省锡中实验学校第一次模拟试题

省锡中实验学校第一次模拟试题一、选择题(共30分)1．－2的绝对值是（）A．2B．-2C．12D．-122．下列运算正确的是（）A．a2?a3＝a6B．a3÷a3＝aC．4a3－2a2＝2aD．(a3)2＝a63．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为（）A．8B．9C．10D．115．若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为（）A．15B．12πC．15πD．30π6．某中学合唱团的 18名成员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，157．如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连结AC、AD、BD,若∠BAC＝35°,则∠ADC的度数为（）A．35°B．65°C．55°D．70°8．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若AC＝6，则DE的长为（）A．3B．33C．23D．4k9．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝x（k≠0，x＞0上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为（）A．8B．33C．22D．410．如图，点A是直线y＝－x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB＝2，则△AOB面积的最大值为_______.二、填空题（共24分．）11．分解因式：a3－9a＝______________．12．数据“3020000”用科学记数法可表示为______________．113．函数y＝x－5中，自变量x的取值范围是__________．21的解为___________．14．方程x＝x－315．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于___________o．DBADOEAMCDACBCB（第15题）（第16题）（第17题）16．如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为___________．17．在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM＝___________．18．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为___________．三、解答题(共96分．)19．（本题满分 8分）计算：||°；（2）化简：(x－2)2－(x＋2)(x－2)．（1）(－1)2018＋－2－2sin45x＋1＞2；,,①20．（本题满分 8分）（1）解不等式组： （2）解方程 x2－2x－1＝0．5＋x≥3(x－1)．,,②21．（本题满分 8分）已知：如图， AB∥ED，AB＝DE，点F、点C在AD上，且AF＝DC．求证：BC＝EF．222．（本题满分 8分）省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按 A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：1）此次共调查了多少名学生？2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为________________o．3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．23．（本题满分 8分）车辆经过某大桥收费站时，共有 4个收费通道 A、B、C、D，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ___________；（2）两辆车经过此收费站时，求它们选择不同通道通过的概率． （请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）24．（本题满分 8分）1）如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若DE⊥AC，且DE＝DB，求AD的长；2）如图2，已知△ABC．若AB边上存在一点M，AC边上存在一点N，使得MB＝MN，且△AMN∽△ABC（其中点 M与点B对应），请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的线段MN．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注 ）CCEADBAB（图1）（图2）325．（本题满分 10分）为全力助推无锡建设，大力发展惠山新城，某公司拟派 A，B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知 A工程队的 2人与B工程队的3人每天共完成 310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的 6人每天共完成 700米绿化带．（注：假设同一个工程队的工人的工作效率相同）（1）求A队每人每天和 B队每人每天各完成多少米绿化带？（2）该公司决定派 A、B工程队共 20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于 1480米，且B工程队至少派出 2人，则有哪几种人事安排方案？26．（本题满分 12分）1如图，平面直角坐标系中， 直线l：y＝2x＋m交x轴于点A，二次函数 y＝ax2－3ax＋c（a≠0，且a、c是常数）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D．已知CD与x轴平行，且S△ACD：S△ABD＝3：5．（1）求点A的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）点P为直线l上一动点，将线段 AC绕点P顺时针旋转 αo(0°＜α＜360°)得到线段 A′C′（点 A、A′是对应点，点C、C′是对应点）．请问：是否存在这样的点 P，使得旋转后点 A′和点C′分别落在直线 l和抛物线 y＝ax2－3ax＋c的图像上？若存在，请直接写出点 A′的坐标；若不存在，请说明理由．427．（本题满分 12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AC＝3，动点D从点A出发，在 AB边上以每秒 1个单位的速度向点 B运动，连结 CD，作点A关于直线 CD的对称点 E，连接DE，BE，设点D运动时间为 t（s）．（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求 t的值．（2）若△BDE为直角三角形，求 t的值．3）当S△BCE≤9时，求所有满足条件的t的取值范围．（参考数据：tan15°＝2－3）2C C CEA D B A B A B（备用图） （备用图）528．（本题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A（6，0），点B在y轴上，点C在第三象限角平分线上．动点P、Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B匀速运动到终点B；点Q沿O→C→B→A运动到终点A，点Q在线段OC、CB、BA上分别作匀速运动，速度分别为每秒v1个单位长度、每秒v2个单位长度、每秒v3个单位长度．设点P运动的时间为t（s），△OPQ的面积为S(平方单位2)，已知S与t之间的部分函数关系如图2中的曲线段OE、曲线段EF和线段FG所示．1）v1＝_________，v2＝_________；2）求曲线段EF的解析式；（3）补全函数图像(请标注必要的数据)；4）当点P、Q在运动过程中是否存这样的t，使得直线PQ把四边形OABC的面积分成11：13两部分，若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由．6省锡中实验学校初三第一次适应性练习参考答案2018年3月一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)12345678910ADDCDBCADB二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共16分）11．a(a+3)(a-3)12．13.14.x=615. 16.72 17.5:12 18. （对1个不给分）三．解答题：（本大题有 10小题，共计 84分）19．（1）原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分(3)=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分(4)（2）原式=x2-4x+4-x2+4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分(3)=-4x+8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分(4)20．解不等式组：由①得:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分(1)由②得:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)解集为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)（2）解方程x1=,x2=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)(若△算对得1分，若配方对得2分)21.证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）又∵AF=DC，∴AC=DF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）在△ABC与△DEF中， ⋯⋯⋯⋯⋯（6分）∴△ABC≌△DEF． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （7分）∴BC=EF． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （8分）22．解：（1）此次共调查学生=50（人），答：此次共调查了50名学生；⋯⋯⋯⋯（2分）（2）补全条形图如图：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）A等级对应扇形圆心角度数为： ×360°=72°⋯（6分）7（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为： 1000× =600（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有 600人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （8分）23．解：（1）选择 A通道通过的概率 = ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （2分）（2）设两辆车为甲，乙，两辆车经过此收费站时，会有 16种可能的结果：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （5分）其中选择不同通道通过的有 12种结果，∴选择不同通道通过的概率 = = ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （8分）24.（1） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3分） （2）作图略 ⋯⋯⋯⋯⋯（6分）25.（1）设A工程队每人每天完成 x米，B工程队每人每天完成 y米，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （2分）解得 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3分）答：A工程队每人每天完成 80米，B工程队每人每天完成 50米。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）（2）设该公司决定每天派 A、B工程队各 m人、n人，由题意可得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （6分）解得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）故有三种人事安排方案，第一种方案：A工程队安排18人，B工程队安排2人；第二种方案：A工程队安排17人，B工程队安排3人；第三种方案：A工程队安排16人，B工程队安排4人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分