应用程序设计

第一页，共三十九页，2022年，8月28日6.1FIR滤波器的DSP实现

在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。数字滤波是语音处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的基本处理算法。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优点外，还具有灵活性好等特点。

数字滤波器是DSP的基本应用，分为有限冲激响应滤波器FIR和无限冲激响应滤波器IIR。

本节主要讨论FIR滤波器的基本结构、设计方法和DSP实现方法。

第6章应用程序设计第二页，共三十九页，2022年，8月28日6.1FIR滤波器的DSP实现6.1.1

FIR滤波器的基本结构

数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列。

一个线性时不变系统的输出序列y(n)和输入序列x(n)之间的关系，应满足常系数线性差分方程：(6.1.1)

x(n):输入序列，y(n):输出序列，ai、bi:滤波器系数，N:滤波器的阶数。

第6章应用程序设计第三页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.1

FIR滤波器的基本结构

在式（）中，若所有的ai均为0，则得FIR滤波器的差分方程：

(6.1.2)

对式（）进行z变换，可得FIR滤波器的传递函数：

(6.1.3)

第6章应用程序设计第四页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.1

FIR滤波器的基本结构

FIR滤波器的结构：

z-1z-1+x(n)y(n)x(n-1)x(n-N+1)b0b1bN-2bN-1z-1第6章应用程序设计第五页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.1

FIR滤波器的基本结构

在数字滤波器中，FIR滤波器具有如下几个主要特点：

①

FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统；②

FIR滤波器可以设计成具有线性相位特性。第6章应用程序设计第六页，共三十九页，2022年，8月28日6.1FIR滤波器的DSP实现6.1.3

FIR滤波器的MATLAB设计

MATLAB是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，为用户提供了方便、友好的界面环境。

MATLAB中的工具箱（Toolbox）包含了许多实用程序。它提供了多种FIR滤波器设计方法。

下面以标准频率响应设计法fir1和任意频率响应设计法fir2为例说明其使用方法。第6章应用程序设计第七页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.3

FIR滤波器的MATLAB设计用来设计标准频率响应的基于窗函数的FIR滤波器，可实现加窗线性相位FIR数字滤波器的设计。

1.

fir1函数

语法：

b=fir1(n，Wn)

b=fir1(n，Wn，‘ftype’)

b=fir1(n，Wn，Window)

b=fir1(n，Wn，‘ftype’，Window)

n：滤波器的阶数；Wn：滤波器的截止频率；

ftype：用来决定滤波器的类型，

当ftype=high时，可设计高通滤波器；当ftype=stop时，可设计带阻滤波器。

Window：用来指定滤波器采用的窗函数类型，

其默认值为汉明（Hamming）窗。

第6章应用程序设计第八页，共三十九页，2022年，8月28日使用fir1函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。1.

fir1函数

(1)

采用汉明窗设计低通FIR滤波器

使用b=fir1(n，Wn)可得到低通滤波。0

Wn

1,

格式：

b=fir1(n，Wn)

第6章应用程序设计第九页，共三十九页，2022年，8月28日使用fir1函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。1.

fir1函数

(2)

采用汉明窗设计高通FIR滤波器

在b=fir1(n，Wn，‘ftype’)中，当ftype=high时,可设计高通滤波器。

格式：

b=fir1(n，Wn，‘high’)第6章应用程序设计第十页，共三十九页，2022年，8月28日使用fir1函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。1.

fir1函数

(3)

采用汉明窗设计带通FIR滤波器

在b=fir1(n，Wn)中，当Wn=[W1W2]时，可得到带通滤波器，其通带为W1<w<W2，W1和W2分别为通带的下限频率和上限频率。

格式：

b=fir1(n，[W1W2])第6章应用程序设计第十一页，共三十九页，2022年，8月28日使用fir1函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。1.

fir1函数

(4)

采用汉明窗设计带阻FIR滤波器

在b=fir1(n，Wn，‘ftype’)中，当ftype=stop，Wn=[W1W2]时，fir1函数可得到带阻滤波器。

格式：

b=fir1(n，[W1W2]，‘stop’)第6章应用程序设计第十二页，共三十九页，2022年，8月28日1.

fir1函数

(5)

采用其他窗口函数设计FIR滤波器使用Window参数，可以用其他窗口函数设计出各种加窗滤波器。

Window参数可采用的窗口函数有：

Boxcar，Hanning，Bartlett，Blackman，Kasier和chebwin等，其默认时为Hamming窗。

例如，采用Bartlett窗设计带阻滤波器，其格式：

b=fir1(n，[W1W2]，‘stop’，Bartlett(n+1))

第6章应用程序设计第十三页，共三十九页，2022年，8月28日1.

fir1函数

注意：用fir1函数设计高通和带阻滤波器时，所使用的阶数n应为偶数，当输入的阶数n为奇数时，fir1函数会自动将阶数增加1形成偶数。【例】

采用Hamming窗设计一个48阶FIR带通滤波器，通带为0.35<w<0.65。

解：采用fir1函数的程序格式：

b=fir1(48，[0.350.65

])；

【例6.1.2】设计一个FIR高通滤波器，使用具有30dB波纹的Chebyshev窗，其阶数为34，截止频率为0.48。

解：采用fir1函数设计高通滤波器的程序格式为

Window=chebwin(35，30)；

b=fir1(34，0.48，‘high’，Window)；第6章应用程序设计第十四页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.3

FIR滤波器的MATLAB设计用来设计有任意频率响应的各种加窗FIR滤波器。2.

fir2函数

语法：

b=fir2（n，f，m）

b=fir2（n，f，m，Window）

b=fir2（n，f，m，npt）

b=fir2（n，f，m，npt，Window）

b=fir2（n，f，m，npt，lap）

b=fir2（n，f，m，nptt，lap，Window）

第6章应用程序设计第十五页，共三十九页，2022年，8月28日2.

fir2函数

【例6.1.3】设计一个30阶的低通FIR滤波器，其截止频率为0.6。

解：采用fir2函数的程序格式：

f=[00.60.61]；

m=[1100]；

b=fir2（30，f，m）；

在使用MATLAB设计FIR滤波器时，还可以使用freqz()和plot()函数。

freqz()函数:可求出传递函数的幅频响应和相频响应；

plot()函数:可绘出滤波器的幅频响应和相频响应曲线。

第6章应用程序设计第十六页，共三十九页，2022年，8月28日2.

fir2函数

~例6.1.3中，若希望得到滤波器的特性，可使用freqz（）函数，其格式：

freqz(b，1，512)

得滤波器的特性如图。

第6章应用程序设计第十七页，共三十九页，2022年，8月28日2.

fir2函数

例6.1.1带通滤波器的特性第6章应用程序设计第十八页，共三十九页，2022年，8月28日2.

fir2函数

例6.1.2高通滤波器的特性第6章应用程序设计第十九页，共三十九页，2022年，8月28日2.

fir2函数

例6.1.3低通滤波器的特性第6章应用程序设计第二十页，共三十九页，2022年，8月28日6.1FIR滤波器的DSP实现6.1.4

FIR滤波器的DSP实现

FIR滤波器的输出表达式：

y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+…

+bn-1x(n-N+1)

（）

bi为滤波器系数，x(n)为滤波器在n时刻的输入，y(n)为n时刻的输出。

基本算法:采用乘法累加运算。即不断地输入样本x(n)，经过z-1延时后,再进行乘法-累加，最后输出滤波结果y(n)。

第6章应用程序设计第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日1.

z-1算法的实现

(2)循环缓冲区法特点：

①在数据存储器中开辟一个N个单元的缓冲区(滑窗)，用来存放最新的N个输入样本；

②从最新样本开始取数；

③读完最老样本后，输入最新样本来代替最老样本，而其他数据位置不变；

④用BK寄存器对缓冲区进行间接寻址，使缓冲区地址首尾相邻。

第6章应用程序设计第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日(2)循环缓冲区法缓冲区：

数据存储器

顶层为低地址单元，存放最新样本；x(n)

底层为高地址单元，存放最老样本；x(n-7)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)

ARx指向最新样本单元。

ARx→算

法：计算过程：

①以ARx为指针，按顺序取数，并修改指针；

x(n)ARx→x(n-1)ARx→x(n-2)ARx→x(n-3)ARx→x(n-4)ARx→x(n-5)ARx→x(n-6)ARx→x(n-7)ARx→②每取1次数后，完成1次乘法累加计算；y(n)=y0=b0x(n)+0y(n)=y1=b1x(n-1)+y0y(n)=y2=b2x(n-2)+y1y(n)=y3=b3x(n-3)+y2y(n)=y4=b4x(n-4)+y3y(n)=y5=b5x(n-5)+y4y(n)=y6=b5x(n-6)+y5y(n)=y7=b5x(n-7)+y6第6章应用程序设计第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日(2)循环缓冲区法数据存储器x(n)x(n-7)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)算

法：

计算过程：

②每取1次数后，完成1次乘法累加计算；③求得y(n)后，输入新样本替代最老样本；

x(n+1）x(n+1)④修改指针ARx，指向最新样本单元。

ARx→①求y(n):

取数顺序：x(n)……x(n-7)

最新样本：x(n+1)

ARx：指向x(n+1)单元

②求y(n+1):

取数顺序：x(n+1)……x(n-6)

最新样本：x(n+2)

ARx：指向x(n+2)单元

数据存储器x(n)x(n+1)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n+2)ARx→③求y(n+2):

取数顺序：x(n+2)……x(n-5)

最新样本：x(n+3)

ARx：指向x(n+3)单元

数据存储器x(n)x(n+1)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n+3)x(n+2)ARx→第6章应用程序设计第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.4

FIR滤波器的DSP实现2.

FIR滤波器的实现

’C54x提供的乘法-累加指令MAC和循环寻址方式，可使FIR数字滤波器在单周期内完成每个样值的乘法-累加计算。而每个样值的乘法-累加计算,可采用RPTZ和MAC指令结合循环寻址方式来实现。

为了实现对应项乘积运算，输入的样值x(n)和滤波系数bi必须合理的存放，并正确初始化存储块和块指针。样值x(n)和滤波系数bi的存放可用线性缓冲区或循环缓冲区实现。

第6章应用程序设计第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日2.

FIR滤波器的实现

用循环缓冲区实现FIR滤波器

设N=7，FIR滤波器的算法：

y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+…+b5x(n-5)+b6x(n-6)DARAMy(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)…x(n-5)x(n-6)DARAMb0b1b2b3b4b5b6yb0xn第6章应用程序设计第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日

用循环缓冲区实现FIR滤波器

程序清单：

.title“FIR2.ASM”.mmregs.defstart.bssy,1xn.usect“xn”,7b0.usect“b0”,7PA0.set0PA1.set1.datatable:.word1*32768/10.word2*32768/10.word3*32768/10.word4*32768/10.word5*32768/10.word6*32768/10.word7*32768/10DARAMy(n-1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)…b0b1b2b3b4…x(n-5)x(n-6)b5b6;源文件标题

;定义MMR寄存器符号名

;定义模块

;给y保留1个空间

y;给xn段保留7个空间

xn;给b0段保留7个空间

b0;PA0赋值为0

;PA1赋值为1

;从ROM的table定义数据;定义0.1;定义0.2;定义0.3;定义0.4;定义0.5;定义0.6;定义0.7ROMtable0.10.20.30.40.50.60.7第6章应用程序设计第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日.textstart:SSBXFRCTSTM#b0,AR1RPT#6MVPDtable,*AR1+STM#xn+6,AR2STM#b0+6,AR3STM#7,BKSTM#-1,AR0LD#xn,DPPORTRPA1,@xnFIR2:RPTZA,#6MAC*AR2+0%,*AR3+0%,ASTHA,@yPORTW@y,PA0BDFIR2PORTRPA1,*AR2+0%.endDARAMy(n-1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)…b0b1b2b3b4…x(n-5)x(n-6)b5b6yxnb0…A;设置小数乘法

;AR1指向b0

AR1→;设置传输次数

ROMtable0.10.20.30.40.50.60.7;系数传输至数据区

0.10.1AR1→0.20.2AR1→0.30.3AR1→0.40.4AR1→0.50.5AR1→0.60.6AR1→0.70.7AR1→;AR2指向x(n-6)单元

AR2→;AR3指向b6单元

AR3→;设置缓冲区长度

;设置双操作数增量

;设置页指针

;输入x(n)

x(n);A清0,设置迭代次数0000000000;双操作数乘法累加x(n-6)0.70.7x(n-6)+0AR2→AR3→x(n-5)0.60.6x(n-5)+AAR2→AR3→x(n-4)0.50.5x(n-4)+AAR2→AR3→x(n-3)0.40.4x(n-3)+AAR2→AR3→x(n-2)0.30.3x(n-2)+AAR2→AR3→x(n-1)0.20.2x(n-1)+AAR2→AR3→x(n)0.10.1x(n)+AAR2→AR3→;存储y(n)y(n);输出y(n);循环;输入最新x(n+1)，修正AR2x(n+1)AR2→第6章应用程序设计第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日链接命令文件：

FIR2.objvectors.obj-oFIR2.out-mFIR2.map-estartMEMORY{PAGE0:EPROM:org=0E000h,len=1000hVECS:org=0FF80h,len=0080hPAGE1:SPRAM:org=0060h,len=0020hDARAM:org=0080h,len=1380h}

;选定的目标文件

;生成FIR4的输出文件

;生成FIR4的存储器映像文件

;定义源程序的入口地址

;定义目标存储器空间

;第0页：程序存储器

;EPROM的起始地址：E000h

长度：4K

;VECS的起始地址：FF80h

长度：0080h

;第1页：数据存储器

;SPRAM的起始地址：0060h

长度：0020h

;DARAM的起始地址：0080h

长度：1380h

存储空间ROMRAMEPROM…………EPROM…0E0004k0EFFFVECS……VECS0FF8080h0FFEFSPRAM………SPRAM006020h007FDARAM………DARAM……00801380h13EF第6章应用程序设计第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日链接命令文件：

SECTIONS{.text:>EPROMPAGE0.data:>EPROMPAGE0.bss:>SPRAMPAGE1xn:align(8){}>DARAMPAGE1b0:align(8){}>DARAMPAGE1.vections:VECSPAGE0};在存储器中定义输出段的位置;text段定位在程序存储器即源程序位于程序存储器;系数区定义在程序存储器

;bss段定义在暂存器

;从xn起8个单元定义在DARAM;从b0起8个单元定义在DARAM;vections定义在VECS区第6章应用程序设计第三十页，共三十九页，2022年，8月28日6.1FIR滤波器的DSP实现6.1.5

FIR滤波器的设计实例设计一个FIR低通滤波器，其设计参数：滤波器阶数：N=40；截止频率：wp=0.35，

ws=0.4。

第6章应用程序设计第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日6.1.5

FIR滤波器的设计实例

根据给定的设计参数，滤波器系数可由MATLAB中的fir2函数产生，函数调用格式：

1.由给定的设计参数确定滤波器的系数

f=[00.350.41]；

m=[1100]；

b=fir2(39,f,m)

利用freqz函数可绘制滤波器的幅频、相频特性,其格式：

freqz(b,512,1000)

第6章应用程序设计第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日滤波器的频率特性:

1.由给定的设计参数确定滤波器的系数第6章应用程序设计第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日

采用循环缓冲区实现FIR滤波器的源程序如下：

2．汇编源程序

.title“FIR.ASM”.mmregs.bssy，1K_FIR_BFFR.set40PA0.set0PA1.set1FIR_COFF_TABLE.usect“FIR_COFF”,40;定义数据存储空间D_DATA_BUFFER.usect“FIR_BFR”，40;定义数据存储空间.dataCOFF_FIR_START：.word-7*32768/10000,3*32768/10000

;b0,b1

.word14*32768/10000,10*32768/10000;b2,b3……….word3*32768/10000,-7*32768/10000;b38b39第6章应用程序设计第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日

.text.defFIR_INIT.defFIR_TASKFIR_INIT：SSBXFRCT;设置小数乘法

STM#FIR_COFF，AR5;AR1指向b0单元

RPT#K_FIR_BFFR-1;设置传输次数

MVPD#COFF_FIR_START,*AR5+;系数bi传输至数据区

STM#D_DATA_BUFFER，AR4;D_DATA_BUFFER缓冲区清0

RPTZA，#K_FIR_BFFR-1STLA，*AR4+STM#(D_DATA_BUFFER+K_FIR_BFFR-1)，AR4STM#(FIR_COFF_TABLE+K_FIR_BFFR-1)，AR5第6章应用程序设计第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日STM#-1，AR0;设置双操作数减量

LD#D_DATA_BUFFER，DP;设置页指针

PORTRPA1，