化工原理09-流体流动(生物)

第一章流体流动流体包括气体和液体，是指具有流动性的物质。对流体流动研究可以帮助我们解决：1管径的选择与管路的布置2流速、流量、压强的测定3确定输送流体所需的能量和设备4强化设备和操作的条件的选取1第－节流体静止的基本方程密度、相对密度和比容密度定义单位体积物质所具有的质量称为物质的密度表达式＝m/v[kg/m3]影响密度的因素气体密度受温度和压力的影响。是可压缩的流体。

2当气体为理想气体时，可以用理想气体状态方程式计算密度。

PV=mRT/M

=m/V=PM/RT液体压力的变化对其的密度的影响在一般情况下可以忽略，因此液体的密度主要受温度的影响。是不可压缩性流体。混合气体的密度也可以用理想气体状态方程计算，其中摩尔质量用混合气体的平均摩尔质量。

Mm=Mii

体积分数3液体混合物的密度可以用下式计算：1/m=ai/i例求乙炔在323K和0.2MPa时的密度解已知P＝0.2MPa=2×102kPaM＝26.04kg/kmolR=8.314kJ/kmolK

=m/V=PM/RT=2×102×26.04/8.314×323＝1.94kg/m3质量分数42相对密度定义在一定温度下，物质的密度和277K的水的密度之比dT277=/H2O3比容定义单位质量流体所占有的体积，[m3/kg]v=V/m=1/气体是可以压缩的，称为可压缩性流体；液体是不可压缩的，称为不可压缩性流体。5二流体的压强定义：流体垂直作用于单位面积上的力。单位及不同单位之间的换算关系在工程计算时需要进行单位换算：1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=101.3kPa=1.013bar1at=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2=98.1kPa=0.981bar6压强的表示方法以绝对零为起点计算的压强称为绝对压强。大于大气压，以大气压为起点计算的压强为表压。小于大气压以大气压为起点计算的压强为真空度。表压＝绝压－大气压真空度＝大气压－绝压

绝对零大气压绝压真空度表压绝压7三、流体静力学方程p0p1Gp2Z2Z1在静止流体中任取一微小流体柱，因其静止，作用在流体柱上的合力为零。作用在液柱上面的压力＋液柱的重力＝作用在液柱下底面的压力p1A+gA(Z1-Z2)=p2AgZ1+p1/=gZ2+p2/

流体静力学方程p=p2-p1=g(Z1-Z2)=gZ

8讨论:若p1=大气压，p2=g(Z1-Z2)=gh2位置处的表压，压强可以用高度来表示，且连续流体在某一位置的压强只与垂直高度有关。2静止流体在同一水平面上的各点的压强相同。四、流体静力学方程的应用(在工程中的使用设备)求储槽内任意物质的压强在图所示的回收罐中盛有相对密度为1.2和1.5的两种溶液，假设大气压强为100kPa，试求距底A、B两点所受的压强。(其余尺寸见图示)

9AB10m3m5m3m解A点的压强:

pA＝p0＋gh＝100×103＋（10－5－3）×1.2×103×9.8＝123.5×103Pa

B点的压强pB=p0+p1+p2=p0+gZ1+g(Z2－Z3)=100×103+1.2×103×9.81×5+1.5×103×9.81×(5－3)=188.3×103Pa

10

U型管压强计p1p234Rm静止液体p3＝p4

p3＝p1＋（m＋R）g

p4＝p2＋Rig＋mg

p1－p2＝R（i－）g若为气体，气体的密度远远小于指示液密度

p=p1－p2＝Rig11可见：（p1－p2）一定时指示液密度越大，读数R越小，读数误差大。

U型管可以用来测两点的压强差，也可以用来测一点的压强。测量液面求液封见P6例1-1微差压差计：p=

p1－p2＝R（2－1）g12斜管压差计131415第二节流体流动的基本方程一、基本概念1、流量：单位时间内通过任一截面的流体量。体积流量：流体量为体积。Vs[m3/s]质量流量：流体量为质量。ms[kg/s]ms=Vs2、流速：单位时间流体在流动方向上流过的距离，u[m/s]质量流速：单位时间内流过单位截面积的流体质量，G[kg/m2s]Vs=uAms=Vs=uAms=GA

163、稳定流动：流体在管道内流动时，任意截面处的流速、流量、压强均不随时间变化；若随时间变化则为非稳定流动。图示方法：其区别为有溢流和无溢流装置。174、黏度黏性产生：气体是由于速度不同的流体层间的动量传递；而液体则主要是由分子间的吸引力产生的。流体分成理想流体和非理想流体。所谓理想流体就是指流体在流动过程中不产生内部摩擦力。A定义流体流动产生内摩擦力（阻碍流体相对运动）的性质叫黏性，表示黏性大小的量称为黏度。18B黏度的单位1[Pa·s]=10[P]=1000[cP]=1000[mPa·s]C

影响黏度的因素黏度受温度和压力的影响，但压力的影响一般可以不考虑。气体温度升高黏度增大液体温度升高黏度减小=±(du/dy)牛顿黏性定律19D混合物的黏度的确定：

可以从附录中查到一些液体和气体随温度变化的黏度实验法：利用沉降速度、距离求黏度（在后面介绍）经验公式估算法20二、稳定流动下的物料衡算（质量恒算）12

m1＝m2

A1u11=A2u22[1]当流体为液体时：A1u1=A2u2[2][1]、[2]为连续性方程当流体流通的管道为圆形管道时：u1d12=u2d2221讨论：液体通过圆形管道作稳定流动时，流速与管径的平方成反比；当有分支管路时，总管的流量为各支管的流量之和。22举例：若1－1截面和2－2截面的管径分别为20mm，40mm，2－2截面的流速为1.4m/s，则1－1截面的流速为多少？流量为多少？解：

u1d12=u2d22

u1(20)2=1.4(40)2

u1=5.6[m/s]Vs＝1.4(0.042/4)=0.00176[m3/s]见P9例1-2232425三、机械能衡算方程（稳定流动下的能量衡算）2211换热器流体输送设备26液体在流动过程中只有机械能的变化，没有内能的变化。以1kg流体计，能量单位：J/kg1、机械能：位能E位：gZ动能E动：u2/2静压能E静：p/2、外加能量w：

由流体输送机械提供给流体的能量。3、阻力损失wf：流体在流动过程中由于内部黏性力的存在而产生摩擦阻力，引起能量损失。27在能量衡算时，当取定衡算的范围1－1到2－2，则在不同的位置存在的各种形式的能量的和是相同的。（内能和热能是不能直接转化为机械能用于输送流体）即：E入＝E出＋Ef方程（1）、（2）、（3）称为实际流体机械能衡算（实际柏努利方程）gZ1+u12/2+p1/+we=gZ2+u22/2+p2/+wf[J/kg]----------(1)Z1+u12/2g+p1/g+he=Z2+u22/2g+p2/g+hf[m]----------(2)gZ1+u12/2+p1+pe=gZ2+u22/2+p2+pf

[Pa]----（3）28讨论：1、当方程各项的单位为米时，各项称压头。2、当系统内流体静止时，方程变为和静力学方程形式相同。即静力学方程为实际流体机械能衡算方程的特殊形式：Z1+p1/g=Z2+p2/g3、当流体为理想流体时，方程为Z1+u12/2g+p1/g=Z2+u22/2g+p2/g[m](柏努利方程)4、当流体从低处向高处流动时，需由外部向流体提供能量5、不同形式机械能的相互转换29四、柏努利方程的应用解题要点:作示意图选取上、下游截面及基准面：上、下游截面与流动方向垂直,按流向确定上下截面;基准面按已知条件选取.方程化简单位统一

30柏努利方程反映系统中不同形式的能量之间的转化举例1、教材P12例1—3机械能的相互转化

P13例1—4机械能的相互转化

P14例1—5外功的计算31322-2面及基准面333435基准面1236

1-1面及基准面2-2面3738394041第三节流体流动现象一、雷诺实验：流体产生阻力的原因有：1－10流体流动的类型内因：流体内部存在的黏性（根本原因）外因：流体流过的通道引起的阻力（条件）4243流速很慢：彩色流体呈直线层流（滞流）管道内的流体剧烈混合，流体质点在各个方向移动混合；加快流速：彩色流体出现弯曲过渡流流速继续加快：流体被染色湍流（紊流）由雷诺实验可见：流体在管道内的流动形态有滞流：流体作一层滑过一层的流动，层与层之间的流体无质点的混合，流体的各质点始终沿着管轴的方向移动；湍流：44计算雷诺（准）数时应注意代入的物理量的单位制必须一致。二、雷诺(准)数由实验可见流体在管内的流动形态与流速、管径、流体的性质（密度、黏度）有关。利用量纲（因次）分析的方法可得雷诺（准）数（Re）Re＝du/流体在管道中流动时：Re2000流动形态为层流Re4000流动形态为湍流452实验室用模型模拟某油品实验。已知条件为：模型线型比例为设备的1/10，油品的密度为900kg/m3，黏度为10cP。油品在工业设备中的流速拟用0.8m/s，求：模型中水应用的流速。举例：1P27（1－10）解Re水=Re油（du/）水＝（du/）油

d水/d油＝1/10油＝900油＝10cP＝0.01u水＝0.72m/s4647四、流速分布层流时，流体的速度呈抛物线分布um=0.5umax湍流时，um=0.8umaxumax=pR2/4l4849五、边界层的概念5051第四节管内流动的阻力损失一、范宁公式（直管阻力损失或沿程阻力损失）p1p212FdulR5253

pf=(l/d)(u2/2)-------(1)wf=(l/d)(u2/2)----------(2)hf=(l/d)(u2/2g)--------(3)公式(1)、(2)、(3)都称为范宁公式[Pa][J/kg]m液柱范宁公式用于不可压缩流体流动时的阻力计算。式中：为摩擦因数(系数)，是无因次量。54二、层流时的摩擦损失umax=pR2/4lp=32lu/d2=64/du=64/Re三、因次分析方法Pf=f（d，l，u，，，e）Pf=2（l/d）b（du/）-e（u2/2）（e/d）f=f（Re，e/d）55四、湍流时的摩擦因数1、经验公式和半经验公式见教材P41~422、摩擦因数图565758各种常见新管材壁面粗糙度的值：举例：见教材P27例1--7例1--8例1--95960616263环隙截面管道D和dde=4((D2-d2)/4))/(D+d)=D-d三、当量直径和水力半径流体在非圆型管道内流动时，计算中的d采用当量直径。de=4R水R水＝流体流过的横截面积/流体浸润周边矩形形截面管道（a×b）de=4ab/2(a+b)=2ab/(a+b）6465五、局部阻力损失1、当量长度法p=(le/d)(u2/2)-------(1)wf=

(u2/2)----------(2)wf=(le/d)(u2/2)-------(2)hf=(le/d)(u2/2g)--------(3)2、阻力系数法hf=

(u2/2g)--------(3)

p=(u2/2)-------(1)66管件和阀门的阻力系数及当量长度数据：6768697071见教材P31例1--10补充例题举例：72737475第五节管路计算一、简单管路特点：通过各段管路的质量流量不变整个管路上的阻力损失为各段损失之和二、复杂管路特点：总管流量等于各分支管路流量之和对任一支管，分支前后的总能量相等复杂管路有：分支、汇合、并联管路7677四、管路的计算举例：见教材P33~37例1--11例1--12例1--13例1--15

P38~58例1--16例1—17例1--18三、常见的三种计算类型1已知d、l、vs，求We2已知d、hf、l+lei，求Vs3已知Vs、l+lei，求d7879808182838485868788899091第六节流量测量一、变压头的流量计：1、测速管192uABR取A、B两截面列柏努利方程对方程化简：A处的速度为0；两侧面的距离很近，流动的阻力忽略不计；A、B在同一水平面。方程化简为：u=（2（pA-pB）/）1/2ZA+uA2/2g+pA/