【点睛】本题考查平移的基本性质①平移不改变图形的形状和大小经平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，是解题的关键．11．解析：【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．【详解】解：交换命题A的设和结论，得到的新命题同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的等的角都是直角是假命题；交换命题的题设结论，得到的新命题是若a-3=b-3，a=b是真命题，故选．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．解析：【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等，得BFD的度数，进而得出的度数，再三角形外角的性质即可得到结论．详解：如图，延长ED交BC于．DE，DFB=120°，．C+CFD，C-=135°－60°=75°．故选．点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质．解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型．二、填题

13．（8-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：原来点的横坐标是5纵坐标是-2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8纵坐标为2-2=-4则点B的坐标为（解析：8，）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是，纵坐标，向右平移个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是，坐为．则点的坐标为8，）故答案为：8，）【点睛】本题主要考查了坐标与图形变-移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．14．16【析】利用非负数的性质可求出b的值a＝c进而可得PQ的长再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出进一步即可求出答案【详解】解：∵|a﹣c|+＝0又∵|a﹣c|≥0≥0∴a﹣c＝0b﹣解析：【分析】利用非负数的性质可求出b的，＝，而可得PQ的，再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出a，一步即可求出答案．【详解】解：﹣b8＝，又|ac|，b8≥0﹣＝，﹣＝0，＝，＝8，（，）（，）PQ＝，线PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24

24

，解得a＝，＝＝，＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质、图形与坐标以及平移的性质等知识，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．15．或【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立

方根的定义可求得n+1=3然后再解方程即可；最后分别代入计算即可【详解】解：（2m-1）2=92m-1=±=±32m-1=3或2m-1解析：或6．【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n，后再解方程即可；最后分别代入计算即可．【详解】解：（）=92m-1=±9=±32m-1=3或，或，（），n+1=3，，当，时，2m+n=-2+2=0，的术平方根是；当，时，2m+n=4+2=6，的术平方根是6；故2m+n的术平方根是0或．【点睛】此题考查了立方根与平方根的定义，此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，不要丢解．16．（；（2）-7+【分析】（1直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）原式先计算乘方再计算乘法运算进而算加减运算即可求出值【详解】（1）原式=6-3×=6-=；（原式＝-1+-1-×=解析：1）

；（）

．【分析】（）接利用理数混合运算法则计算得出答案；（）式先计乘方，再计算乘法运算，进而算加减运算即可求出值．【详解】（）式6-3×

93=6-=；22（）式＝

2-1-

15×=-1+

2-1-5=-7+

2．【点睛】本题主要考查了有理数和实数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．

17．（1）；（2【分析】（根据平方根的意义求解即可；（2）变形后据立方根的意义求解即可【详解】（1）（【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的解析：1）

1

2

，

2

；（2）

．【分析】（）据平方的意义求解即可；（）形后根立方根的意义求解即可．【详解】（）

(2

，x2，21

，

2

．（）

x

，x3

，x

，x

．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的关键．18．真【分析】逆命题就是原命题的假设和结论互换找到原命题的题设为等边三角形结论为每个内角都是60°互换即可判断命题是真是假；【详解】原命题为：等边三角形的每个内角都是60°∴逆命题为：三个内角都是60解析：【分析】逆命题就是原命题的假设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为每个内角都是60°，换即可判断命题是真是假；【详解】原题为：等边角形的每个内角都是60°，逆题为：三个角都是60°的三角形是等边三角逆题为真命题故答案为：真．【点睛】本题考查了命题的真假，正确掌握原命题与逆命题之间的关系是解题的关键；

19．假若＞b则a2＞【析】a2大于b2则a不一定大于b所以该命题是假命题它的逆命题是若a＞b则a2b2【详解】a＝－2b＝时满足b2但不满足a＞b所以是假命题；命题若b2则解析：若a＞则a2＞2【分析】a2

大于2

则a不定大于b所以该命题是假命题，它的逆命题“若a＞b则a＞”．【详解】①当＝2b1时满足a2＞，不满足a＞，以是假命题；②命若＞2

则a＞b”的命题是“＞b则a2＞2；故答案为：假；若＞则＞．【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键．20．65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理等量代换可得CBD=∠EBC可得结果【详解】∵∠1=50°∴∠1=180°-∠2=130°DBE=2∴AEC解析：【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可CBD=EBC，可得结果．【详解】1=50°1=180°-50°=130°，2=130°DBE=，CF，ADF，4，，AD平BDF，ADB=ADF，，ADB=，，CBD=EBC=故答案为：．【点睛】

DBE=

．

))本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，角平分线的定义等，熟练掌握定理是解答此题的关键．三、解题21．

567

轴上方；【分析】

可根据点在图形中的位置及前点标直接求解；

根据图形可知点的位置每4个数一个循环，2018

，进而判断

A

与A

的纵坐标相同在x轴上方，即可求解；

根据点的坐标规律可分4种况分别写出坐标即可求解【详解】解：（）数可得：

67

；（）据图形知点的位置每4个数一个循环，2018

，A与A

的纵坐标相同，在x轴上方，故答案为：轴上方；（）据图形知点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为数减1，纵坐标为0、、、-1循环，点A

的坐标

(n

是正整数为（）或

．【点睛】本题主要考查找点的坐标规律，点的坐标的确定，方法，根据已知点的坐标及图形总结点坐标的变化规律，并运用规律解决问题是解题的关键．22．1），；（）

；（）（，5）（，）.【分析】（）据图形可得到结论；（）据矩形三角形的面积公式即可得到结论；（）据三角的面积列方程即可得到结论．【详解】解：（）据形可知B（，2），点到y轴距离为，点到线的距离为；故答案为：，；（）边形的积6×4

1×3×1﹣×4×1﹣＝；2

（）点M的坐标（0），ADM的面积为，

12

＝，＝或，M（﹣）（，）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，正确的识别图形是解题的关键．23．1）x；（）x或